計算方法實驗四拉格朗日插值實驗報告

實驗報告學院： 電子信息工程實驗課程： 計算方法學生姓名：學號：專業(yè)班級： 通信工程17-3班級實驗四Lagrange插值1目的與要求進一步理解和掌握Lagrange插值的數(shù)值算法。能夠根據(jù)給定的函數(shù)值表求出插值多項式和函數(shù)在某一點的近似值以解決實際問題2實驗內容已知函數(shù)表如下，通過編制程序，試用拉格朗日插值多項式求0.5,0.7，0.85三點處的近似函數(shù)值。x0.40.550.80.91y0.410750.578150.888111.026521.175203實驗原理拉格朗日插值多項式:i=n r/\y=Zyl（x）iii=0/、（x一x）???（x-x）（x一x）???（x-x）l（x）= 0 i-1 i+1、 /ni（x—x）???（x—x~~）（x—x~~）???（x—x）i0 i i—1 i i+1 in4程序設計(1)流程圖拉格朗日插值程序流程圖

碼(2)程序代碼碼(2)程序代碼#include<stdio.h>#include<math.h>#definen5doublelagrange(longdoublea[n],longdoubleb[n],doublex)(intk,l;longdoubley1,m;y1=0.0;for(k=0;k<n;k++)m=1.0;for(l=0;l<n;l++)(if(l!=k)(m=m*(x-a[l])/(a[k]-a[l]);}}y1=y1+m*b[k];}returny1;}voidmain()(doublex,y;longdoublea[n]={0.4,0.55,0.8,0.9,1};long doubleb[n]={0.41075,0.57815,0.88811,1.02652,1.17520l=J

I三mprintf("\nl=J

I三my=lagrange(a,b,x);printf("拉格朗日插值后的近似值%lf",y);}5實驗結果與分析0.5處的近似函數(shù)值為：■1C:\LJsers\DELL\Deskto .exe輸入要求的自變量的值0.5拉格朗日插值后的近似值A521090Processreturned30(OxlE)executiontime:3.673sPressanykeytocontinue.0.7處的近似函數(shù)值為:輸入要求的自變量的值0.1拉格朗日插值后的近似值Q.758589Processreturned30〔OxlE)executiontime:3.949sPressanykeytocontinue.0.85處的近似函數(shù)值為:f!C\Users\DriIL\Deskt0p\success\1,exe輸入要求的自變昂的值0.85拉格朗I"!插值后的近似值0’956119Processreturned30(OxlE)execLiiiocjlime:4.619sPrsssanykeyt□continue.分析:(1)通過完成拉格朗日插值法的編程實驗，在對程序的修改