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文檔簡介

第5章空間力系§5-1空間匯交力系§5-2空間力偶系§5-3空間任意力系的簡化§5-4空間任意力系的平衡分析§5-5重心§5-2

空間力偶系一、空間力對點的矩矢（空間力矩）(MomentVectorofaForceAboutaPoint)

空間力矩是力使物體繞空間某點轉動效應的度量，為矢量。1、概念MO

(F)=

r

F

(yFzzFy)

i=+(zFxFzx)

j

+(xFyyFx)

k|MO(F)

|=MOx+MOy

+MOz力矢

F

=Fxi+Fy

j+Fz

k矢徑r=x

i+

y

j+

z

k2、定義式力矩矢量的作用點3、幾何意義：=2SDOAB定位矢量力矩矢量的轉軸指向由右手螺旋法則確定4、空間力矩適量的方向

拇指表示空間力矩矢量轉軸的方向，四指指尖繞動方向表示力矩的轉動方向，四指平行的平面為力矩的轉動平面，拇指的方向線為力矩矢量的作用線，作用線與作用面相互垂直。5、力對點之矩矢在空間坐標軸上的投影MO

(F)=[MO(F)]x

i+[MO

(F)]y

j+[MO

(F)]z

k=(yFzzFy)

i+(zFxFzx)

j+(xFyyFx)

k力對點之矩矢的解析式力對點之矩矢在空間坐標軸上的投影[MO(F)]x

=[MO

(F)]y

=[MO

(F)]z

=

yFzzFy

zFxFzxxFyyFx力矩的大小力矩的方向余弦MO

(F)=[MO(F)]x

i+[MO

(F)]y

j+[MO

(F)]z

k例

手柄ABCE在平面Axy內，F(xiàn)在垂直于y軸的平面內，試求力對A點之矩。=–F(l+a)cosai

–

Fbcosaj

–F(l+a)sinakMA

(F)解：二、合力矩定理

空間匯交力系之合力對任一點之矩矢量等于各分力對該點之矩矢的矢量和.MO

(FR)=

r

FR三、力對軸之矩(MomentofaForceAboutanAxis)力對軸之矩是（空間）力使物體繞某軸轉動效應的度量，為代數(shù)量。FF1、概念FzFxFyFFxy2、定義式zOMZ

(F)=MO

(Fxy)=MO

(Fx)+MO

(Fy)力對軸之矩等于該力在與軸垂直的平面上的投影對軸與平面交點之矩MZ

(F)的代數(shù)符號由右手螺旋定則確定力與軸平行或相交時，力對該軸的矩等于零。定義式

MZ

(F)=MO

(Fxy)=±Fxy

h(Nm)3、幾何意義

MZ

(F)=±2SDOAFxy4、力對空間軸之矩的計算

(yFzzFy)

i+(zFxFzx)

j+(xFyyFx)

kMO

(F)=

力對點之矩的矢量在通過該點的某一軸上之投影,等于該力對該軸之矩。即[MO(F)]x

=MOx(F)[MO

(F)]y

=MOy(F)[MO

(F)]z

=MOz(F)力對點之矩矢量的投影坐標系原點為矩心O；力矩矢量MO(F)的大小和方向與矩心O點的位置有關，力矩矢量是定位矢量；力對軸之矩的大小和符號與轉軸的位置有關。5、力對點之矩與力對軸之矩的關系–F(l+a)cosai

–

Fbcosaj

–F(l+a)sinakMA

(F)例

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