高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

馬鳴風(fēng)蕭蕭整理馬鳴風(fēng)蕭蕭整理2019學(xué)年度第一學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘一選擇題(共12小題，每小題5分)1.已知x2+y2+2x—6y+10=0,那么x,y的值分別為()A．A．x=1，y=3B．x=1，y=－33?已知集合A={x|x=3n+2,n€N},B={6,8,10，12,14},則集合AdB中兀素的個(gè)數(shù)為()A．5B．4C．3D．24.設(shè)集合A=(x2-4x+3<,tx|2x—3>0),貝yAIB=()丫3\丫3\「3\丫3\A)—3，_怎(B)—3常(c)1吠(D)-,312丿12丿12丿12丿5?已知集合A={1,2,3},B={x1(x+1)(x—2)<0,xeZ}，則AUB=()A){1}B){1,2}(c){0,1,2A){1}B){1,2}(c){0,1,2,3}D){—1，0，1，2，3}6.設(shè)全集U={1，2,3,4,5,6,7}，集合A={1，,5,6},B={2,4,},則圖中的陰影分表示的集合為()(A){6}(B){2,}(c){2,4,7}(D){1，，5,7}門12x+a,x<17?已知實(shí)數(shù)a豐0,f(x)詔I—x—2a,x>1A．B．A．B．33c?-4和-D．8?函數(shù)y=|x一4+|x一6的最小值為（）C.4D.69?函數(shù)y=x2+2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-8,-3)B.(-1,+呵C.(-8,-1)D.[-1,+8)12x-1(x-°)ia二10-設(shè)函數(shù)f(X)彳2若f(f(a))二--,a一(I^2-(X<°)、XA.4B.-2C.4或_丄D.4或-211.已知函數(shù)y二/（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y二g（x）的圖像是如下圖的曲線ABC其中A其中A(1,3),B(2,1）,C（3，2）則Ipo123x的/[g（2）]值為o123xTOC\o"1-5"\h\zA.3B.2C.1D.012?已知函數(shù)/（x）是定義在區(qū)間[-2,2]上的偶函數(shù)，當(dāng)xW[0,2]時(shí)，/（x）是減函數(shù)，如果不等式/（1-m）</（m）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（）1A.[-1,2）B.[1,2]C.（一8,0）D.（一8,1）2二：填空題（共4小題,每小題5分）-b'13設(shè)a,b€R，集合{1,a+b,a}=^0,一,b,,則2b—a=a1二X2+，則f(2)=X214?已知函數(shù)/1二X2+，則f(2)=X2Ix丿

15.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則f(2x—1)的定義域.flxI,x<m門16?已知函數(shù)f(x)=[x2-2mx+4m,x>m其中">0，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f(x)=匕有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍.三?解答題(共70分)17.(10分)已知全集口=出集合P={x|x=a2+4a+1,a€R},Q={yly=—b2+2b+3,b€R},求PQQ,PU(uQ).18(本小題滿分12分)已知集合A={X1X2+X—6-0},B={xIx2-6x+5<0}C={xIm-1<x<2m}⑴求(C/)UB；(2)若BIC=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.R19(12分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b€R,c€R).ffx,x>0,⑴若函數(shù)f(x)的最小值是f(—1)=0且c=1,F(x)=]求F⑵+F(—2)的值;l—fx,xV0,（2）若a=1,c=0且|f（x）|W1在區(qū)間（0,1]上恒成立，試求b的取值范圍.20.（本題滿分12分）已知/G）是定義在R上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m,n有:f(m+n)=f(m)-f(n)；且x>0時(shí)，0</(x)<1.⑴證明:f⑴證明:f（°）=1;⑵證明：當(dāng)x<0時(shí)，f（x）>1;11⑶當(dāng)f⑷=16時(shí)，求使f（x2-1）?f（a一2x）<4對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍.21（本題滿分12分）求函數(shù)f（x）=x2-2ax-hx&[0,2]的最大值和最小值。x2+2x+a22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x€[1,+8）.1⑴當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；⑵若對(duì)任意x€[1,+s）,f（x）>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考考試15、15、[0.5,1]三、解答題（共70分）16、（3,+8）高一數(shù)學(xué)第一次月考答案一、選擇題（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CCDDCBAAACBA二、填空題（每題5分，共20分）13、14、2（10分）解：【解析】T.?■=」十4w卜1=（丿十2）宅—3：2：—3,P={丄上耳—3},T、=—用十弘十3=—（山一1）?十4<4,/.Q={X--C」}.利用數(shù)軸J如圖所示.APQ（）={.r——活,VCi.Q={xlv>4},-34APlJ（Ci:Q）—{.r—3}.（12分）解：【答案】（1）（CA）UB={xI-3<x<5}R（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-8,-1）U（2,-）^2

b解：1)由已知c=1,a—b+c=0且一云=—1b解：1)由已知c=1,a—b+c=0且一云=—1解得a=1,b=2..\f(x)=(x+1)2.fx+12,X>0,二F(x)=][—x+12,X<0.??F⑵+F(—2)=(2+1)2+[—(—2+1)2]=8.11⑵f(x)=X2+bx,原命題等價(jià)于—1Wx2+bxW1在(0,1]上恒成立，即b<-—x且bA—-—X—-在(0,1]上恒成立.11又-一x的最小值為0,—-一-的最大值為一2.——??—2WbW0.故b的取值范圍是[—2,0].(12分)解：(1)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?證明如下：&f(x)定義域?yàn)镽占二-f(x)???f(x)二(2)函數(shù)f(x)在(-1,1)為單調(diào)函數(shù)?證明如下：任取-1<x】<x?<1，則xf(x)-f(x)二十12x2+1x2+112xxx2+x-xx2-x—二12(x2+1)(x2+1)12xx(x-x)-(x-x)(x-x)(xx-1)二122121=2112(x2+1)(x2+1)12(x2+1)(x2+1)12Q-