2018屆數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練（七）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(七)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知i是虛數(shù)單位，若a+bi=-(a,b∈R),則a+b的值是(）A。0 B?！猧 C。- D?！窘馕觥窟xD.因?yàn)閍+bi=-==,所以a=，b=0,a+b=。2.設(shè)集合A={1,2，3｝,則滿足A∪B=｛1，2,3,4,5｝的集合B有()A.2個(gè) B.4個(gè) C.8個(gè) D。16個(gè)【解析】選C.A=｛1，2,3}，A∪B=｛1，2,3，4，5},則集合B中必含有元素4和5，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合A={1,2,3}的子集個(gè)數(shù)問題,所以滿足題目條件的集合B共有23=8（個(gè)）.3.在△ABC中，“A<B〈C"是“cos2A〉cos2B>cos2C”的(）A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D。既不充分也不必要條件【解析】選C。在△ABC中A<B<C?a<b<c?sinA〈sinB<sinC?sin2A〈sin2B〈sin2C?1-2sin2A>1-2sin2B>1—2sin2C?cos4。設(shè)數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+Sn=1，則Sn的取值范圍是()A.(0,1） B.（0,+∞)C. D。【解析】選C.已知an+Sn=1，當(dāng)n=1時(shí)，得a1=；當(dāng)n≥2時(shí),an—1+Sn-1=1,兩式相減,得an-an-1+an=0，2an=an-1,由題意知,an—1≠0，所以=(n≥2)，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以Sn==1-，所以Sn∈。5。已知函數(shù)f(x）=則f=()A.9 B。 C.-9 D.—【解析】選B。f=log2=—2,f=f(-2)=3—2=.6。運(yùn)行如圖所示的程序框圖,若輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個(gè)數(shù)為(）A。31 B.32 C。63 D。64【解析】選B.依題意可知，當(dāng)該程序框圖運(yùn)行后輸出的k的值是6時(shí)，即31〈S0≤63,因此滿足條件的整數(shù)S0的個(gè)數(shù)為63-31=32。7。雙曲線-=1(a〉0,b〉0)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同,若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同交點(diǎn),則此雙曲線實(shí)半軸長的取值范圍是(）A.（2,4) B。（2，4]C。[2,4） D。（2，+∞）【解析】選A。橢圓+=1的半焦距c=4。要使直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，需使雙曲線的其中一漸近線方程的斜率小于直線的斜率，即<tan60°=，即b〈a,所以c2—a2<3a2.整理得c<2a。所以a〉2,又a〈c=4,則此雙曲線實(shí)半軸長的取值范圍是（2，4)。8。已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則x2+y2+2x的最小值是(）A. B.-1 C。 D.1【解析】選D.滿足約束條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示：因?yàn)閤2+y2+2x=（x+1）2+y2—1，表示（—1，0）點(diǎn)到可行域內(nèi)任一點(diǎn)距離的平方再減1，由圖可知當(dāng)x=0,y=1時(shí)，x2+y2+2x取最小值1。9.已知函數(shù)f（x）=sin(2x+φ)，其中0<φ<2π,若f（x）≤對(duì)x∈R恒成立,且f〉f(π),則φ等于（）A. B. C. D?！窘馕觥窟xC。若f（x)≤對(duì)x∈R恒成立，則f等于函數(shù)的最大值或最小值,即2×+φ=kπ+，k∈Z,則φ=kπ+,k∈Z,又f>f(π），即sinφ〈0，0<φ<2π,當(dāng)k=1時(shí),此時(shí)φ=,滿足條件,故選C.10。某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正（主）視圖中的x的值是(）A。2 B。 C. D.3【解析】選D.由三視圖判斷該幾何體為四棱錐,且底面為梯形，高為x,所以該幾何體的體積V=××(1+2)×2×x=3，解得x=3。11。設(shè)A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，且方程（sinB-sinA）·x2+(sinA-sinC)x+(sinC—sinB)=0有兩個(gè)相等實(shí)根，那么()A.B>60° B。B≥60°C。B〈60° D.B≤60°【解析】選D。由已知，得Δ=0，即（sinA—sinC)2—4（sinB-sinA)（sinC-sinB)=0，由正弦定理,得(a—c）2-4（b—a)(c-b)=0,展開,得a2+c2+2ac+4b2—4bc-4ab=0，所以(a+c—2b)2=0,所以a+c=2b,所以b=,所以cosB===-≥—=.當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)，等號(hào)成立.因?yàn)閏osB〉0,所以0°〈B<90°，又y=cosB在（0,)上為減函數(shù)，所以B≤60°(當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取等號(hào)).12。已知函數(shù)f（x)=若函數(shù)g（x)=f（x）+x-m不存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.（2,6) B。(4，6)C.（2，4） D。(-∞,2)∪(4，+∞）【解析】選C。當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=2,由題意得方程2+x—m=0無解，則m>(x+2）max,而此時(shí)（x+2)max=2，所以m〉2;當(dāng)x>0時(shí),f(x）=,由題意得方程+x-m=0無解，則m<,而此時(shí)=4，所以m〈4。綜上可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2，4)。二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13。若曲線f（x）=x4—x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x—y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________?！窘馕觥縡（x）=x4-x的導(dǎo)數(shù)為f′(x）=4x3—1，設(shè)P（m，n），可得曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為4m3—由切線平行于直線3x-y=0,可得4m3計(jì)算得出m=1，n=m4—m=1—1=0。即有P(1,0）.答案：（1，0)14.某校文化書社共有5名社員,其中有3名社員來自同一班級(jí)，另外2名社員來自另兩個(gè)不同班級(jí)?，F(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名參加培訓(xùn),則兩名選出的社員來自不同班級(jí)的概率為________.【解析】來自同一班級(jí)的3名社員用1，2，3表示，來自另兩個(gè)不同班級(jí)2名社員用A，B表示,從中隨機(jī)選出兩名社員參加培訓(xùn),共有12，13,1A，1B,23，2A,2B,3A，3B，AB共10種，這兩名選出的社員來自不同班級(jí),共有1A,1B,2A，2B,3A,3B，AB共7種,故這兩名選出的社員來自不同班級(jí)概率P==0。7.答案：0.715。已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2)=f(x），且當(dāng)x∈［0,1]時(shí)，f(x）=x，若區(qū)間[—1，3]上，函數(shù)g（x)=f（x）-kx—k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________?！窘馕觥扛鶕?jù)已知條件知函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；且x∈［—1，1]時(shí)，f(x)=|x｜;而函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)便是函數(shù)f(x）和函數(shù)y=kx+k的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。所以①若k〉0，如圖所示，當(dāng)y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)（1,1）時(shí),k=；當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)（3,1）時(shí)，k=。所以<k<。②若k〈0，即函數(shù)y=kx+k在y軸上的截距小于0,顯然此時(shí)該直線與f（x）的圖象不可能有三個(gè)交點(diǎn),即這種情況不存在.③若k=0,得到直線y=0，顯然與f（x)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn).綜上所得，實(shí)數(shù)k的取值范圍是.答案:16.已知數(shù)列｛an｝滿足a1=-1,a2>a1,｜an+1-an｜=2n,若數(shù)列｛a2n—1}單調(diào)遞減,數(shù)列｛a2n｝單調(diào)遞增,則數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式為an=________。【解析】由題意得a1=—1，a2=1，a3=-3，a4=5，a5=-11,a6=21,……，然后從數(shù)字的變化上找規(guī)律，得an+