二次函數(shù)圖像和性質(zhì)

教學目

2.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第 §2.2.31ya(xh)2ya(xh)2ky=ax2a,h,k2ya(xh)2k22學情分重點：1yax2bxc2ya(xh)2ya(xh)2kyax2的圖像的關系.理解ahk對二次函數(shù)圖像的影響.3y=a(x-h)2+kya(xh)2y=a(x-h)2+kyax2的圖像的關系.理解ahk對二次函數(shù)圖像的影響.ya(xh)2y=a(x-h)2+kyax22圖像的關系.理解ahkya(xh)2y=a(x-h)2+kyax2的圖像的關系.理解ahk對二次函數(shù)圖像的影響.三．教法與學法四．教學準五.教學過知識回顧：提出問講授新課——分析問題，解決問y＝2(x－1)2y＝2x2的圖象，并加以觀察)2：你能在同一直角坐標系中，畫出的圖象嗎?x…0123…問題3：現(xiàn)在你能回答前面問題嗎?向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)y＝2(x1)2的圖象【設計意圖】熟練作圖技能，觀察函數(shù)y＝2(x－1)2y＝2x2的圖象的位置關系.4：y＝2x2y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎?當 值 【設計意圖】由函數(shù)y＝2(x－1)2y＝2x2y＝2(x－1)25：y＝2(x＋1)2y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別讓學生不同的意見，歸結為：函數(shù)y＝2(x＋1)2與函y＝2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；1x＝－1，頂點坐標yxx＞－1yxx＝1y＝0。關系.（1.）7：y＝－(x＋2)2y＝－x2的圖象有何關系?y＝－(x＋2)2y＝－x228：y＝－(x＋2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?y＝－(x2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x＝－2，頂點坐標是(－2，0)【設計意圖】通過問題的解決，進一步理解ayax2ya(xh)2的位想

y2(x1)21y＝2(x－1)2讓學生討論、交流，意見，歸結為：當x＜1時，y2(x1)21的圖像與y＝2(x－1)2的圖像開口x=1；＜1yx＞1y大；y＝2(x－1)2的頂點坐標是（1,0），y2(x1)21的頂點坐標是（1，1）；位置關系是y＝2(x－1)2的圖像向上平移一個單位.y＝a(x－h(huán))2ya(xh)2k板書展 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y2(x1)2課堂練(1)y＝4x2與y＝4(x－3)2(2)y＝(x＋1)2與y＝(x－1)2已知函數(shù)y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。yx2的圖象得到函數(shù)y＝－(x＋2)2和函數(shù)y＝－(x－2)2的圖象?已知函數(shù)y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。y＝4x2的圖象得到函數(shù)y＝4(x＋1)2y＝4(x－1)2二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2參考答案：1.2.（1）略.（2）y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2的圖像開口都向上，y＝－x2的對稱軸是y，y＝－(x＋2)2x=-2，y＝－(x－2)2的對稱軸是xyx22y＝－(x＋