2023年人教版八年級下冊數(shù)學(xué)平行四邊形知識點歸納及練習(xí)

平行四邊形復(fù)習(xí)1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1)四邊形的內(nèi)角和等于３60°;(2)四邊形的外角和等于360°.2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（１）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;(2)任意多邊形的外角和等于360°.3．平行四邊形的性質(zhì):由于ＡBCＤ是平行四邊形4.平行四邊形的鑒定：.5．矩形的性質(zhì):由于ABCD是矩形 6.矩形的鑒定:四邊形ABCD是矩形.７．菱形的性質(zhì):由于ABCD是菱形8.菱形的鑒定：四邊形四邊形ABＣD是菱形.9．正方形的性質(zhì)：由于ＡＢCD是正方形(1）（2)（3）１0.正方形的鑒定：四邊形ＡBＣD是正方形.(３）∵ABCD是矩形又∵AＤ=AB∴四邊形ABＣD是正方形11．等腰梯形的性質(zhì):由于ABCD是等腰梯形12．等腰梯形的鑒定：四邊形ABCD是等腰梯形(3)∵ABCD是梯形且ＡＤ∥BＣ?∵ＡＣ＝BD∴AＢCD四邊形是等腰梯形14．三角形中位線定理:三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半．１5.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半．一基本概念:四邊形,四邊形的內(nèi)角,四邊形的外角,多邊形,平行線間的距離,平行四邊形,矩形，菱形，正方形，中心對稱,中心對稱圖形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位線,梯形中位線.二定理：中心對稱的有關(guān)定理※1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.※2.關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都通過對稱中心，并且被對稱中心平分．※３．假如兩個圖形的相應(yīng)點連線都通過某一點,并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱．三公式:1．S菱形=aｂ＝cｈ.（ａ、ｂ為菱形的對角線，c為菱形的邊長，h為c邊上的高)2.Ｓ平行四邊形＝ah.ａ為平行四邊形的邊,h為a上的高)3．S梯形=(a+b)h=Lh.（a、ｂ為梯形的底，h為梯形的高,Ｌ為梯形的中位線)四常識：※１.若ｎ是多邊形的邊數(shù),則對角線條數(shù)公式是：.２．規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等,一對相似”.3.如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.４.常見圖形中,僅是軸對稱圖形的有:角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形……;僅是中心對稱圖形的有:平行四邊形……；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓…….注意：線段有兩條對稱軸.練習(xí)：一、填空:(每小題２分，共２4分）1、對角線_＿_(dá)＿_(dá)平行四邊形是矩形。２、如圖⑴已知O是□AＢCD的對角線交點，AC＝24,BD＝3８，AD＝14，那么△OBＣ的周長等于＿_(dá)__＿。ABDCABDCO⑴ADBCFE⑷ABDCE⑶ABDCO⑵3、在平行四邊形ＡBＣD中，∠C＝∠B+∠Ｄ,則∠Ａ＝＿＿_(dá)，∠Ｄ=__＿。4、一個平行四邊形的周長為70ｃｍ,兩邊的差是10ｃm,則平行四邊形各邊長為＿＿_(dá)_ｃｍ。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為3０cm2,則這個菱形的另一條對角線長為___＿_(dá)__＿＿_(dá)cm。6、菱形ＡＢCD中，∠Ａ=60o,對角線ＢD長為７cm,則此菱形周長_＿＿_(dá)_cm。7、假如一個正方形的對角線長為，那么它的面積＿＿＿＿＿_(dá)。8、如圖２矩形AＢＣＤ的兩條對角線相交于O，∠AＯB＝60o,AB=8,則矩形對角線的長___。９、如圖3,等腰梯形ABＣD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=8，AB＝６，AD＝5則△ＣDE周長＿＿＿。１0、正方形的對稱軸有＿＿＿條1１、如圖4，BD是□ABCD的對角線，點E、Ｆ在BＤ上，要使四邊形AECF是平行四邊形,還需增長的一個條件是＿＿＿_(dá)__１2、要從一張長為40cm，寬為20cｍ的矩形紙片中,剪出長為18cｍ,寬為１２cm的矩形紙片,最多能剪出＿＿＿＿_(dá)_張。二、選擇題：(每小題3分，共18分)13、在□ＡBＣＤ中，∠Ａ：∠B:∠C：∠D的值可以是（）A、1：2:3：4B、1:２:２：1C、2:2：１:1D、2:1：2：1１4、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（)A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是(）Ａ、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等1６、四邊形ＡBＣD的對角線ＡC、BD交于點O,能鑒定它是正方形的是（）A、AO=ＯＣ，OB＝OＤB、AO＝BＯ=CO=DO，AC⊥BDC、AO＝OC,OB=ＯD，ＡC⊥BDD、ＡＯ＝OC＝OB=OD１7、給出下列四個命題⑴一組對邊平行的四邊形是平行四邊形⑵一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形⑶兩條對角線互相垂直的矩形是正方形⑷順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。其中對的命題的個數(shù)為()Ａ、１個B、2個C、3個D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點中點中點中點中點中點ABＣD三、解答題(58分）19、（8分)如圖：在□ABＣD中，∠BＡＤ的平分線ＡＥ交DC于E，若∠ＤAE=２5o,求∠C、∠B的度數(shù)。ECDECDAABB2０、（8分)已知在梯形ABＣＤ中，AD∥BC,AB＝DC,∠D＝1２0o，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長20,求AＣ。AADBC21、(8分）如圖:在正方形AＢCD中,E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BＣ的延長線上一點，ＣE=CF。⑴△BCＥ與△DCF全等嗎？說明理由；⑵若∠ＢEC＝60o,求∠EFＤ。DADAEE6060oFBCFBC22、證明題:(８分)如圖，△ＡBC中∠ACB＝90o,點Ｄ、E分別是AC，AB的中點,點F在BＣ的延長線上,且∠CＤF＝∠A。ABABDCFE23、(8分）已知:如圖所示,△ＡBＣ中,Ｅ、F、D分別是AB、AC、ＢＣ上的點，且DE∥ＡC，DＦ∥ＡＢ，要使四邊形AEDＦ是菱形,在不改