【公開課】正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)年級：高一年級學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）一

創(chuàng)設(shè)問題情景

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象。類比以往對函數(shù)性質(zhì)的研究一

創(chuàng)設(shè)問題情景

你認(rèn)為應(yīng)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？單調(diào)性最值奇偶性“周而復(fù)始”一

創(chuàng)設(shè)問題情景二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性周期性

周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性

正弦函數(shù)的周期不止一個．例如，２π，４π，６π，…以及－２π，－４π，－６π，…都是正弦函數(shù)的周期．事實上?k∈Z，且k

≠０，常數(shù)2k

π都是它的周期．

如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性、最小正周期

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性典例解析1

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性典例解析1

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性典例解析1

代數(shù)變形化為周期函數(shù)形式二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性思考1：剛才的解答過程，你能發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？探究周期公式

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性探究周期公式

二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性鞏固提高1二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性

總結(jié)求函數(shù)周期的方法二

新知教學(xué)——性質(zhì)1周期性

3.圖象法(信息技術(shù))正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性探究二

新知教學(xué)——性質(zhì)2奇偶性關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱正弦函數(shù)是奇函數(shù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)鞏固提高2二

新知教學(xué)——性質(zhì)2奇偶性

奇函數(shù)總結(jié)求三角函數(shù)奇偶性的方法二

新知教學(xué)——性質(zhì)2奇偶性判斷三角函數(shù)奇偶性的方法一看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱；二看f(x)與f(－x)的關(guān)系。對于三角函數(shù)奇偶性的判斷，有時可根據(jù)誘導(dǎo)公式先將函數(shù)式化簡后再判斷。思考2二

新知教學(xué)——性質(zhì)2奇偶性知道一個函數(shù)具有周期性和奇偶性，對研究它的圖象與性質(zhì)有什么幫助？知道一個函數(shù)是周期函數(shù)，只需要一個周期的圖象，整個函數(shù)的圖象就可以通過平移得到，只研究一個周期的性質(zhì)就可以知道全部周期的性質(zhì)了。知道一個函數(shù)是奇(偶)函數(shù)，那么圖象關(guān)于原點對稱(y軸對稱)，畫出x軸一邊的圖象對稱可得到整個函數(shù)的圖象，性質(zhì)可由圖象得到。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的探究二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性的探究二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性鞏固提高二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)單調(diào)性鞏固提高二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值鞏固提高二

新知教學(xué)——性質(zhì)3單調(diào)性與最值

三

課堂小節(jié)周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義，以及正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性，如何求三角函數(shù)的周期。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性：正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。正弦函數(shù)、