高三第一輪復習-a類補課127復數(shù)

2a2a

ai,zz0z01

2)iaz純虛數(shù)？若存在，則求出一個azz5,(34i)zz

2zm

2(mR，求mzm2m6m23m10)i，當mz為（1）實（2）（3）求復數(shù)512iz1z2z1zz4Rz22zzxx2zx43i0zxy

1

1

1

xy設(shè)az6aRz(14i)(1i24i，若10，求a的值3已知復數(shù)z滿足zz84i，且z是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2mx250的一個根，求m 若x2yi與3xi互為共軛復數(shù)，則x ,y 設(shè)Sinin(nZS的所有可能值為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿z復數(shù)z滿足關(guān)系z 2i，那么z＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿zx4y4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。f(zi)z2z2i，則f(i)等于 （A）1

（B）

1如果(1i)2n2ni(nN*)，那么n等于 （A）4k,kN*（B）4k1,kN*（C）4k2,kN*（D）4k3,kN已知(x1y3)i1ix,y5x2px10pR有兩根α，β，且α，βp

1x24i)x4ai0(aR有實根bzabiz2008已知關(guān)于t的方程t22ta0一個根為13i(aR（1）a實數(shù)a的值（2若log(x2a)m23m3xRmaz0

2aai,zz0z012a

2)i，是否存在實數(shù)az2a12a1解：2a10a2a2a

z0

a1a2az ai(a1)12a

2)i

a)(a

z2a a2a

2,(a12a12

2 2

a

2 a2所以不存在實數(shù)azzz5,(34i)z（2）

2zm

2(mR，求m（1

zxyi(xyR

(34i)z(34i)(xyi)(3x4y)(4x(34i)z在復平面上的對應(yīng)點位于第二、四象限的角平分線上，3x4y(4xy7x

z

xx227x227y

27x27或yz

272

z

272 當z

22

2i2

2zm(1m)(1m)222zm m0(1m)22z

22

2i2

2zm(1m)

2zm (1m)22m0orm 所以m(1m)22zm2m6m23m10)i，當mz為（1）實（2）（3）（1）z為實數(shù)m23m100m2或m5，即m2或m5時m2m6 m2或m（2）z為純虛數(shù)，則m23m100m2或m5m3z m2m6 m2或mz為零，則m23m100m2或m5m2z 求復數(shù)512izabi(a,bR，則(abi)2a2b22abi5a2b25a

a

2ab b

b

即512iz1z2z1zabi(a,bRa2b21az2z1a2b2a1(2abb)i2a2a(2abz2z12(2a2a)2(2abb)2(2a1)2

z2z10zz4Rz22zz解：設(shè)zabi(a,b

z4abiz

a

abi4(abi)a2a a2

a2

)iRb

a2

0b

或a2b2z2

(a2)2b2

a4（1，,2

a13,3

a3z4z3

3iz1

b

b

bxx2zx43i0z

x2

43i

0z(x0

4)3i

x0

4)20000

9x20x25x225x5

x x0

22xy

1

1

1

xy解x(1iy(12i) 5x2y5x5x4y y設(shè)az6,aR,z(14i)(1 ，若10，求a的值。3解z(14i)(1i23z6(1i)610．已知復數(shù)z滿足zz84i，且z是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2mx250的一個根，求ma2解：設(shè)zabi(a,bR) abia2a2即 a8a3za2

z3

m34i34i b

b（2）2A，B，C處有三個樹樁，一位正在訓練一條警犬跳躍，第一步要求警犬從地面上某處P起跳，越過樹樁A，落到點PAP1；第二步從點P1起跳，越過樹樁對稱點P3；第四步從P3起跳再次越過樹樁A，落到點P3關(guān)于點A的對稱點P4,，假定如P(x,y),P(x,y),P(x,

P是線段PP的中 所以xx1x2,y

y11

1 zxyix1x2y1 （2）在復平面內(nèi)A，B，C，P，P1P2,Pn對應(yīng)復數(shù)為zA,zB,zC,z0,

zz0z1

zz1z2

zz2z3 zz3z4

zz4z5

zz5z6 z0z60z6z2005z63341

P2005PP1P2PA若x2yi與3xi互為共軛復數(shù)，則x ,y x2 x解：－1,1

y

y

Sinin(nZS的所有可能值為＿＿2,0,2；Sinininns2in2nszzzz

2iz＝＿3izabi(a,bR)a2abi 2a2x4y4＝＿。解：原式＝(xy)(xyxyi)(xf(zi)z2z2i，則f(i)等于（ （A）1

（B）

1解：設(shè)ziiz0z0如果(1i)2n2ni(nN*)，那么n等于（ （A）4k,kN*（B）4k1,kN*（C）4k2,kN*（D）4k3,kN(1i)2n2i)n2nin2niinin4k1(kN*)(x1)(y5

1ixyx1

x(x1y3)i1i)(53i)28iy38y x2px10pR有兩根α，β，且α，βp

1解：12(

()24

p2

pp24

p241p23或5p

3或5x24i)x4ai0(aR有實根bzabiz2008。解：將b代入，得b24i)b4ai0(b24b4ab)i05a2,b2z22iz2008(22i)200822008(1i)2008