（課標(biāo)版）2023屆高考物理二輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)回扣2二、曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力

〔課標(biāo)版〕2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí)根底回扣2二、曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力PAGEPAGE16二、曲線運(yùn)動(dòng)與萬有引力知識(shí)點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)根底回扣1.曲線運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)條件:合外力與v不共線。(a、v不共線;Δv、v不共線)(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。(3)合力方向與軌跡的關(guān)系:物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向軌跡的“凹〞側(cè)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)分解原那么:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定那么。(2)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系:等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性。(3)速率變化情況判斷:當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大;當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小;當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變。3.小船渡河模型小船渡河過程中,設(shè)河寬為d,水的流速為v1,船在靜水中速度為v2。小船過河的最短時(shí)間小船過河的最短位移船頭與河岸垂直時(shí),過河時(shí)間最短tmin=dv2,到達(dá)對(duì)岸時(shí)船沿水流方向的位移x=v1tmin=v2>v1時(shí)當(dāng)船的合速度垂直于河岸時(shí),最短位移為河寬d。此時(shí)有v2sinα=v1,v合=v2cosαv2<v1時(shí)合速度方向與河岸下游方向夾角為α=arcsinv2v14.斜拉牽引問題5.平拋運(yùn)動(dòng)(1)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。(2)研究方法:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。圖示物理量x方向分運(yùn)動(dòng)y方向分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)速度vx=v0vy=gt=2gv=vtanβ=v位移x0=v0ty0=12gts=xtanα=y(3)重要推論①時(shí)間:由t=2y0g判斷,平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由物體拋出時(shí)離地的高度②速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tanβ=2tanα。

③平拋運(yùn)動(dòng)到任一位置A,過A點(diǎn)作其速度方向的反向延長(zhǎng)線交x軸于C點(diǎn),有OC=x0④速度變化:平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故在相等的時(shí)間內(nèi),速度的變化量(Δv=gΔt)相等,且必沿豎直方向,如下圖。注意:平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間并不均勻變化,而速度隨時(shí)間是均勻變化的。⑤速度分解(圖甲)和位移分解(圖乙),如下圖。甲乙a.圖甲中小球從拋出至落到斜面上的時(shí)間t=v0b.落到斜面上時(shí),速度的方向與水平方向的夾角α恒定,且tanα=2tanθ,與初速度無關(guān);c.圖乙中經(jīng)過t=v0tanθ易錯(cuò)辨析1.運(yùn)動(dòng)合成與分解時(shí),不能正確把握運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性特點(diǎn),不能正確區(qū)分合速度與分速度。2.平拋運(yùn)動(dòng)中,誤將速度偏角當(dāng)成位移偏角,誤認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。3.錯(cuò)誤地認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)只能分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)根底回扣1.圓周運(yùn)動(dòng)(1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量符號(hào)單位意義定義式轉(zhuǎn)化式關(guān)系及說明線速度vm/s質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)v=Δv=2v=ωr角速度ωrad/s質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圓心角ω=Δω=2向心加速度am/s2單位時(shí)間速度的變化a=va=ω2ra=4f=1轉(zhuǎn)速n與頻率相當(dāng)周期Ts質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間T=2T=2(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)①特點(diǎn):加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng)。②條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。③常用公式:F=mv2r=mω2r=m4π2rT(3)變速圓周運(yùn)動(dòng)?①F(4)在傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系①同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度ω相同;②當(dāng)皮帶不打滑時(shí),用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等。2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——繩、桿模型輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點(diǎn)的臨界條件由mg=mv2r得v臨v臨=0討論分析①過最高點(diǎn)時(shí),v≥gr,FN+mg=mv2r,繩、軌道對(duì)②不能過最高點(diǎn)時(shí),v<gr,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道③從高到低過程機(jī)械能守恒:12mv低2=1①過最高點(diǎn),當(dāng)v=0時(shí),FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心②過最高點(diǎn),當(dāng)0<v<gr時(shí),FN+mg=mv2r,F③過最高點(diǎn),當(dāng)v=gr時(shí),FN=0④過最高點(diǎn),當(dāng)v>gr時(shí),FN+mg=mv2r,F⑤恰好過最高點(diǎn)時(shí),此時(shí)從高到低過程2mgR=12mv在最高點(diǎn)的FN-v2圖線取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向3.彎道問題①火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜,假設(shè)彎道半徑為r,車輛通過速度為v0,那么彎道的傾角應(yīng)為θ=arctanv0②飛機(jī)、鳥在空中盤旋時(shí)受力與火車以“v0〞過彎道相同,故機(jī)翼、翅膀的傾角θ=arctanv0③騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí),向心力由靜摩擦力提供,但車身的傾斜角仍為θ=arctanv0易錯(cuò)辨析1.不能正確分析向心力的來源。2.混淆豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩種模型在最高點(diǎn)的“臨界條件〞。知識(shí)點(diǎn)3萬有引力定律根底回扣1.萬有引力定律在天體中的運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用重要規(guī)律特點(diǎn)衛(wèi)星環(huán)繞模型GMmrmv地球表面上:mg≈GMm天體質(zhì)量計(jì)算M=4與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān);注意列方程分析人造衛(wèi)星a=GMv=GM都是r的函數(shù);r↑→T↑,v↓a↓F↓ω↓任何人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都是地心;衛(wèi)星運(yùn)行速度v≤7.9km/s,運(yùn)行周期T≥85minω2=GMT2=4π2注意:GM=R2g同步衛(wèi)星GMm(m4π在赤道正上方,高度(5.6R),周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同三種宇宙速度環(huán)繞速度7.9km/s都是衛(wèi)星在地面發(fā)射的最小速度脫離速度11.2km/s逃逸速度16.7km/s兩星發(fā)現(xiàn)天王星與海王星的發(fā)現(xiàn)說明:(1)由近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期,即可求星球密度ρ=3πG(2)重力加速度GMmR2=mg(物體在地球GMm(2.同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律同步衛(wèi)星的六個(gè)“一定〞3.衛(wèi)星變軌問題(1)變軌原理及過程①為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上,如下圖。②在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力缺乏以提供衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。③在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。(2)變軌過程各物理量分析①速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,那么vA>v1,在B點(diǎn)加速,那么v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。②加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不管從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速度也相同。③周期:設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3,由開普勒第三定律r3T2=k可知T1<T2④機(jī)械能:在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒。假設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3,那么E1<E2<E3。4.雙星模型(1)定義:繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng),我們稱之為雙星系統(tǒng),如下圖。(2)特點(diǎn):①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供,即Gm1m2L2=m1ω12r1②兩顆星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為:r1+r2=L④兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即m1m2⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期T=2πL⑥雙星的總質(zhì)量m1+m2=45.多星模型(1)定義:所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,除中央星體外,各星體的角速度或周期相同。(2)三星模型:①三顆星位于同一直線上,兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示)。②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)。(3)四星模型:①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)。②