2022河北省張家口市涿鹿縣五堡鄉(xiāng)南二堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022河北省張家口市涿鹿縣五堡鄉(xiāng)南二堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：B2.若，則下列不等式一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.。參考答案：C3.在等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則公比等于（

）A.1

或

2 B.?1

或

?2 C.1

或

?2 D.?1

或

2參考答案：C【分析】設(shè)出基本量，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，再利用等差數(shù)列的中項(xiàng)關(guān)系，即可列出相應(yīng)方程求解【詳解】等比數(shù)列中，設(shè)首項(xiàng)為，公比為，成等差數(shù)列，，即，或答案選C【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列求基本量的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題4.已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，則sinβ＝()A．0B．0或

C.

D．±

參考答案：B5.設(shè)函數(shù)，則的值為A

1

B

3

C

5

D

6參考答案：C6.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A

B

C

D

參考答案：A略7.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）d對(duì)稱C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣對(duì)稱D．函數(shù)f（x）在[，π]上單調(diào)遞增參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可求f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，可得+φ=kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得φ，可得解析式f（x）=sin（2x+），利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷求解．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，∴函數(shù)f（x）的周期T=π，故A錯(cuò)誤；∵ω＞0∴ω=2，∴函數(shù)f（x+）的解析式為：f（x）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，∴+φ=kπ+，k∈Z，又|φ|＜，解得：φ=．∴f（x）=sin（2x+）．∴由2x+=kπ，k∈Z，解得對(duì)稱中心為：（﹣，0），k∈Z，故B錯(cuò)誤；由2x+=kπ+，k∈Z，解得對(duì)稱軸是：x=，k∈Z，故C錯(cuò)誤；由2kπ≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ，kπ]，k∈Z，故D正確．故選：D．8.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，則的值為（）A．18 B．﹣2 C．2 D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，直接進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n﹣90，∴a1+a2+a3=S3=32+3×3﹣90=﹣72，a4+a5+a6=S6﹣S3=36，則=，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．9.（5分）在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（） A． 三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn) B． 三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交 C． 三個(gè)點(diǎn) D． 兩兩相交的三條直線參考答案：A考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用確定平面的條件度四個(gè)選項(xiàng)分別分析，得到正確答案．解答： 對(duì)于選項(xiàng)A，三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)，滿足不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)B，如果三條直線過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)或者三個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)C，如果三個(gè)點(diǎn)在一條直線上，可以有無(wú)數(shù)個(gè)平面；對(duì)于選項(xiàng)D，如果三條直線兩兩相交于一點(diǎn)，確定一個(gè)或者三個(gè)平面；故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了確定平面的條件，關(guān)鍵是正確利用平面的基本性質(zhì)解答．10.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A． B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】設(shè)圓心，然后圓心到直線的距離等于半徑可解本題．【解答】解：設(shè)圓心為（a，1），由已知得，∴．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：12.的值是_________.參考答案：略13.設(shè)且，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為_____________.參考答案：略14.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.已知，則f(2)=

.參考答案：16.已知f（1﹣2x）=，那么f（）=．參考答案：16【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】令1﹣2x=t，得x=，從而f（t）=，由此能求出f（）．【解答】解：∵f（1﹣2x）=，令1﹣2x=t，得x=，∴f（t）=，∴f（）==16．故答案為：16．17.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z，則f（x）的值域是

．參考答案：{﹣1，0，3}考點(diǎn)： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 求出函數(shù)的定義域，然后求解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z所以x=﹣2，﹣1，0，1；對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為：0，﹣1，0，3；所以函數(shù)的值域?yàn)椋簕﹣1，0，3}故答案為：{﹣1，0，3}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域的求法，注意定義域是易錯(cuò)點(diǎn)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合A={x|x2－3x+2=0,x∈R}，B={x|x2－mx+2=0,x∈R}，且A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：，因?yàn)?，所?根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)分類：，或，.當(dāng)時(shí)，，解得：.當(dāng)或時(shí)，或，可知無(wú)解.當(dāng)時(shí)，解得.綜上所述，或.19.求值或化簡(jiǎn)（1）求值：sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）（2）已知α是第三角限的角，化簡(jiǎn)﹣．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)，即可得出結(jié)論；（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系，可得結(jié)論．【解答】解：（1）原式=（）2﹣1+1﹣（）2﹣=﹣；

（2）原式=﹣==﹣2tanα．20.（本題滿分12分）對(duì)定義域分別為的函數(shù)和，規(guī)定（1）若函數(shù)寫出的解析式；（2）求（1）中的值域。

參考答案：21.設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1)；(2)【分析】（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，當(dāng)時(shí)，可驗(yàn)證出，可知；根據(jù)可構(gòu)造方程求得，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用錯(cuò)位相減法即可求得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為當(dāng)時(shí)，，解得：，不合題意

由得：，又整理得：，即，解得：（2）由（1）得：…①則…②①②得：【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解、錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的前項(xiàng)和；關(guān)鍵是能夠得到數(shù)列的通項(xiàng)公式后，根據(jù)等差乘以等比的形式確定采用錯(cuò)位相減法求得結(jié)果，對(duì)學(xué)生的