309-磁感應強度：畢奧-薩伐爾定律、磁感應強度疊加原理

電壓恒定，得在A點有A點分為兩支路I和電壓恒定，得在A點有A點分為兩支路I和I，每一支路上的電阻值應有長度成正比，且A,B兩點間123I-2兀R=I-2R14（1分）I+1=I12由以上兩式可得AdBI=0.231,3兀I=0.7712+3兀（2分）BAdBI=0.231,3兀I=0.7712+3兀（2分）BAcB日I012R0.69日8R方向垂直圖面向里。（2分）日I日I02(cos45。-cos135。)=-0222兀R4?！猂20.77日I0—2兀R方向垂直圖面向外。（2分）ccccUIB=B+B+B=以(-0.77+AdBAcB12兀R0.6"4x兀x10-7x22x兀x3x10-2x(-0.77+0.69x兀-1)=-1.63x10-5（3（3分）12：如圖，寬為l的薄長金屬板，處于x0y平面內(nèi)，與y軸平行，設板上電流強度為I，試求:（1）x軸上點P的磁感應強度的大小和方向；（2）當d?l時，結果又如何?

解：（1）取坐標如圖所示，在距原點O為X處取寬為dx的細長直導線帶，所載電流為dI=Idxb（1分）P點產(chǎn)生的磁感應強度方向垂直圖面向里，大小為dB=|LidIP點產(chǎn)生的磁感應強度方向垂直圖面向里，大小為dB=|LidI0（2分）整個薄長金屬板在P點產(chǎn)生的磁感強度大小為方向垂直圖面向里。B=fdB=ldxd+1-x器ln（1*d）（3分）（1分）方向垂直圖面向里。B=fdB=ldxd+1-x器ln（1*d）（3分）（1分）（2）將對數(shù)函數(shù)做冪級數(shù)展開，即ln（1+-）=

d當d>>l時略去高次項，得1l（一）2Hd2d（3分）結果表明在與薄長金屬板距離足夠遠處的磁場近似于長直電流的磁場。13；一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)），其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線。導線中通有電流I，求圖中O點處的磁感強度。31解：將導線分成1，各部分在O點產(chǎn)生的磁感強度設為B,B,B,B。1234A根據(jù)疊加原理，O點的磁感強度為B=B+B+B+B1234（1分）因B、B均為0，故B=B+B1423B=（1/4）⑴I/2R）方向③TOC\o"1-5"\h\zB=（目I/4河）（sinP—sinP）=（2nI/4兀R）2=目I/（2兀R）方向區(qū)（3分）302100其中a=R/2,sinP=sin（兀/4）=2/2,sinP=sin（—兀/4）=—2/221B=⑴I/8R）+⑴I/2兀R）=⑴I/2R）（1/4+1/兀）方向區(qū)（3分）00014.如圖所示，一個無限長直導線，其中部被彎成半圓形狀，環(huán)的半徑r=10cm,當導線中通有電流4A時，求垂直于環(huán)面的軸線上距離O點為40cm處的P點的磁感應強度大小。式中d—r2+x2兩段直電流在P點產(chǎn)生的磁感應強度，只有z分量'UId—r一一一B——--