河北省承德市新世紀(jì)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省承德市新世紀(jì)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖①所示，它的俯視圖的直觀圖是，如圖②所示，其中，則該幾何體的表面積為()A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知集合，，則=A． B． C． D．參考答案：B4.可看作成

（

）A.半徑為的圓的面積的二分之一B.半徑為的圓的面積的二分之一

C.半徑為3的圓的面積的四分之一

D.半徑為的圓的面積的四分之一參考答案：D5.已知集合=（）。A． B． C． D．參考答案：D6.已知函數(shù)的圖象如圖所示則函數(shù)的圖象是（）

參考答案：A由函數(shù)的兩個(gè)根為，圖象可知。所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知選A.7.已知是數(shù)集，則

是的

（

）充分不必要條件必要不充分條件

充要條件

既不充分也不必要條件參考答案：B略8.已知函數(shù)與，若與的交點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略9.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.5

得到的回歸方程為，則A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：A10.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是

A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有種（用數(shù)字作答）．參考答案：60【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】9個(gè)數(shù)中，有5個(gè)奇數(shù)4個(gè)偶數(shù)，同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，包括1奇3偶和3奇1偶兩類，然后利用分布乘法原理分別求每一類中的方法種數(shù)，最后作和．【解答】解：9個(gè)數(shù)中，有5個(gè)奇數(shù)4個(gè)偶數(shù)同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，和為奇數(shù)分下面幾種情況1個(gè)奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，共有=20種取法；3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，共有=40種取法．∴不同的取法共有60種．故答案為60．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是正確分類，是中檔題．12.若滿足的三角形有兩個(gè)，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_________.參考答案：試題分析:由題設(shè)及正弦定理可得,即,故,由余弦定理可得,即,由題設(shè)可知,解之得.故應(yīng)填答案.考點(diǎn)：正弦定理余弦定理及二次方程的根判別式的綜合運(yùn)用.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題三角形的邊角關(guān)系為背景,考查的是與解三角形等有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的綜合問(wèn)題,解答時(shí)先正弦定理求得,即,故,再運(yùn)用余弦定理建立方程,即,進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程有兩個(gè)不等的正根問(wèn)題,然后利用方程理論建立不等式組,然后解不等式組求出,從而獲得答案.13.已知?jiǎng)t等于

.參考答案：-【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式C2由則，sin=-,tan=-,==-【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)角的范圍求出正切值，再求。14.）的二項(xiàng)展開(kāi)式中第二項(xiàng)的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）.參考答案：15.設(shè)函數(shù)(a≠0)，若，x0>0，則x0=

．參考答案：略16.由下面的流程圖輸出的s為

參考答案：256；略17.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則=

．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖，設(shè)四棱錐的底面為菱形，且∠，，。（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求平面與平面所夾角的余弦值。參考答案：（Ⅰ）證明：連接，取的中點(diǎn)，連接、，，，，，又四棱錐的底面為菱形,且∠，是是等邊三角形，，又，，，面（Ⅱ）由（Ⅰ）知，分別以為軸、軸、軸的正半軸建立建立空間直角坐標(biāo)系。則面的一個(gè)法向量，，，，，設(shè)面的法向量，則，，令，則，由，設(shè)平面與平面所夾角的大小為，則19.(本小題滿分12分)已知，函數(shù)，．(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合，求，的值；(2)設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍．參考答案：(1)，.，由題意，，，.又因?yàn)椋?,得…4分(2)由可得，令，只需證在單調(diào)遞增即可…………8分只需說(shuō)明在恒成立即可……………10分即，故，

………12分（如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過(guò)8分）20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）求的周期和最大值（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：（1），-------------------------------2分

----------------------------------4分

-------------------------------6分的周期

----------------------7分

-------------------------8分（2）由得所以

---------------------10分的增區(qū)間為-------------------12分21.已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….（1）令求證數(shù)列是等比數(shù)列;（2）求數(shù)列參考答案：解析：（I）由已知得

又

是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.（II）由（I）知，將以上各式相加得：

22.（本小題滿分12分）已知橢圓離心率為，點(diǎn)在短軸CD上，且.（I）求橢圓E的方程；（II）過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓E交于A,B兩點(diǎn).（i）若，求直線的方程；（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】橢圓解：（Ⅰ）由題意，，

又，

，所以橢圓E的方程

（