高一數(shù)學(xué)下冊學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷湘教版必修

高一數(shù)學(xué)摸底試卷一、選擇題：(12小題，每小題4分，共48分。在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求)1．在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角弧度數(shù)為：A．1B．2C．3D．41設(shè)角Q的終邊經(jīng)過點P(—1,y),且tanQ二一2，則y=：211A.2B.一2C.D.22若a=(1,2),b=(—3,1),則2a-b二:A.(5,3)b.(5,1)c.(-1,3)d.(-5,-3)4.把函數(shù)y=x2+4x+7的圖像按向量a經(jīng)過一次平移以后得到y(tǒng)=x2的圖像，則a是:A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)sinx-x25.函數(shù)y=lg是:smx+x2A.奇函數(shù)但不是偶函數(shù)A.奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C.即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)6?點p分向量恥所成的比為1，則P1分向量匹所成的比為:A.1B.-1C.A.1B.-1C.2D.C.x/a—C.x/a—1>x;b—1D.loga>logb227?使“a>b>0”成立的充分不必要條件是:B.5a>5bA.a2B.5a>5b8.已知函數(shù)f(x)二sin(x+甲)+cos(x+甲)為奇函數(shù)，則申的一個取值為:A．0B．C．D.A．0B．C．D.兀.兀7兀

asin+bcos—TOC\o"1-5"\h\zv558兀b9.已知非零實數(shù)a,b滿足關(guān)系式——5二tan，則一是的值是:兀7?兀15aacos-bsin55A.邁B.—3C.爲(wèi)D.-運\o"CurrentDocument"33_a+b+c10.在△ABC中，ZA=60°,AC=1,AABC的面積為七3，則sinA+sinB+sinC的值是:2涵26打8朽A.B.C.D.2yl338111.設(shè)0<0<2兀，已知兩個向量OP=(cos0,sin0),OQ=(2+sin0,2—cos0)，則向量IPQ丨的最大值是:A.72B.羽C.3血D.2忑12.函數(shù)f12.函數(shù)f(x)=(x+1)(3-x)x+2(x>-2)的最大值是:A.2亦-6B.6-2花C.6-2^5D.6+2石5二、13.14.填空題二、13.14.填空題(4個小題，每小題4分，共16分)不等式log2|2x-1|<2的解集是113已知a—(3,2sinu),b—(2cosa，2)?且a〃b則銳角的值為.32215.求值sin70。cos50°+sin20。sin50°—316.給出以下命題：①存在實數(shù)x，使sinx+cosx—二；②若uB是第一象限的角，且2―)是偶函數(shù)；④將函數(shù)y—sin2x的圖a>P，則cosa<cos卩―)是偶函數(shù)；④將函數(shù)y—sin2x的圖3兀?/亠兀、象向左平移丁個單位，得到的是函數(shù)y—sin(2x+)的圖象；其中正確命題的序號44是.三、解答題(共5小題，17、18每題10分，19——21每題12分)

17己知017己知0<a<—,cosa-sina=2<10sin2a-cos2a+1,,居—，試求的值1-tana18.已知函數(shù)y=Asin(ex+申)(A>0,0,⑷<兀)的一段圖象如圖所示,求函數(shù)的解析式；求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。19.已知a、b是兩個非零向量，且a+3b與7a—5b垂直，a—4b與7a—2b垂直，求a與b的夾角．(a+1)x2—220.解關(guān)于x的不等式：<x(其中a>0)ax+1321.已知向量a=(2,2)，向量b與向量a的夾角為了兀，且a-b=—2:4—F-求向量b；C若t=(1,0)，且b丄t，c=(cosA,2cos2—)，其中A、C是AABC的內(nèi)角，若三角2形的三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求b+C的取值范圍.高一數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題：BCAAADCCCABC、填空題:13.3115(一2,13.3115(一2,2nJ(2,2)14.15.16.③解答題:1丁?解;因為1丁?解;因為OVB二d-si口"=—迺』25所以,2sinacosa=1一sma+cosa=a)2+4sinacossma+cosa=a)2+4sinacosa(cosa—sin2.105sin2a—cos2a+11—tana2sinacosa+2sin2a1sina1—cosa2sina+sincosa—sinaa)332J10X55一丁18.解：(1)18.解：(1)由圖象可知:-3f冗)一冗一——_8k8丿」==竺二2；T2—(—2)2y=y=2sin(2x+9)[兀J又???-石,為“五點畫法”中的第二點k8丿???所求函數(shù)解析式為:y=2sin⑵?????所求函數(shù)解析式為:y=2sin⑵???當(dāng)2x+芋一中+2心2+2k屮eZ)時,f(x)單調(diào)遞增2k兀，一卜普+g8+刼”eZ)故：這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為」一3吩+k0(kez)19．解：因為a＋3b與7a－5b垂直，所以(a+3b)-(7a-5b)二0,即7|a|2+16a?b—15|b|2=0……(1)又因為a-4b與7a-2b垂直,所以G-4b)?Ga-2b)=0即7|a|2-30a?b+8|b|2=0……(2)由G-(2)得:46a?b=23|b|2即a?b=丄|b|2代入(1)式得lal=lbl,設(shè)a與b的夾角為e,則有a?b2同2icos°=麗=帀=了又0-°-k-故a與b的夾角9=60°.20.解:(a+Dx2―2<xO(a+Dx2―2-x<0o(x+1)(x—2)<0o

ax+1ax+1ax+20.解:(x+1)(x-2)(x+丄)<0a1①當(dāng)0<a<1時，原不等式的解集為(―也―)u(-1,2)a當(dāng)a二1時，原不等式的解集為（-^,-1）u（-1,2）1當(dāng)a>1時原不等式的解集為（一。-1）u（-，2）a21.(1—￥■—*b=21.(1—￥■—*b=(-1,0)或b=(0,-1)(2)B=60。,