七上1復(fù)習(xí)-教學(xué)設(shè)計教案

年級七課題有理數(shù)（一）節(jié)次1正負數(shù)，有理數(shù)定義，有理數(shù)分類§1概念1、正數(shù)與負數(shù)正數(shù)：像3，2，＋這樣大于0的數(shù)叫做。負數(shù)：像－3，－2，－155這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做。（3）0既不是也不是，0是正數(shù)與負數(shù)的。0的意義已不僅是表示“沒有”，如0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。在同一問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有的意義。對于正數(shù)與負數(shù)，不能簡單理解為帶“＋”就是正數(shù)，帶“－”的就是負數(shù)，如－a，當(dāng)a＝0時，－a＝，當(dāng)a表示負數(shù)時－a是，只有當(dāng)a是正數(shù)時－a才是。有理數(shù)的定義：、、統(tǒng)稱為整數(shù)。如：101，0，－10.正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為，如：，，－。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)也可以分為正數(shù)、零、負數(shù)，正數(shù)又分為、。3、有理數(shù)分類有理數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負分?jǐn)?shù)§2例題例1、判斷：（1）前面帶有“－”的數(shù)是負數(shù)（）（2）在有理數(shù)中‘0的意義僅僅表示沒有（）（3）既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)()例2、填空：，，-2，+43，，，，0，，負數(shù)：個；分?jǐn)?shù)：個；正分?jǐn)?shù)：個；負整數(shù)：個；非正整數(shù)：個；非負整數(shù)：個；例3、（1）在知識競賽中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用＋5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（3）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作＋克，那么－克表示什么？§3練習(xí)1、判斷（1）存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)（）（2）a是正數(shù)（）（3）－a是正數(shù)（）（4）a和－a一定有一個表示負數(shù)（）（5）a和－a表示一對相反數(shù)（）2、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：，，-2，+43，，，，0，正數(shù)：個；整數(shù)：個；負分?jǐn)?shù)：個；正整數(shù)：個；非正整數(shù)：個；非負整數(shù)：個；3、（1）如果節(jié)約20千瓦·時記作＋20千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作什么？（2）如果－元表示虧本元，那么＋元表示什么？（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示什么？二、數(shù)軸§1概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點，通常情況下原點的選取是任意的；通常規(guī)定直線上從原點（或向上）為正方向，從原點（或向下）為負方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似的方法依次表示－1，－2，－3，…§2例題例1、數(shù)軸上的點（1）在數(shù)軸上的點A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為。（2）在數(shù)軸上，到表示-5的點的距離為6的點所表示的數(shù)是?！?練習(xí)1.如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD

=

6，點A對應(yīng)的數(shù)為-1，則點B所對應(yīng)的數(shù)為．2.在數(shù)軸上點P表示的數(shù)是2，那么在同一數(shù)軸上與點P相距5個單位的點表示的數(shù)是。3.點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A點沿數(shù)軸移動4個單位長度到B點時，點B所表示的實數(shù)為。4.一個點從數(shù)軸的原點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動9個單位長度所到達的終點是表示數(shù)______的點。三、相反數(shù)，絕對值?！?概念1、相反數(shù)幾何定義：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點分布在原點兩旁且到原點的，這兩個點關(guān)于對稱。代數(shù)定義：只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)?！?例題（1）在任意一個數(shù)前面加上“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。如－（－3）＝3，－（＋）＝－。數(shù)a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是。相反數(shù)是它本身的數(shù)是。（2）a,b互為相反數(shù)或或絕對值§1概念：幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與叫做數(shù)a的絕對值，記作(a＞0)(a＝0)(a＜0)(a≥0)(a≤0)代數(shù)定義：∣a∣=或∣a∣=注：非負數(shù)的絕對值等于它的，負數(shù)的絕對值等于它的。§2例題1.－｛＋〖－（＋）〗｝＝。的相反數(shù)是。3.若a－2的相反數(shù)是5，則a的值為____．4.求下列各數(shù)的絕對值：（1）－38；（2）3c(c＞0)；（3）m－2(m＜2)；（4）m-n(m＜n)5.判斷：（1）如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身（）（2）如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)（）（3）|a|一定是正數(shù)（）6.?！?練習(xí)1、判斷：（1）兩個有理數(shù)，絕對值小的離原點近（）（2）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（）（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等（）（4）|a|=－a，則a一定是非正數(shù)（）（5）若|a|＝|b|，則a＝b；()（6）；（）2、求下列各數(shù)的絕對值（由數(shù)到字母再到式子逐個演變?nèi)ソ^對值符號）（1）（2）a(a＜0)（3）a－2(a＜2)（4）a-b(a＞b)3、若，則的值是.4、的倒數(shù)的絕對值 。5、如果的相反數(shù)恰好是有理數(shù)a的絕對值，那么a的值是。6.若，則，。四、有理數(shù)大小比較§1概念在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左向右的順序，就是從小到大的順序，即小于。正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的?！?例題：例1、比較下列每組數(shù)的大?。海?）-2和+6；（2）0和；（3）-和-4；例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數(shù)，并用“＜”將它們連接起來。有理數(shù)的加減運算：§1概念：①同號兩數(shù)相加，符號，并把相加；異號兩數(shù)相加，取的符號，并用較大絕對值較小絕對值；②減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的；§2例題：例1.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:)為：＋10、－3、＋4、＋2、－8、＋13、－2、＋12、＋8、＋5。請你計算回答以下問題：⑴收工時距A地多遠？⑵若汽車行駛耗油為,那么自出發(fā)到收工共耗油多少升？例2.※（1）若，求；（2）若，，且，求的值；（3）若，，且＜0，求的值；§3基礎(chǔ)練習(xí)1.比較下列每組數(shù)的大?。海?）－10，－7；（2），－，－；（3）－，－；（4）－和－；2.直接寫出答案:(+12)+(+7)=；(-8)+(-3)=；0+(-5)=；7+(-7)=；=。3.按照從小到大的順序把下列各數(shù)用“<”連接起來。、B、C三地的海拔高度分別是－102米、－80米、－25米，則最高點比最低點高。5.計算①12－（－18）+（－7）－15②6.若︱x-4︱+︱y-6︱=0，求2x-y的值。7.如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對值為1，那么代數(shù)式的值是§4拓展練習(xí)1、如果兩個有理數(shù)之和為負，則()A．同為正數(shù)B．同為負數(shù)C．至少有一個正數(shù)D．至少有一個負數(shù)2、若|a|=4，|b|=5，則|a+b|的值等于()C.±9或±l或13、把18-(+10)+(-7)-(-5)寫成省略括號和的形式是()+5+(-l0)+(-7)+5+10-7-5絕對值不小于5，但小于7的所有整數(shù)的和是。已知則6、你能用兩種較簡便的方法計算下題嗎？7、計算：18-（-2）-6+利用題中的數(shù)字自編一道加減乘除混合運算題并計算出結(jié)果。abc08.*若abc0有理數(shù)的乘法§1概念：1.有理數(shù)的乘法法則（重點）：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘，都得0。2.有理數(shù)乘法法則的推廣：（1）幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。（2）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為0。3.倒數(shù)：在有理數(shù)范圍內(nèi),我們?nèi)匀灰?guī)定：的兩個數(shù)互為倒數(shù).§2例題例1.計算；；；；例2.（1）－的倒數(shù)是______，－的倒數(shù)______，EQ－倒數(shù)EQ是______，0的倒數(shù)是________。___的兩個數(shù)互為相反數(shù).____的兩個數(shù)互為倒數(shù).(3)若a+b=0,則a、b互為___數(shù),若ab=1,則a、b互為____數(shù).4.倒數(shù)和相反數(shù)的區(qū)別符號上不同：互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，互為相反數(shù)的兩個數(shù)符號相反（零除外）；和、積不同：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1；零的問題：零的相反數(shù)是零；零沒有倒數(shù)。5.有理數(shù)運算律交換律結(jié)合律分配律§2例題例：計算；；；；有理數(shù)的除法§1概念：1.有理數(shù)除法法則：（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除，同號得正。異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。2.有理數(shù)的乘除混合運算：有理數(shù)乘除混合運算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法法則，確定積的符號，最后求出結(jié)果?！?例題：例1.計算；；；例2.計算;八．有理數(shù)加減、乘除混合運算：“先乘除，后加減”的原則例.計算；；§3練習(xí)1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正,也可能為負若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定3.下列運算結(jié)果為負值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定______.如果兩個有理數(shù)的積是負的,那么這兩個因數(shù)的符號一定.奇數(shù)個負數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.9.偶數(shù)個負數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_______.10.計算:(1);(2);(3)×;(4).2.計算.(1);(2);(3).3.計算(1)(2).九．綜合練習(xí)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積2.下列說法正確的是()A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)的倒數(shù)是-13.關(guān)于0,下列說法不正確的是()有相反數(shù)有絕對值有倒數(shù)是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)4.下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.(-2)=8+2=(+2)+(-7)5.下