初中數(shù)學(xué)冀教版九年級上冊圓2過三點的圓

課題過三點的圓主備人課型新授課課時安排1總課時數(shù)1上課日期學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握三點確定圓的條件并會應(yīng)用.用.2.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.學(xué)習(xí)重難點重點:經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程..難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.教·學(xué)過程札記導(dǎo)1.過_____點能確定一條直線.2.過三點能夠作_____條直線.3.過一點可以畫出_____個圓.4.三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這個交點到三角形三個頂點的距離_______.二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，平面上有兩點A，B，過A，B的圓有多少個？這些圓的圓心到AB的距離具有怎樣的關(guān)系？圓心是否在線段AB的垂直平分線上？2.如圖，平面上三點A，B，C不在同一條直線上，過點ABC的圓是否存在？如果存在，這樣的圓有多少個？你能確定經(jīng)過A，B，C三點的圓的圓心及半徑嗎？當(dāng)在A，B，C同一條直線上時，過這三點的圓是否存在？我們發(fā)現(xiàn)：過兩點A，B的圓也有_____個，這些圓的圓心都在線段AB的________上，過不在同一直線上的三點A，B，C的圓________，這個圓的圓心為線段AB，BC的_______的交點.過在同一條直線上的三點的圓不存在..二、思閱讀課本完成探究一探究點1：以三點確定圓例1：下列給定的三點能確定一個圓的是()A．線段AB的中點C及兩個端點B．角的頂點及角的邊上的兩點C．三角形的三個頂點D．矩形的對角線交點及兩個頂點【歸納總結(jié)】“不在同一直線上”這個條件非常重要，千萬不能漏掉.【針對訓(xùn)練】，B，C為平面上的三點，AB＝2，BC＝3，AC＝5，則()A．可以畫一個圓，使A，B，C都在圓周上B．可以畫一個圓，使A，B在圓周上，C在圓內(nèi)C．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓外D．可以畫一個圓，使A，C在圓周上，B在圓內(nèi)2.如圖為一殘破古物，請做出它的圓心探究點2：三角形的外接圓及外心【問題1】用尺規(guī)作過三角形三個頂點的圓.已知：如圖，△ABC.求作：⊙O，使它過三點A，B，C.作法：（1）分別作線段AB和BC的________l1和l2，設(shè)l1與l2相交于點O.（2）以點O為圓心，_______為半徑畫圓，⊙O即為所求.【歸納】（1）我們把經(jīng)過三角形三個頂點的圓，叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做是三角形的外心.（2）由作圖可知，三角形的外心是三角形三條角平分線的交點，所以三角形的外心到三角形各頂點的距離相等.【問題2】分別畫出以下三個三角形的外接圓，并觀察三角形外心的位置與三角形形狀之間的關(guān)系.直角三角形銳角三角形鈍角三角形【歸納】直角三角形的外心在三角形的斜邊中點上，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外部.例2：三角形的外心具有的性質(zhì)是（）到三邊的距離相等B．到三個頂點的距離相等C．外心在三角形外D．外心在三角形內(nèi)【歸納總結(jié)】無論哪種三角形，它們的外心都在任意兩邊的垂直平分線的交點處，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部.【針對訓(xùn)練】1.等腰三角形底邊上的中線所在的直線與一腰的垂直平分線的交點是（）A.重心B．垂心C．外心D．無法確定2.如圖，有A，，Ｃ三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）ABCA．在AC，ABCB．在AC，BC兩邊中線的交點處C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處三、檢測1.如圖，,已知一條直線l和直線l外兩定點A、B，且AB在l兩旁，則經(jīng)過A、B兩點且圓心在l上面的圓有（）A．0個B．1個C．無數(shù)個D．0個或1個或無數(shù)個2.邊長為2的等邊內(nèi)接于，則圓心O到一邊的距離為________。3.如果三角形三條邊長分別為5，12，13，那么這個三角形外接圓半徑的長為_____。4.．“不在同一直線上的三點確定一個圓”．請你判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以確定一個圓．5.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長為10cm，頂角為，求它的外接圓直徑.四、課堂小結(jié)、形成