小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)賈悅小學(xué)吳培龍課程標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能修訂的主要內(nèi)容（體例與結(jié)構(gòu)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容）實(shí)施建議（教學(xué)建議、評價建議）第一部分：課程標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能意義：課程標(biāo)準(zhǔn)是國家課程的基本綱領(lǐng)性文件，是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求。新課程改革將我國沿用已久的教學(xué)大綱改為課程標(biāo)準(zhǔn)，反映了課程改革所倡導(dǎo)的基本理念。功能：《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。 《標(biāo)準(zhǔn)》是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)?！币虼耍梢哉f《課程標(biāo)準(zhǔn)》對教材、教學(xué)、評價具有重要指導(dǎo)意義。第二部分：課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）基本結(jié)構(gòu)第一部分前言（基本性質(zhì)、基本理念、設(shè)計思路）第二部分課程目標(biāo)（總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)）第三部分課程內(nèi)容（按第一、二、三學(xué)段分述）第四部分實(shí)施建議（1第四部分實(shí)施建議（1、教學(xué)建議2、評價建議3、教材編寫建議4、課程資源開發(fā)與利用建議）附錄1有關(guān)行為動詞的分類附錄2課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例第三部分：修訂的主要內(nèi)容（體例與結(jié)構(gòu)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容）第一、體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整1、一是“前言”內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言部分修改了對數(shù)學(xué)的意義與價值、數(shù)學(xué)教育的功能、課程基本理念和設(shè)計思路，增加了課程性質(zhì)。（課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路）意義：原文?數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程?，F(xiàn)文?數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。2、二是將課程目標(biāo)中的“行為動詞”和“案例”統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。3、三是實(shí)施建議（教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議）由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)，減少了《標(biāo)準(zhǔn)》正文的篇幅。第二、“基本理念”與“目標(biāo)”的修改（一）基本理念：1、6條改為5條，將原《標(biāo)準(zhǔn)》第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。原文：?數(shù)學(xué)課程一一數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一一數(shù)學(xué)教學(xué)一一評價一一信息技術(shù)現(xiàn)文：?數(shù)學(xué)課程一一課程內(nèi)容一一教學(xué)活動一一學(xué)習(xí)評價一一信息技術(shù)2、數(shù)學(xué)課程的“核心理念”---原文：”……實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?，F(xiàn)文：”……使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3、“課程內(nèi)容”一一原文：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的， 現(xiàn)文：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。（要充分利用現(xiàn)實(shí)背景材料，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)）4、“教學(xué)活動”一一wA、關(guān)于教學(xué)方式w原文：動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。w現(xiàn)文：除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。w肯定了接受學(xué)習(xí)的作用）wB、關(guān)于學(xué)習(xí)途徑w原文：……主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。w現(xiàn)文：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。wC、關(guān)于教師的主導(dǎo)作用w原文：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。w現(xiàn)文：注重啟發(fā)式和因材施教，……處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生…w（發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用并不排斥教師講授知識）5、“學(xué)習(xí)評價”一一原文：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，……現(xiàn)文：要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，……（兩者同等重要）6、“信息技術(shù)”一一原文：應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式， 現(xiàn)文：要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。……改進(jìn)教與學(xué)的方式， （既要開發(fā)運(yùn)用，又要考慮教學(xué)內(nèi)容的需要，以及培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)）（二）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的核心概念確立了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的10個核心概念原文：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力?，F(xiàn)文：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力（合情推理、演繹推理）、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（見《解讀》第六章）（三）數(shù)學(xué)“課程目標(biāo)”的變化1、總目標(biāo)原文：?獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?，F(xiàn)文：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（獲得“四基”）（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（增強(qiáng)能力）（3）了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。（培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度）2、“雙基”變“四基”：“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：?掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗3、明確提出了“兩能”的培養(yǎng)：發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。4、總目標(biāo)的四個具體方面“知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”中的“解決問題”“改為“問題解決”。（它們也是《課程改革綱要》中“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)。）（四）如何認(rèn)識“四基”.“雙基”為何要發(fā)展為“四基”體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育三維目標(biāo)：知識與技能；過程與方法；情感、態(tài)度和價值觀。符合素質(zhì)教育的理念，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。.獲得基本的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，內(nèi)涵十分豐富。《標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號表示的思想；對稱的思想；對應(yīng)的思想；有限與無限的思想等。數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代換的思想；特殊與一般的思想等。數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計的思想等。數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問題時，會形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法具有層次性，較高層次的有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法等價變形的方法，分類討論的方法等。較低層次的有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。.獲得基本的活動經(jīng)驗“活動經(jīng)驗”與“活動”密不可分，要有“動”一一手動、口動和腦動。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動?！盎顒咏?jīng)驗”與“經(jīng)驗”密不可分。學(xué)生要把活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”。既可以是活動當(dāng)時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中逐漸積累得到的經(jīng)驗。這些“經(jīng)驗”必須內(nèi)化為學(xué)生本人的東西，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程，經(jīng)過獨(dú)立思考，探索實(shí)踐，合作交流等，才有可能積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)置“綜合與實(shí)踐”的課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)以問題為載體，讓學(xué)生在解決問題的實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。.“四基”是一個有機(jī)的整體“四基”不是簡單的疊加與混合，而是相互聯(lián)系、相互交融，相互促進(jìn)的整體?；A(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體；數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，是課堂教學(xué)的主線；數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要以數(shù)學(xué)知識為載體，因勢利導(dǎo)，畫龍點(diǎn)睛，避免生硬牽強(qiáng)和長篇大論。數(shù)學(xué)活動是不可或缺的教學(xué)形式與過程。第三、具體內(nèi)容的調(diào)整1、課程內(nèi)容的分類名稱有所修改。原文：“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”現(xiàn)文：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”。（三個學(xué)段一樣）2、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個學(xué)段內(nèi)容的層次性；為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個左右的知識點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。（具體修改情況見《解讀》P44-P47）數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化，第一學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；常見的量；探索規(guī)律”。第二學(xué)段是“數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的運(yùn)算；式與方程；正比例、反比例；探索規(guī)律”。第三學(xué)段是“數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)，圖形與幾何第一、二學(xué)段，內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的四部分調(diào)整為三部分：原來的“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”，調(diào)整為“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”。其中的“圖形的性質(zhì)”是實(shí)驗稿中第一和第四部分的整合。統(tǒng)計與概率內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會分類、會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部