機械工程測試技術基礎課后習題答案(標準無誤)

第一章思考題與習題1求周期方波的傅立葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），畫出|cn|-和-圖。解：(1)方波的時域描述為：按照定義：(2)從而：傅立葉級數(shù)的復指數(shù)形式的幅值頻譜圖和相位頻譜都是雙邊頻譜圖。2.求正弦信號的絕對均值和均方根值。解：(1)(2)3.求指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：5.求被截斷的余弦函數(shù)的傅立葉變換。(1)被截斷的余弦函數(shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗的點積，即：(2)根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為：6.求指數(shù)衰減振蕩信號（見圖1-11b）：的頻譜。解：，令根據(jù)傅立葉變換的頻移性質：7.設有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖所示。現(xiàn)乘以余弦函數(shù)cos0t（0>m）。在這個關系中函數(shù)f(t)稱為調制信號，余弦函數(shù)cos0t稱為載波。試求調幅信號的f(t)cos0t傅氏變換，并繪制其頻譜示意圖。又：若0<m將會出現(xiàn)什么情況？解：(1)令(2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質，有：頻譜示意圖如下：(3)當0<m時，由圖可見，f(t)的頻譜。出現(xiàn)混疊，不能通過濾波的方法提取出原信號第二章習題答案2.1在使用靈敏度為90.9nC/MPa的壓電式力傳感器進行壓力測量時，首先將他與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為20mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當壓力變化為3.5Mpa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。（2）記錄筆的偏移量為：2.用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s，2s，5s的正弦信號，問幅值誤差將是多少？解：當T=1s時，，即，誤差為59%當T=2s時，當T=5s時，，誤差為33%，誤差為8%3.求周期信號，通過傳遞函數(shù)為的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應。解：利用疊加原理及頻率保持性解題，，，，，，5.想用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內，則時間單常數(shù)應去多少？若用該系統(tǒng)測試50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：由振幅誤差∴即，，當，且時∴此時振幅誤差6.試說明二階裝置阻尼比多用0.6～0.7的原因。答：二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)，從測試角度來看，希望測試裝置在寬廣的頻率范圍內由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。為此，取阻尼比為0.6～0.7，可獲得較小的誤差和較寬的工作頻率范圍。７．求頻率響應函數(shù)的均值顯示。的系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應解：寫成標準形式∴對正弦波，9．試求傳遞函數(shù)分別為和的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負載效應）解：，，10.某力傳感器可以作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其振幅比和相角差各為多少？若該裝置的阻尼比可改為，問和又將作何種變化？解：作頻率為400Hz的正弦力測試時當阻尼比改為時即阻尼比變化時，二階振蕩系統(tǒng)的輸出副值變小，同時相位角也變化劇烈，相位差變大。第三章思考題與練習題3.2試舉出你所熟悉的5種傳感器，并說明他們的變換原理。答：（1）電阻應變式傳感器，變換原理是傳感器上的應變片發(fā)生機械變形時，其電阻值發(fā)生變化。（2）電容式傳感器，變換原理是將被測物理量轉換為電容量。（3）壓電式傳感器，變換原理是將外力轉換為電荷量的變化。（4）電感式傳感器，變換原理為將力、位移轉換為電感量。（5）熱電式傳感器，變換原理是將溫度轉換為電量變化。3.3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應如何針對具體情況來選用？答：電阻絲應變片利用導體形變引起的電阻變化，半導體應變片利用半導體電阻率變化引起電阻變化。半導體應變片的靈敏度遠大于金屬材料應變片。半導體應變片多數(shù)用薄硅片制成，容易斷裂，其最大應變限制在3000溫度范圍窄。，而金屬絲應變片的可測應變值達40000。另外，半導體應變片的非線性大，工作3.4有一電阻應變片，其靈敏度為Sg=2，R=120，設工作時其應變?yōu)?000，為設此應變片接成圖中所示的電路，試求：1）無應變時電流表示值；2）有應變時電流表示值；3）電流表示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？解：據(jù)，則（1）無應變時，電流表的示值為：（2）有應變時電流示值為：（3）電流表示值相對變化量（4）在目前狀態(tài)下，1000只引起電流表中0.2%的電流變化，固無法從表中讀出。3.5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關？要提高靈敏度可采用哪些措施？采用這些措施會帶來什么樣的后果？答：電感傳感器（自感型）的靈敏度，即靈敏度s與氣隙長度的平方成反比，與線圈匝數(shù)N的平方成正比，要提高靈敏度S，可增大N或減小，但采用這些措施可會帶來更大的非線性誤差。3.9設按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？接觸式：差動變壓器式傳感器，利用電磁感應中的互感現(xiàn)象?？蓽y位移（動態(tài)）非接觸式：渦流式傳感器，利用金屬導體在交流磁場中的渦電流效應。可測位移（動態(tài)）3.11一壓電式傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺靈敏度調到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪制出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。3.21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。答：1)靈敏度2）響應特性3）線性范圍4）可靠性5）精確度6）測量方法第四章習題答案1．以阻值，靈敏度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變?yōu)?με和2000με是，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：(1)對于電阻型應變片來說，當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：(2)當應變片的應變?yōu)闀r：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：通過計算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。2．有人在使用電阻應變片時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片。2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。解：(1)未增加電阻應變片時，半橋雙臂的靈敏度為：當半橋雙臂各串聯(lián)一片時：簡化電路，設時，計算得：，所以不能提高靈敏度。(2)當半橋雙臂各并聯(lián)一片時：簡化電路，設時，計算得：，所以也不能提高靈敏度。3.用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為如果電橋激勵電壓是。求此電橋輸出信號的頻譜。解：(1)電橋輸出電壓，其中為電阻應變片的靈敏度，所以得：因為：所以：(2)5．已知調幅波其中，試求：1）所包含的各分量的頻率及幅值；2）繪出調制信號與調幅波的頻譜。解：1）各分量頻率及幅值為：，，，，，2）調制信號頻譜圖：調幅波的頻譜圖：10．設一帶通濾波器的下截止頻率為，上截止頻率為，中心頻率為，試指出下列技術中的正確與錯誤。1）頻程濾波器。2)3