河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河北省承德市葦子溝鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，且，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)不可能（

）A.是奇函數(shù)

B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：C，當(dāng)時(shí)，，為偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，，為奇函數(shù)當(dāng)且時(shí)，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)故選.2.sin（﹣π）的值等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：sin（﹣π）=sin（4π﹣π）=sin=sin=，故選：D．3.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B4.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.（14分）已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項(xiàng)和S10=185．（1）求通項(xiàng)an；（2）若從數(shù)列{an}中依次取第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)…第2n項(xiàng)……按原來(lái)的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：設(shè){an}公差為d，有………………3分解得a1=5，d=3………………6分∴an=a1+（n－1）d=3n+2………………9分（2）∵bn=a=3×2n+2∴Tn=b1+b2+…+bn=（3×21+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2）=3（21+22+…+2n）+2n=6×2n+2n－6．……………14分略6.=（）A．14 B．0 C．1 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：=4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式直接計(jì)算即可，比較基礎(chǔ)．7.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào),9～16號(hào),…,153～160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是()(A)5

(B)6

(C)7

(D)8參考答案：B略8.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.函數(shù)的定義域是（）（Ａ）（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）參考答案：D略10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，k的值，當(dāng)a=時(shí)滿(mǎn)足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不滿(mǎn)足條件a＜，a=，k=2不滿(mǎn)足條件a＜，a=，k=3不滿(mǎn)足條件a＜，a=，k=4滿(mǎn)足條件a＜，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，則a，b，c大小關(guān)系為．參考答案：a＞b＞c【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)的取值范圍即可比較大?。窘獯稹拷猓?2.1＞21.9＞1，c=0.32.1＜1，即a＞b＞c，故答案為：a＞b＞c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)冪的大小比較，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．12.若點(diǎn)P(1，1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為

．參考答案：2x－y－1＝013.已知函數(shù)f（x+1）=3x+4，則f（x）的解析式為

．參考答案：f（x）=3x+1【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用換元法：令x+1=t，可得，x=t﹣1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．【解答】解：令x+1=t，則x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+4=3t+1，∴f（x）=3x+1．故答案為：f（x）=3x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解函數(shù)解析式的常用方法：換元法，注意仔細(xì)計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．14.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________參考答案：15.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：16.若，，則的值等于

.參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值、三角恒等變換、誘導(dǎo)公式及二倍角公式等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，解答中先利用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求得和，再利用二倍角公式，化簡(jiǎn)，即可代入求值，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題.17.再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象的解析式是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：解:(Ⅰ)設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)分別為依題意,得Ks5u

所以中的依次為依題意,有(舍去)故的第3項(xiàng)為5,公比為2.由所以是以為首項(xiàng),2為以比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和,即所以所以，數(shù)列是等比數(shù)列.略19.設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=ex﹣m（x+1）+m2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）若m=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足x1+x2=1，對(duì)任意的m＜0，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有一個(gè)極小值點(diǎn)為x0，求證f（x0）＞﹣3，（參考數(shù)據(jù)ln6≈1.79）參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可；（Ⅱ）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2（x1﹣1）m﹣（﹣）+e﹣1＜0對(duì)任意m＜0恒成立，令g（m）=2（x1﹣1）m﹣（﹣）+e﹣1，得到關(guān)于x1的不等式組，解出即可；（Ⅲ）求出f（x0）的解析式，記h（m）=m2﹣mlnm，m＞0，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出h（m）的取值范圍，從而求出f（x0）的范圍，證明結(jié)論即可．【解答】解：（Ⅰ）m=2時(shí)，f（x）=ex﹣2x﹣1，f′（x）=ex﹣2，令f′（x）＞0，解得：x＞ln2，故函數(shù)f（x）在[ln2，+∞）遞增；（Ⅱ）∵不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，x1+x2=1，∴2（x1﹣1）m﹣（﹣）+e﹣1＜0對(duì)任意m＜0恒成立，令g（m）=2（x1﹣1）m﹣（﹣）+e﹣1，當(dāng)2（x1﹣1）=0時(shí)，g（m）=0＜0不成立，則，解得：x1＞1；（Ⅲ）由題意得f′（x）=ex﹣m，f′（x0）=0，故=m，f（x0）=﹣m（x0+1）+m2=m2﹣mlnm，m＞0，記h（m）=m2﹣mlnm，m＞0，h′（m）=m﹣lnm﹣1，h′′（m）=﹣，當(dāng)0＜m＜2時(shí)，h′′（m）＜0，當(dāng)m＞2時(shí)，h′′（m）＞0，故函數(shù)h′（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，如圖所示：[h′（m）]min=h′（2）=﹣ln2＜0，又當(dāng)m→0時(shí)，h′（m）＞0，m→+∞，h′（m）＞0，故函數(shù)h′（m）=0有2個(gè)根，記為m1，m2（m1＜2＜m2＜6），（h′（6）＞0），故h（m）在（0，m1）遞增，在（m1，m2）遞減，在（m2，+∞）遞增，又當(dāng)m→0時(shí)，h（m）＞0，h（m）在m2處取極小值，由h′（m2）=0，m2﹣lnm2﹣1=0，lnm2=m2﹣1，故h（m2）=﹣m2lnm2=﹣m2（m2﹣1）=﹣+m2=﹣+1∈（﹣3，1），故f（x0）＞﹣3．20.如圖是一個(gè)組合體的三視圖（單位：cm），（1）此組合體是由上下兩個(gè)幾何體組成，試說(shuō)出上下兩