2023年慈溪市初一應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽

慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題HYPERLINＫ慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題慈溪市初一(七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題（時(shí)間：5月28日下午2：0０——4：00，滿分:120分)題號(hào)一(１～8）二（9~1６）三總分171819２0得分閱卷人復(fù)核人一、填空題(每小題4分,共32分)1.假如是方程組解,那么關(guān)系是。2．按照下列前面5個(gè)數(shù)所呈現(xiàn)規(guī)律,接下去一種數(shù)應(yīng)當(dāng)是。１，0.5,１，４，２５，……你理由是：。３.如圖，中,，把以AＣ為對(duì)稱軸作對(duì)稱ABCDEF（第3題）變換得ABCDEF（第3題）則度數(shù)為。4.某公司共有下屬甲、乙、丙三家分公司,在和,三家分公司賺錢(qián)狀況如下表所示(單位:萬(wàn)元），那么該公司總來(lái)說(shuō),與相比賺錢(qián)增長(zhǎng)率是_＿_(dá)____＿_(dá)_.(精確到1%)分公司年度分公司甲分公司乙分公司丙分公司5０60205５7830比增長(zhǎng)百分率１０％30%50％５.如圖，小軍與李明上午練習(xí)長(zhǎng)跑,她們從學(xué)校橢圓形跑道同一點(diǎn)Ａ出發(fā)按相反方向跑步,她們速度分別為６米/秒和7米／秒，到她們?cè)贏點(diǎn)再相遇時(shí)跑步結(jié)束,則她們從開(kāi)始到結(jié)束之間相遇了次(不涉及結(jié)束時(shí)一次相遇)。01234（第6題）…６.如圖,邊長(zhǎng)分別為1、2、３、4、01234（第6題）…方形疊放在一起,則圖中陰影某些面積。AA(第5題)7．已知甲、乙、丙三個(gè)科技攻關(guān)小組各有人數(shù)若干。現(xiàn)依照不同階段工作需要對(duì)其人員進(jìn)行調(diào)節(jié),第一次，丙組不動(dòng)，從剩余兩組一組中調(diào)８人到另一組;第二次,乙組不動(dòng)，從剩余兩組一組中調(diào)8人到另一組；第三次，甲組不動(dòng)，從剩余兩組一組中調(diào)7人到另一組。最后甲組有5人,乙組有１4人,丙組有６人,那么本來(lái)人數(shù)最多一組是組，這組本來(lái)有人。8．由自然數(shù)構(gòu)成一列數(shù):，滿足＜＜<……<＜……,當(dāng)時(shí)，有，假如，則值為。二、選取題(每小題4分,共32分)9.若，則-－----－－－－----－-－--------－-－---－------－-----－-------－－(）A．B．0C．D．１１0．某種商品若按標(biāo)價(jià)八折出售，可獲利２0%,若按原標(biāo)價(jià)出售，則可獲利----－-（)Ａ.25％Ｂ.5０％C．40％D．6０％1１.已知,，,則大小關(guān)系是-－－----------－-（）A．>＞B.>＞C.>＞D.>＞1２.周長(zhǎng)不超過(guò)１0，各邊長(zhǎng)是整數(shù)且互不全等三角形共有－--－--－--－--－－-----－--－()A．9個(gè)B.1０個(gè)C.1１個(gè)Ｄ．12個(gè)13．在一種辦公室里,經(jīng)理在一天不同步刻要交給秘書(shū)打印信件，每次將信件放在秘書(shū)信堆最上面,秘書(shū)有時(shí)間就將信堆最上面信件取來(lái)打印,假定共有5封信，按經(jīng)理交來(lái)時(shí)間順序分別編號(hào)為1、2、3、４、５(最先拿來(lái)是１號(hào)),在下列各選項(xiàng)中，哪一種順序不也許是秘書(shū)打印順序-－－－------－---－－－--－－---－－---－－----－－-－（)A.12345B.4523１C.24３5１D．3５42168689（第14題）數(shù)之和相等,則這六個(gè)數(shù)之和是－－-－-－--－----－－--－--－－-－--------()A．39B.45C１５．世界杯足球賽小組賽,每個(gè)小組４個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得３分，敗隊(duì)得0分,平局時(shí)兩隊(duì)各得1分．小組賽完后,總積分最高2個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽.假如總積分相似，還要按凈勝球數(shù)排序（即積分相似時(shí),凈勝球數(shù)多者優(yōu)先).一種隊(duì)要保證出線(不比凈勝球數(shù)就可出線),至少要積多少分?-----－----－--－--－---－－--－--------－----－--－-－-－--－------－------（)A．5分Ｂ．6分C.７分Ｄ．8分(第14題)(第14題)三張紙片蓋住總面積是２4平方厘米,且未蓋住面積比小正方形面積四分之一還少3平方厘米，則大正方形面積是（單位:平方厘米）-----------－----------－---－-－－－-－--－-－------------------－--－------－()Ａ.40Ｂ.25Ｃ.26D.36三、解答題（每小題1４分，共56分）17．如圖,在中，BD是平分線，在外取一點(diǎn)E,使得,，并且線段與線段相交，交點(diǎn)記為K，過(guò)E作AKEDCBAKEDCBI１8.依照10月27日通過(guò)《關(guān)于修改〈中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法〉決定》。自1月１日起定:公民全月工資、薪金所得不超過(guò)1600元不必交稅，超過(guò)1600元某些為全月應(yīng)納稅所得額(修改前規(guī)定:工資、薪金所得不超過(guò)800元不必交稅，超過(guò)８00元部分為全月應(yīng)納稅所得額)，此項(xiàng)稅款按下表累進(jìn)計(jì)算（稅法修改先后相似）：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元某些5%超過(guò)５00元至元某些１0%超過(guò)元至５０00元某些15%超過(guò)5000元至0元某些20%…………（１）小麗爸爸1月份工資、薪金所得為3265元，問(wèn)她爸爸應(yīng)交多少稅金?（2）小麗爸爸每月工資、薪金所得最高不超過(guò)3６０0元。3月份所交稅金比按原規(guī)定所交稅金少了78元，問(wèn)該月她爸爸工資、薪金所得為多少元?19.如圖,在八邊形八個(gè)頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)１，2，3，４，5,6，7，8。能否使任意四個(gè)相鄰頂點(diǎn)處四數(shù)之和:（1）不不大于16;（2)不不大于18。若能，請(qǐng)?zhí)畛鲆环N情形；圖②圖圖②圖①２0．臺(tái)灣水果進(jìn)入大陸市場(chǎng)，深受大陸人們愛(ài)慕，十分熱銷。一天,某批發(fā)商只剩余最后五筐重量不同“火龍果”，重量分別為m、ｎ、p、q、ｒ。現(xiàn)來(lái)了兩位零售商販,爭(zhēng)著要這五筐“火龍果”,各不相讓，經(jīng)協(xié)商兩人各得相似重量“火龍果”。為盡可能減少重新包裝麻煩,只拆分其中一筐,包裝成兩筐，這兩筐兩人各取一筐,并且兩人各得三筐。有人說(shuō):這無(wú)法做到。你認(rèn)為能行嗎？并對(duì)你結(jié)論闡明理由。返回慈溪市初一（七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參照答案及評(píng)分原則一、填空題(每小題4分,共３２分）1、；2、２16，前面五個(gè)數(shù)分別為：；（每空２分)3、;4、２5％;5、１2;６、０2１；7、乙,1５；8、１19或者１2０二、選取題(每小題４分,共32分)9、Ｄ；10、B;11、A;12、C；13、B；１４、A;15、C;16、B。三、解答題(每小題14分,共56分）１７.解：EK=EＤ---－-------------－---2分過(guò)Ｄ作DH⊥AＢ于Ｈ,ＤF⊥ＢC于F，---－---------－－－-----－－－-----－----3分在中,－－--－－------－-－--------－---－--－－--－-－---－-----------－７分BD平分,-－----－----------－-－----1０分在中--－-－-－--－－-－------－-－-－－-－－-－--－-－-－---－-------14分18．解：（１）32６5－1６0０=1665，她爸爸應(yīng)交稅金1４１.5元---------－-----------－-－－----－-－--－－-----－－---------3分（2)設(shè)３月份小麗爸爸工資、薪金為元，則80０＜①若800＜，則按原規(guī)定最多需交元，而按新規(guī)定不用交稅，兩者最多僅相差25元；--------－-－-－-－-－-－----－－----－-－--－---－---－-－－---５分②若13００<，則按原規(guī)定最多需交元，而按新規(guī)定不用交稅，兩者最多僅相差55元；---------－--－－－－－---－--------－-－－-－----7分③若160０<,則解得－---－---－-－-－--－------－---－----－----－－--－--－------－-－----－----－--－--9分④若２10０＜,則無(wú)解－----－--－------－－－－---－-－－----－-----------－－-－----－--－----－--------------－－－－---1１分⑤若２８００<，則解得：,不在2800＜范疇內(nèi),舍去。答:３月份她爸爸工資、薪金為206０元－----－--－---－－--------－--------－－----１4分圖①圖①14572368如圖①所填(答案不唯一,只須填出一種即可）-－--－----－－－－--－--－---－---4分(２)不能---－-－－-－---－----－---------－--－----6分說(shuō)理如下：假如存在一種填法，如圖②所示使任意四個(gè)相鄰頂點(diǎn)處四數(shù)之和不不大于18，由于這些和為正整數(shù),因此這些和必不不大于１9－-－--－-－--－--8分即：圖②圖②dehgf把上述八式左右兩邊分別相加得:－-－－--－-－-－------－--－－-－－---10分而左邊＝顯然144≥15２不也許成立不存在這樣情形－-------－---－--－－-----－-----－---－－---－－－-----－-－---------------１４分20.解:能行-－----－－------－-------－--－----------－-----－---－----－--－----－－－－-－－-－2分不妨設(shè),m<n<p＜q<r,把重量為ｒ一筐拆分包裝成兩筐，設(shè)重量分別為則有①-----－--－--－－----－----－－-－-－－--－-----－－－4分兩人分別得到重量為，m,ｐ和重量為,n，q三筐，則有即②－－------－----－-----－７分①＋②得:①-②得:-----－－----－－-－－-----11分要闡明這樣拆分能行,只須闡明>０，>0n＞m，q>ｐ>0p>ｎ,r＞q依照以上分析只須把重量最重一筐拆提成兩筐,這兩筐重量分別為上述，就能符合規(guī)定。-－-----－-－--------－---－-－－－---－－-------－-------－－１4分HYPEＲＬIＮK\l＂慈溪市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題＂返回慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽(時(shí)間：5月2７日上午8:30——10：30;滿分:１20分）題號(hào)一（1~６）二（7~16）三總分1７１8１９20得分一、選取題（每小題4分，共24分）：1.已知，在△ＡBC中,∠A=２∠B＝３∠C,則△ABC是()A.銳角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．鈍角三角形D．不能擬定２．已知,則=（）A．B.Ｃ.D．３.已知,則大小關(guān)系是()A.隨著取值變化而變化B.C．D．4.按下列程序進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)三次輸入,最后輸出數(shù)是10,則最初輸入數(shù)是（)輸入輸入—6＞6輸出yesN0Ａ.4B.C.Ｄ．（第5題）CAB5．如圖,把⊿ABＣ繞點(diǎn)Ｃ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到⊿，此時(shí)⊥于D,已知（第5題）CAB＝，則∠A度數(shù)是()A.Ｂ．C．Ｄ.６．編號(hào)為1、2、3、4、……、只彩燈均亮著,每只燈各有一種開(kāi)關(guān)控制.若第一次按一下所有編號(hào)是2倍數(shù)燈泡開(kāi)關(guān)，第二次按一下編號(hào)為3倍數(shù)燈泡開(kāi)關(guān),第三次按一下編號(hào)為５倍數(shù)燈泡開(kāi)關(guān),則最后還亮著燈有（）Ａ.1004只B．5３5只Ｃ.469只D．601二、填空題(每小題5分，共５０分）：７.計(jì)算：＝．8．兩個(gè)同樣普通骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6數(shù)字)一起擲，P（A)表達(dá)擲得兩個(gè)數(shù)字和為7概率，P（Ｂ)表達(dá)擲得兩個(gè)數(shù)字相似,則Ｐ(A)P(B）（填“”、“=”或“”)．９．話費(fèi)充值時(shí),中華人民共和國(guó)移動(dòng)公司優(yōu)惠是“買１00送30”(即每買100元，送3０元),鐵通公司優(yōu)惠是“買４０充100”(即每買40元充值為100元).這兩家公司通話費(fèi)原則為:移動(dòng)公司每分鐘0.26元，鐵通公司每分鐘0．30元.你認(rèn)為選取哪家公司實(shí)際通話費(fèi)便宜?答:．實(shí)際通話費(fèi)每分鐘便宜１0．某運(yùn)送隊(duì)要運(yùn)150０件玻璃器皿，按規(guī)定：完好無(wú)損完畢運(yùn)送任務(wù)每件付運(yùn)送費(fèi)2．5元；假如損壞一件，不僅不能得到運(yùn)費(fèi)還要補(bǔ)償費(fèi)3元，貨品運(yùn)完后共得到運(yùn)費(fèi)3618元，運(yùn)送中共損壞玻璃器皿______＿件．（第13題）0123（第12題）（第13題）0123（第12題）1２.已知一列數(shù)：1,-２,3,-4,5，-6，7，……將這列數(shù)排成如圖形式．中間用虛線圍一列數(shù)，從上至下依次為1，5，1３，25……，按照上述規(guī)律排下去,那么虛線框中第７個(gè)數(shù)是．1３.自行車先后輪胎使用壽命不同,普通同樣新輪胎，前輪胎使用壽命為110０0千米,后輪胎使用壽命為90０0千米.為了使同步購(gòu)買先后輪胎同步報(bào)廢，且使用時(shí)間盡量長(zhǎng)，普通使用一段時(shí)間后先后輪胎互換,則應(yīng)在行駛千米時(shí)更換．14.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)同樣大小長(zhǎng)方形如圖(1)那樣，正好可以拼成一種大長(zhǎng)方形.小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試．”成果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣正方形．咳，怎么中間還留下了一種洞,正好是邊長(zhǎng)為2mm小正方形!問(wèn)小紅拼成圖（2）正方形面積為mm2.圖（2）圖（1）圖（1）地區(qū)郵政編碼Ｍ3５12０4N１０34２5Ｐ０24513Q3142051５.某個(gè)信封上郵政編碼是由０～５六個(gè)不同數(shù)字構(gòu)成六位數(shù)．既有四個(gè)編碼如右表．已知編碼M、Ｎ、Ｐ恰各有兩個(gè)數(shù)字位置與此郵政編碼上數(shù)字位置相似，編碼Q恰有四個(gè)數(shù)字位置與此郵政編碼上數(shù)字位置相似.則此郵政編碼．16.將０,1，2，３,４，5，6,7,8，9分別填入圖中十個(gè)圓A（第A（第16題）圓圈內(nèi)所填數(shù)之和都相等．則Ａ處圓圈內(nèi)所有可以填入數(shù)是.三、解答題（1７題10分,18、１９、20題各1２分,共46分）１７.已知,，求值．18．如圖,已知∠ＡOB=,把∠AＯB繞頂點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠MOＮ，點(diǎn)C、D分別是OB、OM上點(diǎn)，分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、ON對(duì)稱點(diǎn)E、F，連結(jié)DE、DF.OANCOANCDEFBM１９．有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12個(gè)月完畢;若甲隊(duì)先做5個(gè)月剩余某些再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9個(gè)月才干完畢．(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完畢此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月?(2)現(xiàn)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬(wàn)元,乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬(wàn)元．且兩隊(duì)都參與了此項(xiàng)工程施工，完畢任務(wù)后，經(jīng)結(jié)算施工總費(fèi)用正好為9８萬(wàn)元,則甲、乙兩工程隊(duì)各工作了多少個(gè)月?２0．用表達(dá)自然數(shù)數(shù)字和，如，，，等等，試問(wèn)與否存在這樣自然數(shù)，使得?請(qǐng)闡明理由．HＹPEＲLINK返回慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽（時(shí)間:５月25日上午8：３0題號(hào)一(1~６)二（７～１６)三總分17181920得分一、選取題(每小題4分,共24分）:1．杭州灣跨海大橋于5月1日23時(shí)５8分開(kāi)始試運(yùn)營(yíng),大橋全長(zhǎng)36千米，按規(guī)定橋上最低時(shí)速為60千米，最高時(shí)速為10０千米，兩輛汽車從橋南北兩端同步出發(fā),正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間也許為()A．７分鐘B.15分鐘Ｃ．22分鐘D．３６分鐘2．甲、乙兩袋裝有重量相等大米(袋子尚有較大空余),先把甲袋大米倒給乙袋，再把乙袋大米倒給甲袋，成果（）A.甲袋多B．乙袋多Ｃ.同樣多D．誰(shuí)多誰(shuí)少,要視本來(lái)每袋大米重量而定（第3題）03.如圖,一張紙厚度為0.07mm,連續(xù)對(duì)折1５（第3題）0度最接近于（)A.數(shù)學(xué)課本厚度B.書(shū)桌高度Ｃ.姚明身高D.三層樓高度ABCDHE（第4題）4．如圖，在△ABC中，ＡD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E,AＤ、CE交于點(diǎn)H，已知ＥHABCDHE（第4題）A.1?Ｂ．2C.3D.45．已知三角形每條邊長(zhǎng)都是整數(shù),且均不不不大于4，這樣互不全等三角形有（)A．9個(gè)B.１1個(gè)C．12個(gè)D．13個(gè)６．既有一種長(zhǎng)方體水箱,從水箱里面量得它深是30ｃｍ，底面長(zhǎng)是２５cm，寬是20ｃm.水箱里盛有深為cm(０＜≤8)水,若往水箱里放入棱長(zhǎng)為1０ｃm立方體鐵塊，則此時(shí)水深為()Ａ.cｍB.cｍC.(＋2)cmＤ.ｃm二、填空題（每小題5分,共５０分）：7．若,,則＝.8.寫(xiě)出一種能用算式解決實(shí)際問(wèn)題情境:.９.小紅購(gòu)買4種學(xué)習(xí)用品：計(jì)算器、筆記本、鋼筆、圓珠筆，購(gòu)買件數(shù)和總金額列表如下：品名件數(shù)計(jì)算器筆記本鋼筆圓珠筆總金額第一次購(gòu)件數(shù)１34578第二次購(gòu)件數(shù)157998則4種學(xué)習(xí)用品各買一件共需_________＿元．１0.在“□□□4”空格中,任意填上“+”或“-”，其中可以運(yùn)用完全平方公式分解因式概率為＿.１1.甲、乙兩班共１04名學(xué)生去西湖劃船,大船每只可乘坐1２人，小船每只可乘坐5人,假如這些學(xué)生把租來(lái)船都坐滿,那么應(yīng)租大船只．１2．若規(guī)定:①表達(dá)不不大于最小整數(shù),例如:，;②表達(dá)不不不大于最大整數(shù),例如:，.則使等式成立整數(shù).1３．“北”、“京”、“奧”、“運(yùn)”分別代表一種數(shù)字,四位數(shù)“北京奧運(yùn)”與它各位數(shù)字和為，則這個(gè)四位數(shù)為．14．已知連續(xù)個(gè)正整數(shù)和是一種完全平方數(shù)，則其中最大數(shù)最小值是.１5．有Ａ、Ｂ、C、D四位員工做一項(xiàng)工作，天天必要是三位員工同步做，另一位員工休息，當(dāng)完畢這項(xiàng)工作時(shí),D做了８天,比其她任何人都多，B做了5天,比其她任何人都少，那么Ａ做了天.16.三位同窗分別用根長(zhǎng)度相似火柴棒,擺出了如圖１、圖2、圖3圖案，各自正好用完了這根火柴棒,這些圖案中小正方形邊長(zhǎng)均為一根火柴棒長(zhǎng)度．則最小值為．三、解答題(１7題10分,1８、19、20題各12分，共46分）1７．我市旅游業(yè)籌劃開(kāi)發(fā)項(xiàng)目重要是景點(diǎn)和通往景點(diǎn)公路，隨著杭州灣大橋開(kāi)通,我市加快旅游業(yè)開(kāi)發(fā),把景點(diǎn)和公路開(kāi)發(fā)總投資增長(zhǎng)至１０.5千萬(wàn)元,其中開(kāi)發(fā)景點(diǎn)投資增長(zhǎng)了２0%，開(kāi)發(fā)公路投資增長(zhǎng)了10%．已知原籌劃景點(diǎn)投資比公路投資多３千萬(wàn)元.求我市實(shí)際投資景點(diǎn)和公路各多少千萬(wàn)元?解:１8.如圖①AＢC中,D為BC邊中點(diǎn),連結(jié)AＤ并延長(zhǎng)AD至E,使DE=AＤ,連結(jié)ＢＥ.(1）若AＢC中，ＡB=７，AC=5，則中線AD長(zhǎng)度取值范疇是什么?并闡明理由;（2）ＡＤC通過(guò)如何圖形變換得到BDE？（3）運(yùn)用(2)中變換特點(diǎn),把如圖②ＰQＲ剪2刀后拼成一種長(zhǎng)方形，把如圖③正方形ABＣD剪1刀拼成一種直角三角形（但非等腰三角形）,畫(huà)出裁剪線及拼成圖形，作出必要闡明.ABABCDE圖①(2)(3)ABABCD圖③圖②PQR19．已知、、為正整數(shù)，且,又為質(zhì)數(shù).闡明下列結(jié)論成立理由：(1）、兩數(shù)必為一奇一偶;(2)2（)是完全平方數(shù)（即一種正整數(shù)平方)解：2０．甲、乙、丙三人分小球，分法如下：先在三張紙簽上各寫(xiě)上三個(gè)正整數(shù)、、,使.分小球時(shí),每人抽一張簽,然后把抽得簽上數(shù)減去，所得成果就是她這一輪分得小球個(gè)數(shù)，后來(lái)反復(fù)上述過(guò)程（每次寫(xiě)上數(shù)不變)．通過(guò)若干輪(不不大于2輪)這種分法后,甲共得到了20個(gè)小球，乙共得1０個(gè)小球,丙共得9個(gè)小球,又知最后一次乙拿到紙簽上寫(xiě)數(shù)是,而丙在各輪中拿到紙簽上寫(xiě)數(shù)字之和是18,問(wèn)正整數(shù)、、各是多少？為什么?解:HYPＥRLINK返回慈溪市初一(七年級(jí)）數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參照答案及評(píng)分原則一、選取題（每小題4分,共24分)１、Ｂ;２、Ａ;３、C;4、Ａ;５、D；6、B。二、填空題(每小題5分，共5０分)7、2７；8、（答案不唯一)某商品原價(jià)元,現(xiàn)降價(jià)２８％,求現(xiàn)價(jià)；９、58;10、;1１、2或7；12、13;1３、；1４、２1３3;1５、7；1６、52。三、解答題(16題10分，１7、１8、1９題各12分,共46分）１7．解：設(shè)籌劃景點(diǎn)投資和公路投資分別為，千萬(wàn)元,則實(shí)際投資景點(diǎn)和公路各、千萬(wàn)元,由題意得:--------－--－－----－----－－-----－－2分---－--－－-----－－--－－-------－------－-－-------－－－--6分解方程組得:－------－-－--－----------------－－--－－--－----－-------－-－--------－-－--8分此時(shí)＝7．２=3.3--－----－---------－------－－－-－-－----－------－－-－－-1０分答：略１8.解:（１)Ｄ是BC中點(diǎn)DB=DC在ＡDＣ與ＥDB中ADC≌EDB(ＳAS）ＢE＝AC=5--－－-------－－---－---－－--－--－-－----－-----－-－-－------－--------－5分(2）ADＣ繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到BDE---------－------－-－－---－-----－---7分(3)ABABCD圖②EF圖③PQREFMNHPM=QM,PM=QM,PN=RNPH⊥MN于HE為AD中點(diǎn),BE延長(zhǎng)線與CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)FE為AD中點(diǎn),BE延長(zhǎng)線與CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F-------－----－-－------9分-－-－-----－---－----------12分１9.解：(１）由得-－-------－-----－-－---－---－－--------２分由于質(zhì)數(shù),因此＝２或?yàn)槠尜|(zhì)數(shù)--－－-－--－-----－--－-----－----－－-------－3分若＝２,此時(shí),因、為正整數(shù)，因此,從而與、為正整數(shù)矛盾------－－－-－---－---5分若為奇質(zhì)數(shù),因、為正整數(shù),因此由奇偶性知、兩數(shù)必為一奇一偶．－-－－---－－-----－-－--８分（2）由（1)知-----－---------－-－---－---－-－---－----－---－--－---－-－-－-－10分因此2()=＝=---－-－--－----－--－---－-－-－-----12分２0．解:設(shè)通過(guò)輪這種分法由于丙所抽得數(shù)字和為1８因此，即由于≥２，且、為正整數(shù)因此或--－----－--－-----－-------－--－-－－－－－--－4分(1)若,則即、、均為正整數(shù),等式左邊為9倍數(shù),而右邊不是9倍數(shù),故這種情形不也許--－－－--－----－---－---－--－---－-----－--－----－-－－--－－----－--－－－－-－------------－-－-6分（2)若，則即甲第三輪只能是或若甲第三輪抽到，由于且，則甲第一、二兩輪必然都抽到此時(shí)，得，此時(shí)，乙第三輪獲得，故乙第一、二輪均抽到,從而丙第一、二、三輪均抽到,獲得球，符合題意。－---－-－--－---－------------－--－------－----－－---－－----－-－-----－-－-－9分若甲第三輪抽到，則第一、二輪抽得成果也許為①、,此時(shí),甲所獲得球?yàn)?，與,、均為正整數(shù)矛盾；②、，此時(shí)，甲所獲得球?yàn)?與為正整數(shù)矛盾;③、,此時(shí),甲所獲得球?yàn)?，?與矛盾；④、，此時(shí),甲所獲得球?yàn)?與矛盾;⑤、,此時(shí),甲所獲得球?yàn)?解得與矛盾；⑥、，此時(shí),甲所獲得球?yàn)?解得，此時(shí)乙第三輪得7個(gè)球，而其她兩輪只也許得6個(gè)或０個(gè),因而乙不也許共得10個(gè)球,故這種情形也不符合題意。－-－-－---－－-------------－--－--－－----------－-------－－----－－－-－---－－12分綜上所述:HYＰERLINＫ返回慈溪市初一(七年級(jí))數(shù)學(xué)“應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽(時(shí)間：５月３０日上午８:3０——１0：30；滿分：120分)題號(hào)一(1~6）二（7~16）三總分1７18１920得分一、選取題(每小題4分，共2４分)1.已知是一種負(fù)數(shù),則下列各式值一定是正數(shù)是（）Ａ.Ｂ．C.Ｄ．2．如圖，能由圖形A得到圖形Ｂ變換是(）A.軸對(duì)稱B.平移Ｃ.旋轉(zhuǎn)D.先軸對(duì)稱,再平移ABAB（第2題）……（第4題）３.假如和互補(bǔ),且，則下列表達(dá)余角式子中：①;②;③;④．對(duì)的有(）Ａ．４個(gè) Ｂ.３個(gè) ?C.2個(gè)? D．1個(gè)4.如圖,邊長(zhǎng)為1、2、３、……、正方形套在一起，形成一種龐大回宮格,則陰影某些面積是(）A.B．C．Ｄ．5．既有11根火柴,用火柴棒首尾連接構(gòu)成三角形（這11根火柴可以不用完,但不能折斷),則可以搭成互不全等三角形個(gè)數(shù)為()Ａ.１1個(gè)B.１4個(gè)C.１5個(gè)D．18個(gè)6.圖1方格內(nèi)每一種符號(hào)各代表０，1，2,3，……，９十個(gè)數(shù)字中一種數(shù)字，每橫行三個(gè)符號(hào)自左至右當(dāng)作一種三位數(shù)．若圖1中四個(gè)橫行表達(dá)三位數(shù)是４03，６75，902,８31，但不知它們相應(yīng)位置．則按照?qǐng)D1中規(guī)律，應(yīng)是圖2中（）A．B．A．B．C．D．二、填空題（每小題5分,共５0分)7.在△ABC中，∠A=88°，∠B-∠Ｃ=2０°，則∠C度數(shù)是__＿_(dá)_____度.8．已知，則值為.9.在背面都相似五張卡片上各寫(xiě)有下列多項(xiàng)式中一種：①,②,③，④，⑤．現(xiàn)把它們背面朝上,任意摸一張后記下正面多項(xiàng)式,放回后洗勻，再背面朝上,第二次再摸一張，記下正面多項(xiàng)式,則這兩個(gè)多項(xiàng)式正好一種能用乘法公式分解因式,而另一種不能用乘法公式分解因式概率為.1０.對(duì)任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式最小值是.１1．生活中，有人喜歡把傳送便條折成形狀，折疊過(guò)程如圖所示(陰影某些表示紙條反面):已知由信紙折成長(zhǎng)方形紙條(圖①）長(zhǎng)為25cm，寬為xcm.假如能折成圖④形狀，且為了美觀，紙條兩端超過(guò)點(diǎn)P長(zhǎng)度相等,即最后圖形是軸對(duì)稱圖形,則在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)Ａ距離(用x表達(dá))為12．世界小姐評(píng)選活動(dòng)已有半個(gè)世紀(jì)悠久歷史．在某次區(qū)域性比賽中,有48個(gè)女孩,她們膚色是白色或淺黑色,眼睛是藍(lán)色或褐色，假如１2個(gè)是藍(lán)眼睛白皮膚,28個(gè)是淺黑膚色,15個(gè)是褐色眼睛，設(shè)褐色眼睛且淺黑色皮膚女孩有個(gè),白ABCDFGE（第13題）色皮膚褐色眼睛女孩有個(gè),則=ABCDFGE（第13題）13.如圖，在四邊形AＢCD中，E、F分別是兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線交點(diǎn)，EG、ＦG分別平分∠AEB，∠AFD,已知∠AＢC＝,∠ADＣ=，則∠ＥGF度數(shù)為度.１4．９位裁判給一位自由體操運(yùn)動(dòng)員打分,每人給分?jǐn)?shù)都是整數(shù),去掉一種最高分，再去掉一種最低分,別的分?jǐn)?shù)平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員得分．若用四舍五入取近似值辦法精確到一位小數(shù),該運(yùn)動(dòng)員得8．4分，那么假如精確到兩位小數(shù),該運(yùn)動(dòng)員得分應(yīng)當(dāng)是分．15.小紅開(kāi)車去某地參與會(huì)議,出發(fā)3０分鐘后,由于交通堵塞，半途延誤了２5分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到達(dá)會(huì)議場(chǎng)地,小紅將車速提高了2５%，最后準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了會(huì)議場(chǎng)地,小紅從出發(fā)到會(huì)議場(chǎng)地共用了分鐘.1６.已知,為正整數(shù)，且為素?cái)?shù)(也稱為質(zhì)數(shù)）,是一種完全平方數(shù),試用含代數(shù)式表達(dá)=.三、解答題(１7、18題各10分，19題12分,20題14分,共4６分)17．已知,求和值.18.甲、乙、丙、丁四人年齡和是1０8歲,甲５０歲時(shí),乙3８歲,甲34時(shí)，丙年齡是丁3倍，求丁當(dāng)前年齡．１９．如圖，△ABＣ為鈍角三角形(∠Ａ)(1)完畢下列作圖(用尺規(guī)作圖,保存痕跡,不寫(xiě)作法):①分別作AＢ,AC邊上高CＦ,BE；②在BE上截取BM=AＣ,在CF延長(zhǎng)線上截取CN=AB,連結(jié)AM,ＡＮ．(２）探究:線段ＡM,ＡN有什么關(guān)系（涉及數(shù)量和位置關(guān)系)?并闡明理由.AABC20．某商場(chǎng)在一樓至二樓間安裝了一部自動(dòng)扶梯,以勻速向上行駛.甲、乙兩同窗同步從扶梯上勻速走到二樓，且甲每分鐘走動(dòng)級(jí)數(shù)是乙兩倍．已知甲走了24級(jí)到扶梯頂部,乙走了16級(jí)到扶梯頂部（甲、乙兩同窗每次只跨一級(jí)臺(tái)階)．（１)扶梯露在外面某些有多少級(jí)？（2)假如與扶梯并排有一從二樓到一樓樓梯道,臺(tái)階數(shù)與扶梯級(jí)數(shù)相似,甲、乙各自到扶梯頂部后按原速再下樓梯到樓梯底部再乘扶梯，若樓梯與扶梯之間距離忽視不計(jì)，問(wèn)甲第1次追上乙時(shí)是在扶梯上還是在樓梯上?她已經(jīng)走動(dòng)級(jí)數(shù)是多少級(jí)？ＨYPERLINK返回慈溪市初一（七年級(jí))數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新競(jìng)賽試題參照答案及評(píng)分原則一、選取題（每小題4分,共２4分)1、B;２、C;３、B；4、D;5、Ｃ;6、Ａ。二、填空題(每小題5分,共5０分）7、36；8、;9、;１0、3；11、；１2、7，8；13、100;1４、；15、１5５;１6、。１４題提醒:設(shè)７個(gè)評(píng)委平均分精確值為,則,則,由于是整數(shù),因此，15題提醒：設(shè)原車速為，全程路程為,則所用時(shí)間為分鐘由題意得：，解得:三、解答題(17、１8題各10分,1９題１２分,２0題1４分，共46分)1７.解：兩邊平方得:--－1分＝－------------－---－-－－-----------－-－-－－--－-－--－-------－－－--－---4分兩邊平方得：即－－－---－－--------－－--－-----------－--－－－－----－--------－－7分兩邊平方得：===--－-----------－-１0分１８．解:設(shè)甲、乙、丙、丁當(dāng)前年齡分別為，，,歲③---------------------------------6分②---------------------------------4分①③--------------------