廣西壯族自治區(qū)南寧市南化中學高二數學理模擬試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市南化中學高二數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）參考答案：D【考點】橢圓的定義．【分析】先把橢圓方程整理成標準方程，進而根據橢圓的定義可建立關于k的不等式，求得k的范圍．【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦點在y軸上的橢圓∴故0＜k＜1故選D．【點評】本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎題．2.已知復數z滿足（其中i為虛數單位），則（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：D【分析】先求出復數z，然后根據公式，求出復數的模即可.【詳解】，，.故選D.【點睛】本題主要考查復數的模計算，較基礎.3.已知直線和，若∥，則的值為

(

)A.1或

B.1

C.

D.

參考答案：B4.不論取何值，方程所表示的曲線一定不是（

）

A

直線

B雙曲線

C圓

D

拋物線參考答案：D略5.在三角形中,如果,那么這個三角形是 （

）A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．直角三角形或鈍角三角形參考答案：D略6.已知函數f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），則不等式f（﹣x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1） C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D．（﹣1，3）參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法．【分析】根據不等式f（x）＞0的解集得出x的取值范圍，再由f（﹣x）＜0得出﹣x的取值范圍，從而求出不等式f（﹣x）＜0的解集．【解答】解；由題意，不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），所以f（x）＜0的解是：x＞3或x＜﹣1，于是由f（﹣x）＜0得：﹣x＞3或﹣x＜﹣1，解得x＜﹣3或x＞1；所以不等式f（﹣x）＜0的解集是（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．故選：C．【點評】本題考查了不等式的解集與應用問題，是基礎題目．7.已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么這個三角形的最大角是(

)

A．90°

B．120°

C．

135°

D．150°參考答案：B略8.已知數列{an}是等比數列，若a2=2，a3=﹣4，則a5等于（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16參考答案：D【考點】等比數列的通項公式．【分析】先設{an}是等比數列的公比為q，根據a2=2，a3=﹣4，求出等比數列的公比q，然后利用等比數列的通項公式計算，則答案可求．【解答】解：設{an}是等比數列的公比為q，∵a2=2，a3=﹣4，∴q=，由a2=a1q，得a1=﹣1．則a5==﹣1×（﹣2）4=﹣16．故選：D．9.由這個字母排成一排（沒有重復字母），且字母都不與相鄰的排法有（

）A．36

B．32

C．28

D．24參考答案：A略10.若，則下列結論不正確的是A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用作差法證明A、B正確，根據不等式證明C正確，D錯誤【詳解】由題意，對于A中，因，，故A正確，對于B中國，因為，，故B正確，對于C中，因為，兩邊同除以ab，可得，故C正確，對于D中，因為，故D錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質應用，以及作差法比較大小關系，其中解答中熟記不等關系與不等式，熟練應用作出比較法進行比較是解答的關鍵，屬于基礎題，著重考查推理與運算能力。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝

參考答案：45°12.兩條直線相交，最多有1個交點;三條直線相交，最多有3個交點;四條直線相交，最多有6個交點；則五條直線相交，最多有___________個交點；推廣到n()條直線相交,最多有____________個交點.

參考答案：10，略13.設橢圓的左、右焦點分別為F1,F2，P是C上的點，，則橢圓C的離心率為______▲_______.

參考答案：14.觀察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般規(guī)律是_____.參考答案：分析：先觀察前面4個式子的規(guī)律，再歸納出第n個式子.詳解：因為1=.1+3=4=1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，所以猜想第n個式子：.故答案為：點睛：本題主要考查歸納推理，意在考查學生對該知識的掌握水平和歸納推理能力.15.函數的圖象在處的切線與直線互相垂直,則a=_____．參考答案：1.【分析】求函數的導數，根據導數的幾何意義結合直線垂直的直線斜率的關系建立方程關系進行求解即可．【詳解】函數的圖象在處的切線與直線垂直,函數的圖象在的切線斜率

本題正確結果：1【點睛】本題主要考查直線垂直的應用以及導數的幾何意義，根據條件建立方程關系是解決本題的關鍵．16.以點（2，-1）為圓心，以3為半徑的圓的標準方程是_____________________．參考答案：略17.已知圓的方程，則實數的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽．（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參

賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）設1號，2號射箭運動員射箭的環(huán)數為,其概率分布如下表：456789100．060．040．060．30．20．30．040．040．050．050．20．320．320．02

①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率；②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的平均水平高？并說明理由．參考答案：解：（1）從4名運動員中任取一名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另3名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有2種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為

（3分）（2）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中8環(huán)的概率為P=（1-0．2）（1-0．32）=0．544至少有一人命中8環(huán)的概率為p=1-0．544=0．456

（2分）②

（3分），所以2號射箭運動員的射箭的平均水平高

（2分）19.（本小題滿分14分）已知數列.（1）求數列（2）若數列,試求參考答案：（1）因為............................................................1分

，........................................................3分

又，.........................................................................4分所以數列，............................................................5分（2）.

................................................6分

.................................8分=

..........................10分

整理得：

............................11分（3）要使得

..............................12分因為，所以不等式

..........................14分20.（本小題滿分12分）已知橢圓的短軸長為，焦點坐標分別是（-1,0）和（1,0）(1)求這個橢圓的標準方程；（2）如果直線與這個橢圓交于不同的兩點，求的取值范圍．（3）若（2）中，求該直線與此橢圓相交所得弦長．參考答案：……………12

21.設x，y都是正數，且x+y＞2，試用反證法證明：和中至少有一個成立．參考答案：考點：反證法的應用．專題：證明題；推理和證明．分析：假設≥2且≥2，根據x，y都是正數可得x+y≤2，這與已知x+y＞2矛盾，故假設不成立．解答： 證明：假設和都不成立，即≥2且≥2，…∵x，y都是正數，∴1+x≥2y，1+y≥2x，…∴1+x+1+y≥2x+2y，…∴x+y≤2…這與已知x+y＞2矛盾…∴假設不成立，即和中至少有一個成立…點評：本題考查用反證法證明數學命題，推出矛盾，是解題的關鍵和難點．22.(本