第14章狹義相對論基礎-14.1-3力學

狹義相對論力學基礎第14章愛因斯坦的哲學觀念：自然界應當是和諧而簡單的。理論特色：出于簡單而歸于深奧。AlbertEinstein(1879–1955)

20世紀最偉大的物理學家，于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論。他于1905年提出了光量子假設，為此他于1921年獲得諾貝爾物理學獎。另外在量子理論方面他有很多重要的貢獻。

愛因斯坦，猶太人，1879年出生于德國烏爾姆。1896年考入瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學院，讀了四年師范物理及數學。大學畢業(yè)后，先在中學當臨時教員或私人家教.1902年到瑞士專利局工作。1909年開始當教授。1914年起任德國威廉皇家學會物理研究所所長。由于西特勒法西斯的迫害，他于1933年到美國定居，任普林斯頓大學的教授，在那個大學的高等研究所工作，直到1955年去世。1901年，發(fā)表一篇；1902年，兩篇；1903年一篇；1904年，一篇。1905年，除去博士論文外，愛因斯坦連續(xù)完成了4篇重要論文，其中任何一篇，都夠得上拿諾貝爾獎。3月，完成解釋光電效應的論文，提出光子說；5月，完成關于布朗運動的論文，間接證明了分子的存在；6月，完成題為“論運動媒質的電動力學”的論文，提出了相對論(即后來所稱的狹義相對論)；9月完成有關質能關系式的論文，指出能量等于質量乘光速的平方E

mc2，此關系式可以看作制造原子彈的理論基礎。愛因斯坦在1905年26歲時做出的成就，在科學史上，只有牛頓23－25歲在鄉(xiāng)下躲避瘟疫那段時間取得的成就可以與之相比。

愛因斯坦的主要科學成就：

1.創(chuàng)立了狹義相對論他在1905年發(fā)表了題為《論動體的電動力學》的論文，完整地提出了狹義相對論，揭示了空間和時間的本質聯(lián)系，引起了物理學的革命。同年又提出了質能相當性，在理論上為原子能時代開辟了道路。

2.發(fā)展了量子理論他在1905年發(fā)表了題為《關于光的產生和轉化的一個啟發(fā)性觀點》的論文，提出了光的量子論。就是由于這篇論文的觀點使他獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。以后他又陸續(xù)發(fā)表文章提出受激輻射理論和發(fā)展了量子統(tǒng)計理論。

3.建立了廣義相對論他在1915年建立了廣義相對論。它揭示了空間、時間、物質、運動的統(tǒng)一性，幾何學和物理學的統(tǒng)一性，解釋了引力的本質，也為現(xiàn)代天體物理學和宇宙學的發(fā)展打下了重要的基礎。此外，他對布朗運動的研究曾為分子運動論的最后勝利作出了貢獻。他還開創(chuàng)了現(xiàn)代宇宙學，他努力探索的統(tǒng)一場論的思想指出了現(xiàn)代物理學發(fā)展的一個重要方向。14.1力學相對性原理伽利略坐標變換式14.2狹義相對論的兩個基本假設14.3狹義相對論的時空觀14.4洛倫茲變換14.5狹義相對論質點動力學簡介一、力學相對性原理14.1力學相對性原理伽利略坐標變換式

在彼此作勻速直線運動的所有慣性系中，物體運動所遵循的力學規(guī)律是完全相同的，應具有相同的數學表達式。

對于描述力學現(xiàn)象而言，所有慣性系都是等價的。二、絕對時空觀

絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由于其本性，在均勻地與任何其他外界事物無關地流逝著。

以上是牛頓對時間和空間的描述，即經典力學的時空觀，也稱絕對時空觀。

絕對空間就其本質而言，是與任何外界事物無關，而且永遠是相同的和不動的。三、伽利略坐標變換式

伽利略坐標變換式反映了在不同時空坐標中，描述物體運動狀態(tài)的物理量之間的關系。

設兩個慣性系S和

,它們的坐標軸平行且x

軸與x′軸重合。設系沿x

軸方向以恒定速度相對S系運動,并且在坐標原點O

與O′重合時,t=t′=0。伽利略坐標變換式利用速度和加速度定義式，可得

從不同慣性系考察同一物體的運動，其加速度相同。四、牛頓運動定律具有伽利略變換的不變性設在慣性系S中，牛頓第二定律成立根據伽利略變換則在慣性系S′中，牛頓第二定律牛頓第二定律具有伽利略變換的不變性。14.1力學相對性原理伽利略坐標變換式14.2狹義相對論的兩個基本假設14.3狹義相對論的時空觀14.4洛倫茲變換14.5狹義相對論質點動力學簡介1414.2狹義相對論的兩個基本假設一、光速的伽利略速度變換未能被實驗證實

光是電磁波，由麥克斯韋方程組可知,光在真空中傳播的速度為c是一個恒量，光在真空中沿各個方向傳播的速率與參考系的選擇及光傳播的方向無關。15

根據伽利略速度變換式，不同慣性參考系中的觀察者，測定同一光束傳播速度時結論不同。c是一個恒量是相對哪一個慣性參考系而言的？1.以太理論的提出以太是傳播包括光波在內的電磁波的彈性媒質，它充滿整個宇宙空間。以太中帶電粒子振動會引起以太變形，這種變形以彈性波的形式傳播，這就是電磁波。16以太是絕對靜止的參考系，只有在這個參考系中光速才是與方向無關的恒量c。于是人們致力于尋找這個絕對靜止參考系。2.邁克耳孫—莫雷實驗

邁克耳孫—莫雷實驗的裝置是邁克耳孫干涉儀，實驗中l(wèi)1=l2=l。

兩束相干光在O

處相干疊加，產生干涉條紋。如果兩束光的光程差發(fā)生變化，望遠鏡會觀察到條紋的移動。oM1M2G①②①②以太風17愛因斯坦(Einstein)

設固定在地球上的裝置為運動參考系，其相對于絕對參考系（以太參考系）以速率v

運動（也是以太風相對地球的速率）。光束①：按伽利略速度變換，它從G向M1傳播時速率為c+v,返回時c–v，一個來回所需時間是：光順著以太風方向傳播光逆著以太風方向傳播cv

c-v

c+v

cv

18光束②：它從G向M2傳播時速率和從M2返回時的速率相等，均為，往返一次需要時間：G→M2M2→G19光束1和光束2在兩臂中往返的時間差:因為,由近似關系得兩束光的光程差為干涉儀中會看到干涉條紋。20

將干涉儀緩慢旋轉90,兩條臂互換位置，其光程差數值不變，但正負號相反。

旋轉引起光程差改變了2Δ，在望遠鏡中將觀察到干涉條紋的移動，視場條紋移動條數為

根據已知數據:l≈10m,λ=590nm，地球的軌道速度

v=3×104m·s-1,估計干涉條紋移動條數約為0.4條。實驗結果未能觀察到預期移動的干涉條紋。21二、狹義相對論的兩個基本假設1905年，愛因斯坦提出了狹義相對論的兩條基本假設。

在所有慣性系中，一切物理學定律都相同，即具有相同的數學表達形式?；蛘哒f，對于描述一切物理現(xiàn)象的規(guī)律來說，所有慣性系都是等價的。這也稱為相對論的相對性原理。

在所有慣性系中，真空中光沿各個方向傳播的速率都等于同一個恒量c,與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關。這也稱為光速不變原理。假設Ⅰ假設Ⅱ22二、狹義相對論的兩個基本假設1905年，愛因斯坦提出了狹義相對論的兩條基本假設。

在所有慣性系中，一切物理學定律都相同，即具有相同的數學表達形式?；蛘哒f，對于描述一切物理現(xiàn)象的規(guī)律來說，所有慣性系都是等價的。這也稱為相對論的相對性原理。假設Ⅰ假設Ⅰ是經典力學相對性原理的推廣。需要注意的是，聯(lián)系被測量有關各量間的規(guī)律，是對任一慣性系都是相同的，這是假設Ⅰ的真正含義。23二、狹義相對論的兩個基本假設1905年，愛因斯坦出了狹義相對論的兩條基本假設。

在所有慣性系中，真空中光沿各個方向傳播的速率都等于同一個恒量c,與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關。這也稱為光速不變原理。假設Ⅱ假設Ⅱ表明的光速不變原理與經典力學是完全不相容的。但正是根據這個假設才準確地定義了“同時”的概念，并建立起狹義相對論時空觀。14.1力學相對性原理伽利略坐標變換式14.2狹義相對論的兩個基本假設14.3狹義相對論的時空觀14.4洛倫茲變換14.5狹義相對論質點動力學簡介2514.3狹義相對論的時空觀一、“同時性”的相對性

按相對論的觀點，在某個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件,在另一相對其運動的慣性系中，并不一定同時發(fā)生。這一結論叫做同時性的相對性。

愛因斯坦認為：凡是與時間有關的一切判斷，總是和“同時”這個概念相聯(lián)系的。

有一愛因斯坦火車(S′系)相對地球(S系)以速度u運動，在車廂中處有一個閃光，車廂前后各有一光探測器。

從靜止的S系和運動的S′系來看,光到達的前后光探測器順序如何？（動畫）從運動的S′系來觀察（同時不同地）同時到達。27從靜止的S系來觀察（不同時不同地）

有一愛因斯坦火車(S′系)相對地球(S系)以速度u運動，在車廂中處有一個閃光，車廂前后各有一光探測器。先到達后后到達前

從靜止的S系和運動的S′系來看,光到達的前后光探測器順序如何？28可見，同時具有相對性。

反過來,也可以證明,在S系同時不同地發(fā)生的兩個事件，在S′系看來也不同時。

閃光到達前和后，在異地發(fā)生的這兩個事件的同時性與所取的慣性系有關。因此，就不應該有與慣性系無關的絕對時間，既“同時性”具有相對性。

只有在S′系中同一地點又同時發(fā)生的兩件事件，在S系看來兩事件才是同時發(fā)生的。1.同時性的相對性是光速不變原理的直接結果。2.當速度u

遠小于c

時，兩個慣性系結果相同。3.按相對論的觀點，在某個慣性系中同地發(fā)生的兩個事件,在另一相對其運動的慣性系中，也并不一定同地發(fā)生。這一結論叫做同地的相對性。

30二、時間延緩

在狹義相對論中,時間間隔也具有相對性。

設想在車中（S′系）一光脈沖從N點垂直向上發(fā)出（事件1），到車頂M點反射回N點（事件2）。兩個事件發(fā)生在同一地點N,車中一只鐘測得兩個事件的時間間隔。(動畫)31

地面上的觀察者（S系）認為這兩個事件之間光脈沖的軌跡為NMN′，兩個事件發(fā)生在不同地點。兩只鐘測得兩個事件的時間間隔為。由，有消去D和H，得其中

原時在一個慣性系中測得、發(fā)生在該慣性系中同一地點的兩個事件之間的時間間隔。為原時。

在不同慣性系中測量給定的兩個事件之間的時間間隔，原時最短?！獣r間延緩效應為測量時。

測量時在相對事件運動的慣性系中測得發(fā)生在另一慣性系中同一地點的兩個事件之間的時間間隔。1.時間間隔的測量具有相對性。3.時間延緩效應是相對的。4.事件發(fā)生地的空間距離將影響不同慣性系中的觀察者對時間間隔的測量,即空間和時間是緊密相聯(lián)。2.時間延緩效應還可以表示為：運動時鐘走慢。5.當

v

＜＜c時，。6.孿生子效應。例1

-

介子是不穩(wěn)定粒子，從粒子產生到衰變所經歷的時間稱為粒子壽命。測得靜止-

介子的平均壽命o=210-8s。某加速器產生的-

介子以速率u=0.98c

相對實驗室運動。求-

介子衰變前在實驗室中通過的平均距離。解：以粒子產生、衰變?yōu)閮蓚€事件。粒子系S′：靜止壽命為原時。地面系S：壽命平均距離：例2

設想有一光子火箭以v=0.95c

速率相對地球作直線運動，若火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去10min，則地球上的觀察者測得此事用去多少時間？運動的鐘走慢了。解

設火箭為S′系、地球為S

系例3

飛船以v

=9×103m/s

的速率相對于地面勻速飛行。問飛船上的鐘走了10分鐘,地面上的鐘經過了多少時間？若v=0.95c

結果又如何？時間延緩效應很難測出。解若v=0.95c

在高速情況下時間延緩效應十分明顯，運動的鐘變慢了。三、長度收縮

“同時性”、“時間間隔”具有相對性，長度測量是否也具有相對性？S’系S系根據時