612二次函數(shù)與一元二次方程

教師阿布都熱合曼·麥麥提授課班級(jí)9年級(jí)2,3班授課時(shí)間課題二次函數(shù)與一元二次方程（一）課時(shí)第6周第1課時(shí)課型電教課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，掌握二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判別，了解用圖像法確定一元二次方程的近似解的方法。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的思考感受二次函數(shù)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程的聯(lián)系，體會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程的思想方法。情感與態(tài)度進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。民族團(tuán)結(jié)教育《兩個(gè)不得》的內(nèi)容：任何組織和個(gè)人不得在學(xué)校進(jìn)行宗教活動(dòng)教學(xué)重點(diǎn)及教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系。教學(xué)方法及學(xué)習(xí)方法教學(xué)方法提問(wèn)法，引導(dǎo)，指導(dǎo)，提示，鼓勵(lì)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法回顧，觀察，思考，分析，探究活動(dòng)，互相討論，動(dòng)手做題教學(xué)用具小球，公式掛圖教學(xué)過(guò)程與內(nèi)容設(shè)計(jì)前提測(cè)評(píng)與導(dǎo)入新課像書(shū)中這樣的問(wèn)題，我們常常會(huì)遇到，如拋體的最高位置和距離，拱橋跨度、拱高計(jì)算等，拋體的最高位置和距離，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問(wèn)題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，我和同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。二、講授新課（探索新知）（歸納總結(jié)）1、問(wèn)題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋eq\f(4,5)。(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?思路如下：（1）．讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問(wèn)題(1)就是求函數(shù)y＝－x2＋2x＋eq\f(4,5)最大值，問(wèn)題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；一兩位同學(xué)板演，教師點(diǎn)評(píng)。三、新知運(yùn)用（鞏固練習(xí)）2、出示例題：畫(huà)出函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的圖象。如圖(4)所示。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－eq\f(1,2)，0)和(eq\f(3,2)，0)。讓學(xué)生完成解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2－x－eq\f(3,4)＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2－x－eq\f(3,4)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2－x－eq\f(3,4)＝0的解。更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。四、課時(shí)小結(jié)1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?2．當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)例