2022年K8（下）數(shù)學(xué)教學(xué)案一次函數(shù)

2022年K8（下）數(shù)學(xué)教學(xué)案--復(fù)習(xí)課一次函數(shù)教師姓名：王文軍年級：k8學(xué)員姓名：姜凡課次：總課次48第1次授課時間2013年2月24日（星期日）時課題一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)及重難點解析式應(yīng)用課前檢查作業(yè)完成情況:優(yōu)□良□中□差□建議：教學(xué)步驟知識梳理試卷17函數(shù)與分析（一次函數(shù)）一、教材內(nèi)容八年級第二學(xué)期：第二十章一次函數(shù)（9課時）二、“課標(biāo)”要求1．以實例為背景引入一次函數(shù)，理解一次函數(shù)的概念，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；掌握直線平移與一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中的b間的關(guān)系。從中感知辯證的觀點，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想。2．會畫一次函數(shù)的圖像，并借助圖像直觀，認(rèn)識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。3．選取實例討論一次函數(shù)的實際應(yīng)用，初步認(rèn)識函數(shù)模型。4．通過實例分析以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等案例，理解函數(shù)的意義，知道函數(shù)的表示方法有解析法、列表法、圖像法、知道符號“y=f(x)”的意義。有關(guān)求函數(shù)值的問題，不涉及繁復(fù)的計算；關(guān)于函數(shù)的值域，只要求了解其含義，不涉及求值域的問題。三、“考綱”要求考點要求2．一次函數(shù)的概念I(lǐng)I3．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式II4．畫一次函數(shù)的圖像II5．一次函數(shù)的圖像及基本性質(zhì)III6．一次函數(shù)的應(yīng)用III例題講解1.（2022浙江金華）某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學(xué)校？（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個小時到達(dá)植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學(xué)校的路程分別是13km，15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.1.解：（1）設(shè)師生返校時的函數(shù)解析式為，把（12，8）、（13，3）代入得，解得：∴，當(dāng)時，t=，∴師生在時回到學(xué)校；（2）圖象正確由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時，離學(xué)校4km；設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：＜14,解得：x＜，答：A、B、C植樹點符合學(xué)校的要求．Ot(Ot(時)s(千米)483628109111213142.（2022江蘇泰州）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為S1m,小明爸爸與家之間的距離為S2m,,圖中折線OABD，線段EF分別是表示S1、S2求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式：小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？解：(1)2400÷96＝25(min)∴點E、F的坐標(biāo)為（0,2400）（25,0）設(shè)EF的解析式為S2=kt+b,則有，解得，∴解析式為S2=－96t＋2400.(2)B、D點的坐標(biāo)為（12,2400）、（22,0）。由待定系數(shù)法可得BD段的解析式為y=﹣240x+5280,與S2=－96t＋2400的交點坐標(biāo)為（20，480）所以小明從家出發(fā)，經(jīng)過20分鐘在返回途中追上爸爸，這時他們距離家480m.3.（2022山東日照）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？解:(1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺,調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺，則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+16800．∵∴10≤x≤40．∴y=20x+168009(10≤x≤40);(2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800．∵200-a＞170，∴a＜30．當(dāng)0＜a＜20時，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺，電冰箱30臺，乙連鎖店空調(diào)0臺，電冰箱30臺；當(dāng)a=20時，x的取值在10≤x≤40內(nèi)的所有方案利潤相同；當(dāng)20＜a＜30時，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺，電冰箱60臺，乙連鎖店空調(diào)30臺，電冰箱0臺；4.（2022福建泉州）某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價（元/臺）23201900售價（元/臺）24201980（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13℅的政府補貼。農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應(yīng)該購進(jìn)冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？解：（1）（2420+1980）×13℅=572，（2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意得解不等式組得，因為x為整數(shù)，所以x=19、20、21，方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，設(shè)商場獲得總利潤為y元，則y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200∵20＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=21時，y最大=20×21+3200=3620.5.（2022山東濟(jì)寧）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價和售價如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價200016001000售價220018001100（1）若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100臺，問商家可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少臺？（2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機(jī)的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤＝售價－進(jìn)價）解:⑴設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元．答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為元．⑵；，所求函數(shù)關(guān)系式為：⑶，.答：小英家三月份應(yīng)交水費39元.6.（2022山東濰坊）2022年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：（1）若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能是每天的總運費最??？解：（1）設(shè)商家購買彩電x臺，則購買洗衣機(jī)（100－x）臺，由題意，得2000x＋1000（100－x）=160000，解得x=60．則100－x＝40（臺），所以，商家可以購買彩電60臺，洗衣機(jī)40臺．（2）設(shè)購買彩電a臺，則夠買洗衣機(jī)為（100－2a）臺，根據(jù)題意，得解得，因為a是整數(shù)，所以a=34，35，36，37.因此，共有四種進(jìn)貨方案．設(shè)商店銷售完畢后獲得利潤為w元．則w=（2200－2000）a＋（1800－1600）a＋（1100－1000）(100－2a)=200a＋10000．∵200＞0，∴ｗ隨a的增大而增大，∴當(dāng)a=37時，ｗ最大值=200×37＋10000=17400元所以商店獲取利潤最大為17400元．7．（2022湖南益陽）某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費多少元？解:（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得解得∵5080，7090，∴符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運水（120－x）噸，根據(jù)題意可得解得.總運費，（）∵W隨x的增大而增大，故當(dāng)時，元.∴每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省.8.（2022湖北孝感）健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐贈給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案；（5分）（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元.求總組裝費用最少的組裝方案，最少組裝費用是多少？(5分)解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材(40－x)套，依題意，得解得22≤x≤30.由x為整數(shù)，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.∴組裝A、B兩種型號的健身器材共有9種組裝方案.（2）總的組裝費用y=20x+18（40－x）=2x+720.∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=22時，總的組裝費用最少，最少組裝費用是2×22+720=764元.總組裝費用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.函數(shù)與分析（2）（一次函數(shù)時間：100分鐘滿分：150分）班級：姓名：得分：選擇題：（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）１．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，則k的值為………………（）（A）1； （B）－1； （C）0； （D）.2．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第（）象限……（）（A）一; （B）二; （C）三; （D）四.3．下列坐標(biāo)中，在函數(shù)圖像上的是………………（）（A）（1，－4）; （B）（2，－4）; （C）（3，－4）; （D）（3，－2）.4．已知函數(shù)的圖像經(jīng)過（1，－1），則的圖像是…（）5已知一次函數(shù)與的圖像在x軸上相交于同一點，則的值是（）.(A)4;(B)-2;(C);(D).6.在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，那么一次函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上，整點的個數(shù)有（）.(A)2個；(B)3個；(C)4個；(D)6個.填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．直線在y軸上的截距為6，則m=．8．已知一次函數(shù)，當(dāng)x時函數(shù)值y≥3．9．當(dāng)k時，一次函數(shù)的圖像與x軸交點為（2，0）．10．一次函數(shù)的圖像平行于直線，則m=．11．若點（n，n－3）在函數(shù)的圖像上，則n=．12．若一次函數(shù)與直線平行，則b．13．一次函數(shù)的圖像位于第一、三、四，則y隨x的增大而．14．當(dāng)m=時，是一次函數(shù)．15．已知函數(shù)，當(dāng)x時，．16．反比例函數(shù)過點（2，－1），則一次函數(shù)圖像一定不經(jīng)過象限．17．一次函數(shù)和相交于一點，該點的坐標(biāo)為．18．等腰三角形周長為20cm，腰長為x（cm），則底邊長y（cm）與腰長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為，定義域為．三、簡答題：（本大題共7小題，滿分78分）19．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)在y軸上的截距為－4且圖像經(jīng)過點A（－6，－1）．求這個一次函數(shù)解析式．20．（本題滿分10分）已知某一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點縱坐標(biāo)是－1，與函數(shù)的圖像交點縱坐標(biāo)是－3，求這個一次函數(shù)的解析式．21．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)平行于直線y=－4x，且與函數(shù)有一個交點A（2，m），求一次函數(shù)的解析式．22．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（4，2）、（－2，8），（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這條直線關(guān)于x軸對稱的直線的解析式．23．（本題滿分12分）某學(xué)校組織學(xué)生春游活動，在同等項目下，甲旅游公司的收費為每位學(xué)生50元，外加導(dǎo)游管理費1500元，乙旅游公司的收費是每位學(xué)生55元，外加導(dǎo)游管理費300元，請問在同等條件下，學(xué)校應(yīng)該做怎樣的選擇才能使費用較??？24．（本題滿分12分）反比例函數(shù)的圖像上有兩點P、Q，P點坐標(biāo)為（1，m），Q點坐標(biāo)為（n，-1）過P、Q作直線．求（1）k、b的值；（2）求△PQO的面積25．（本題滿分14分）珍惜生命，遠(yuǎn)離毒品，某緝毒大隊接到情報，近海有一可疑船只A正向公海方向駛?cè)?，緝毒大隊立即派出快艇B追趕，如圖表示緝毒快艇出發(fā)10分鐘時的位置，l1、l2分別表示兩船相對于海岸的距離S（海里）與追趕時間t（分鐘）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）A、B哪個速度快？為什么？（2）25分鐘內(nèi)B船能否追趕上A船進(jìn)行檢查？請說明理由；（3）當(dāng)A船逃到離海岸18海里的公海時B船將無法對其進(jìn)行檢查，那么照此速度B船能否在A逃入公海前將其攔截？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B2．C3．D4．A二．填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．－68．≥69．k=310．－211．312．13．增大14．115．<－216．第四17．（2，－3）18．5<x<10；三．解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解設(shè)y=kx-4…………4′將點A（－6，－1）代入得…………4′∴y=x-4………………………2′20．設(shè)交點坐標(biāo)（），（）………………1′∴一個交點坐標(biāo)為（2，-1）……………………2′同理，得另一交點坐標(biāo)：（1，-3）……………1′設(shè)一次函數(shù)y=kx+b………………2′∴……………………3′∴y=2x-5…………1′21．∵直線y=x+b平行于y=－4x，∴k=－4…………2′∴y=－4x+b…………1′把A（2，m）代入∴……………………2′∴A（2，-2）……………………2′∴∴b=6………………2′∴y=－4x+6………………………1′22．（1）設(shè)y=kx+b……………………1′∵y=kx+b的圖像經(jīng)過點（4，2）、（－2，8）∴………………1′∴……………2′∴y=-x+6……………1′（2）點（4，2），（-2，8）關(guān)于x軸對稱點為(4,-2),(-2,-8)…2′設(shè)y=kx+b∴…………1′∴……………1′∴關(guān)于