共點力的平衡正交分解法

專題2:共點力的平衡：正交分解法的應用—.正交分解法的應用分析:TOC\o"1-5"\h\z圖t “ I圖2 圖3解題步驟：（1） 以O點為坐標原點，F(xiàn)i為x軸，垂直于Fi豎直向上為y軸建立直角坐標;（坐標系建立原則：以更多的力在坐標軸上，少分解力為原則。 ）（2） 分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖2所示：F. F.; F. 0； F2 F2 cos60。； F? F2 sin60° ； F3X F3cos60。;ix i iy ，2x 2 5?y 2 ° ，3X3 °F F3sin60°sy 3 °（3）然后分別求出x軸和y軸上的合力FX合F1XF2XF3XFvjF2COS600-F3COS600 FFy合Fly F2y F3y0為血60° %Sin600 3F（4）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖 3所示。F合""FxF合""Fx合Fy合2Ftan空厶F合Y合?3;得：60。，則合力與F.的夾角為600二.共點力的平衡典題展示：（物體平衡的條件：F合=0,即FX=0且Fy=0）物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成30。角的力F作用，F(xiàn)=50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？解析：對F進行分解時，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對物體進行受力分析如圖2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力 Fx和豎直方向的分力Fy來代替。貝歸FXFcos300,FFsin3O0X 5y物體處于靜止狀態(tài)時所受合力為零,則在y方向上有：NFsin30oG解得：NGFSin300在x方向上有：fFcos30o必會題型一：輕繩上的拉力例1.如圖所示，用繩AO和BO吊起一個重100N的物體，兩繩AO、BO與豎直方向的夾角分別為30。和45。，求繩AO和BO對物體的拉力的大小。練1?如圖所示，輕繩AC與天花板夾角a=300,輕繩BC與天花板夾角卩=60°.設AC、BC繩能承受的最大拉力均不能超過100N,CD繩強度足夠大，求CD繩下端懸掛的物重G不能超過多少？O練2?跳傘運動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落。已知運動員和他身上裝備的總重量為G，圓頂形降落傘的重量為G2,有8條相同的拉線一端與飛行員相連 （拉線重量不計）。另一端分布在傘面30300角，那么每根拉線上的張力大小為例2?如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為 Mi的物體，/ACB=30°圖乙中輕桿HG—端用鉸鏈固定在豎直墻上， 另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體，求：⑴輕繩AC段的張力Ftac和輕桿BC對C端的支持力；⑵細繩EG的張力Fteg和輕桿HG對G端的支持力。必會題型二：水平面上的物體例3■如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為 M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運動。求：地面對物體的支持力？木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)？練3.（多選）質(zhì)量為m的木塊在與水平方向成B角的推力 F的作用下，在水平地面上作勻速運動，已知木塊與地面間的摩擦因數(shù)為□，那么木塊受到的滑動摩擦力為(卩mg卩(mg+Fsin0)卩(mg-Fsin0)Fcos0，沿天花板向右做勻速運動，物體與練4?質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，F(xiàn)與水平方向之間的夾角為0，沿天花板向右做勻速運動，物體與練5?如圖所示，物體的質(zhì)量m4.4kg，用與豎直方向成 37的斜向右上方的推力F把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動。物體與墻壁間的動摩擦因數(shù) 0.5，取重力加速度g10m/s2,求推力F的大小。(sin370.6,cos370.8)必會題型三：斜面上的物體例4■如圖，物體A的質(zhì)量為m,斜面傾角a，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為□，斜面固定，現(xiàn)有一個水平力F作用在A上，當F多大時，物體A恰能沿斜面勻速向上運動？練6?如圖所示重20N的物體在斜面上勻速下滑，斜面的傾角為 37。，求：(sin370=,cos37°=)(1)物體與斜面間的動摩