初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形1與三角形有關(guān)的線段“衡水杯”一等獎(jiǎng)

寶坻區(qū)中學(xué)課堂教學(xué)教案牛家牌中學(xué)電子備課教案八年級(jí)上冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)課題11.2.1三角形的內(nèi)角課時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)。教學(xué)方法講練結(jié)合，自主探究教學(xué)手段多媒體課件三角形紙板、剪刀課型新授課教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、導(dǎo)入新課二、新課探究三、例題提高四、練習(xí)反饋五、小結(jié)題會(huì)一、三角形內(nèi)角和的證明三種方法二、例題講解三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)四、作業(yè)一、導(dǎo)入新課我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]圖1想一想，還可以怎樣拼？①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。圖2②把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。證明一過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的內(nèi)角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。三、例題例如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？分析：怎樣能求出∠ACB的度數(shù)？根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度數(shù)即可?！螩AB等于多少度？怎樣求∠CBA的度數(shù)？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：從C島看AB兩島的視角∠ACB=1800是900。四、課堂練習(xí)課本13頁(yè)1、2題。由學(xué)生敘述本節(jié)課的收獲作業(yè)：課本16頁(yè)1、3、4；17頁(yè)7、9題。學(xué)生猜想學(xué)生發(fā)揮想象思考能力盡可能的想出多種方法學(xué)生動(dòng)手裁剪操作例題思考回答學(xué)生練習(xí)思考回答板書設(shè)計(jì)11.2.1三角形的內(nèi)角一、三角形內(nèi)角和的證明三種方法二、例題講解教學(xué)反思學(xué)生在思考三角形內(nèi)角和等于180度的證明方法時(shí)，所想出的方法不多，今后要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)11.2.1三角形的內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)教科書內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過(guò)程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀教科書證明過(guò)程。（2）仿照教科書證明過(guò)程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。ABABCDEAB-5-E圖一圖二3歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。（2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程。知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題四、練習(xí)1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，則∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，則∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？拓展部分1、判斷：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）（2）一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）（4）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（