水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第一頁，共八十一頁，2022年，8月28日由容積法表示N和Nor

：束縛水飽和度油層平均含水飽和度第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二頁，共八十一頁，2022年，8月28日在注水保持地層壓力的條件下，Bo=Boi，故

：N….……(*)第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三頁，共八十一頁，2022年，8月28日SorZSwiSwfZf1-Sor0x見水前Sw第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第四頁，共八十一頁，2022年，8月28日如上圖：在水驅(qū)油的非活塞式條件下，由Buckley-Leverett的線性驅(qū)替理論，可以寫出油井見水前的驅(qū)替方程：截面積累積注水量有效孔隙度第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第五頁，共八十一頁，2022年，8月28日SorZSwiSweZe1-Sor0x見水后SwSoeL第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第六頁，共八十一頁，2022年，8月28日當(dāng)油井見水后，地層內(nèi)的平均含水飽和度，可由如下的Welge方程表示為：………….……(**)出口端含水飽和度出口端的含水率無因次累積注水量第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第七頁，共八十一頁，2022年，8月28日根據(jù)Эфрос的實驗理論研究表明，油水兩相流動的出口端含油率，可由下式表示：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第八頁，共八十一頁，2022年，8月28日殘余油飽和度出口端含水飽和度微分：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第九頁，共八十一頁，2022年，8月28日將上兩式代入地層平均含水飽和度公式(**）中：………….……(***)因(*)式與(**)式相等，故可得出出口端含水飽和度與累積產(chǎn)油量的關(guān)系式：………….……(☆)第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十頁，共八十一頁，2022年，8月28日2.累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量的關(guān)系式對于油水兩相穩(wěn)定滲流，油水兩相的相對滲透率比或有效滲透率比與出口端含水飽和度的關(guān)系，可表示為：與儲層結(jié)構(gòu)和流體性質(zhì)有關(guān)的常系數(shù)第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日在水驅(qū)的穩(wěn)定滲流條件下，油水的相對滲透率比與油水產(chǎn)量之間有如下關(guān)系：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日再將（***）式代入累積產(chǎn)油量Np公式中：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日求導(dǎo)：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日所以由Np、Wp關(guān)系式可得：積分：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日D第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日再將(☆)式代入：設(shè)：E取對數(shù)設(shè)：A1B1第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日Wp、Np在半對數(shù)坐標(biāo)上，一開始為曲線，而Wp加上一個常數(shù)C后，即可得一條直線關(guān)系。lgWpNp第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日與巖石、流體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)與地質(zhì)條件、井網(wǎng)部署、油田管理措施有關(guān)or與水驅(qū)動態(tài)儲量有關(guān)。第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十頁，共八十一頁，2022年，8月28日根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，C值可由下式確定：對實際油藏的水驅(qū)曲線lg(Wp+C)～Np可用曲線位移法使其變?yōu)橹本€：C偏小C偏大C正確lg(Wp+C)Np第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日具體步驟：A在線上，取1，3兩點求：B查出對應(yīng)的，由該三點確定C三點滿足：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日由（1）、（2）、（3）可解出C：其它開發(fā)指標(biāo)計算公式中，僅對Wp項加上C即可。第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日隨著油田持續(xù)生產(chǎn)，含水率、累積產(chǎn)水量的連續(xù)增加，常數(shù)C的影響逐漸減小，以至消失，因此：---甲型水驅(qū)特征曲線若設(shè)：（原油采出程度）第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日等式兩端各減lgN---無因次甲型水驅(qū)曲線---水的采出程度lgRwRo第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日3.水油比與累積產(chǎn)油量在油水同時產(chǎn)出的條件下：將（☆）式代入：E第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日取對數(shù)：---乙型水驅(qū)特征曲線第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日再設(shè)：則：或：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日4.地層平均含水飽和度與水油比的關(guān)系式地面生產(chǎn)水油比的大小，可以直接反映地層平均含水飽和度的變化。第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第二十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日將上式代入水油比定義式中：取對數(shù)：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十頁，共八十一頁，2022年，8月28日將甲型水驅(qū)曲線的斜率式B1

代入：代入變形設(shè)：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日則：----地層平均含水飽和度與水油比在半對數(shù)上成直線第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日5.油水相對滲透率比與Np、Ro的關(guān)系式地層油水兩相的相對滲透率變化與地面累積產(chǎn)油量Np、采出程度Ro有著直接的聯(lián)系：E第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日A4B4或：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日上述直線的斜率與甲型或乙型水驅(qū)曲線的直線段斜率相等，符號則相反。第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日6.含水率與Np、Ro的關(guān)系式含水率fw隨著累積產(chǎn)油量Np或

采出程度Ro的增加而增加。當(dāng)水驅(qū)曲線的直線段出現(xiàn)之后，便可建立預(yù)測fw隨Np或Ro

的變化關(guān)系。已知甲型水驅(qū)曲線：對其微分：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日微分………（☆☆）第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日而：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日又因：所以：第一節(jié)基本關(guān)系式的推導(dǎo)第三十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日第二節(jié)

水驅(qū)特征曲線的分析及對比1對于甲型水驅(qū)曲線：第四十頁，共八十一頁，2022年，8月28日甲型水驅(qū)曲線的斜率和截距，主要取決于油田的地質(zhì)儲量N和地層油水粘度比對于地層相同而N不同的油田，

N

，則甲型曲線的斜率B1，而截距A1;對于地質(zhì)儲量N相同，而地層的油田，甲型曲線的斜率相等；而不同甲型曲線的截距。第二節(jié)

水驅(qū)特征曲線的分析及對比第四十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日2對于乙型水驅(qū)曲線：乙型水驅(qū)曲線的斜率，主要取決于油田的地質(zhì)儲量N，截距主要取決于地層油水粘度比。對于地質(zhì)儲量N相同，而地層越大，截距A2也越大。第二節(jié)

水驅(qū)特征曲線的分析及對比第四十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日3甲乙型水驅(qū)特征曲線的斜率相等：B1=B2，也就是說，同一油田的兩種水驅(qū)特征曲線的直線是平行的，但截距不相同，其關(guān)系為：A2=A1+lg2.303B1①②第二節(jié)

水驅(qū)特征曲線的分析及對比第四十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日對于一個固定的開發(fā)層系和注采系統(tǒng)，當(dāng)油田的開采達(dá)到一定的程度之后，無論是甲型或是乙型水驅(qū)曲線，便會出現(xiàn)直線段。根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，當(dāng)經(jīng)線性回歸取得直線的斜率和截距之后，便可對油田的可采儲量、地質(zhì)儲量和未來的開發(fā)動態(tài)指標(biāo)作出有效的測算和預(yù)報。第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日1測算水驅(qū)油田的可采儲量和采收率………（☆☆）甲型水驅(qū)曲線：第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日根據(jù)合理的經(jīng)濟(jì)極限，當(dāng)給出最大的水油比(WOR)max值之后，可由上式確定可采儲量：第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日當(dāng)油田的最終含水率取為(fw)max=98%時，相應(yīng)的最大水油比(WOR)max=49，此時：所以，水驅(qū)的采收率為：第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日2測算水驅(qū)油田的地質(zhì)儲量根據(jù)童憲章提供的統(tǒng)計研究方法，將國內(nèi)外135個水驅(qū)油藏（128個砂巖和7個碳酸鹽巖）的地質(zhì)儲量和相應(yīng)的甲型水驅(qū)特征曲線斜率的倒數(shù)，繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)上，并對其進(jìn)行線性回歸處理后，可得如下相關(guān)經(jīng)驗公式：(104t)甲型水驅(qū)曲線直線的斜率第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日1021031041011/B1N(104t)101102103104也可得采收率計算的相關(guān)經(jīng)驗公式：第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第四十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日3.預(yù)報油田開發(fā)的未來動態(tài)1）由規(guī)劃的年產(chǎn)量或由油藏工程方法（比如產(chǎn)量遞減法）求得的年產(chǎn)油量Qo，計算未來不同年份的累積產(chǎn)油量Np。2）由lgWp=A1+B1Np，計算未來不同年份的累積產(chǎn)水量Wp。3）由WOR=2.303B1Wp，計算未來不同年份的水油比WOR。第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十頁，共八十一頁，2022年，8月28日4）由計算未來不同年份的含水率fw。5）由計算未來不同年份的產(chǎn)水量Qw。6）由計算未來不同年份的產(chǎn)液量QL。第三節(jié)水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用應(yīng)注意的問題水驅(qū)特征曲線的直線段：利用它求解油田地質(zhì)與開發(fā)問題的基礎(chǔ)。對于一個固定的開發(fā)層系、井網(wǎng)系統(tǒng)和注采方式的油田，水驅(qū)曲線的直線段出現(xiàn)之后，也會由于井網(wǎng)密度和開發(fā)方式的重大調(diào)整改變直線斜率。e.g.成批加密井的投產(chǎn)直線斜率變??；開發(fā)措施不當(dāng)直線斜率變大。第五十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日油田統(tǒng)計經(jīng)驗表明，各水驅(qū)特征曲線直線段的出現(xiàn)時間，應(yīng)在含水率達(dá)到50%以后。也就是說，在利用水驅(qū)特征曲線方法求解問題時，首先應(yīng)當(dāng)在含水率大于50%以后的地方去判定直線段的位置，而不應(yīng)在含水率小于50%之前。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日1水驅(qū)曲線的意義和形態(tài)（1）甲型水驅(qū)曲線油田含水達(dá)到50%左右后，才會出現(xiàn)具有代表性的直線段。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日（2）乙型水驅(qū)曲線在同一坐標(biāo)系中，直線段與甲型水驅(qū)曲線平行。(or)lgWORlgWpNpR第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日（3）丙型水驅(qū)曲線如果甲型曲線已出現(xiàn)有代表性的直線段，也就是說已確定出斜率B1，這時令：---無量綱累積產(chǎn)水量---無量綱累積產(chǎn)油量采收率第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日當(dāng)含水率98%時，WOR=49斜率=1第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日丙型曲線：無量綱化的；采收率為模數(shù)斜率為1的一組直線段基本上是一種樣板曲線。在理想情況下，任何水驅(qū)油藏的代表曲線，總是與圖中的樣板曲線平行。實際曲線如果符合這一規(guī)律，則可用內(nèi)插法定出油藏采收率。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日2其它水驅(qū)曲線(Timmerman經(jīng)驗公式）（世界上已公布的水驅(qū)曲線形式已有20多種）（1）累積產(chǎn)水量～累積產(chǎn)油量關(guān)系式（甲型水驅(qū)曲線）第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第五十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日（2）水油比～累積產(chǎn)油量關(guān)系式（乙型水驅(qū)曲線）第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十頁，共八十一頁，2022年，8月28日（3）累積產(chǎn)液量～累積產(chǎn)油量關(guān)系式累積產(chǎn)液量第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日（4）液油比～累積產(chǎn)油量的Timmerman關(guān)系式液油比第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日（5）含水率～累積產(chǎn)油量關(guān)系式油田最終經(jīng)濟(jì)極限年度綜合含水率第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日3關(guān)于水驅(qū)曲線應(yīng)用中的幾點認(rèn)識（1）應(yīng)用條件和范圍水驅(qū)曲線應(yīng)用的條件：從曲線來看，是出現(xiàn)直線段；從油田生產(chǎn)上看，則要求生產(chǎn)保持相對穩(wěn)定，無重大調(diào)整措施。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日水驅(qū)曲線是公認(rèn)的經(jīng)驗方法。其應(yīng)用范圍不應(yīng)受到過多的限制，只要滿足工程精度就可以了。因此，水驅(qū)曲線不但可以以油田、油藏為單元使用，也可以以單井或某些井組合使用。應(yīng)用范圍：第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十五頁，共八十一頁，2022年，8月28日（2）直線段出現(xiàn)的時間、后期上翹問題礦場資料分析與數(shù)值模擬研究表明：一條完整的lgWp～Np曲線形態(tài)，一般情況下，可分為三個階段：第一階段---曲線，凸向Wp軸；第二階段---直線；第三階段---曲線，凸向Np軸。lgWpNp①②③第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十六頁，共八十一頁，2022年，8月28日絕大多數(shù)油田：第一階段：fw=0～30%；第二階段：fw=30～70%---92～98%之間；影響水驅(qū)曲線形態(tài)的地質(zhì)因素：A油水相滲曲線的形態(tài)不同的油水相滲曲線，關(guān)系式中的系數(shù)n、m不同。不同束縛水飽和度、殘余油飽和度對水驅(qū)曲線有明顯的影響。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十七頁，共八十一頁，2022年，8月28日B油層非均質(zhì)性油層非均質(zhì)性越嚴(yán)重，直線段出現(xiàn)的時間越晚；C原油粘度越大，直線段出現(xiàn)的時間越晚。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十八頁，共八十一頁，2022年，8月28日水驅(qū)曲線后期上翹問題：從理論上講，由于橫坐標(biāo)是Np或Ro，不可能無限增長，是有極限值的。而Wp或WOR可以“無限”增長，因此曲線上翹是必然的。什么時候上翹？其影響因素和規(guī)律性？還有待于進(jìn)一步研究。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第六十九頁，共八十一頁，2022年，8月28日（3）油井措施對水驅(qū)曲線的影響目前，常規(guī)的油井措施主要有：★放大生產(chǎn)壓差提高產(chǎn)液量；★油井壓裂、補(bǔ)孔，改善差油層出油條件；★封堵高含水層。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第七十頁，共八十一頁，2022年，8月28日A放大生產(chǎn)壓差提高產(chǎn)液量自噴井放大油嘴、轉(zhuǎn)抽、抽油井換泵、調(diào)參等均屬于放大生產(chǎn)壓差的措施。數(shù)值模擬研究表明，放大生產(chǎn)壓差只是提高采油速度，對采收率影響不大，因此水驅(qū)曲線變化也不大。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第七十一頁，共八十一頁，2022年，8月28日B油井壓裂、補(bǔ)孔，改善差油層出油條件補(bǔ)孔有新層投入開發(fā)，提高了儲層的動用程度，增加了可采儲量。由于有新層采出液含水較低，使水驅(qū)曲線偏向Np軸。壓裂和補(bǔ)孔類似。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第七十二頁，共八十一頁，2022年，8月28日C封堵高含水層油井堵水降低了油田的水油比，也使水驅(qū)曲線向Np軸偏轉(zhuǎn)；是否能增加可采儲量，取決于水驅(qū)曲線的變化，即堵水后改善層間和平面矛盾的程度。第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第七十三頁，共八十一頁，2022年，8月28日4油田開發(fā)調(diào)整對水驅(qū)曲線的影響針對不同油田開發(fā)過程中存在的不同問題，不斷進(jìn)行油田開發(fā)調(diào)整：注采系統(tǒng)調(diào)整，油井轉(zhuǎn)注、增加油層連通程度，提高注入水波及體積。同樣，層系劃分或井網(wǎng)加密調(diào)整，提高了儲量動用程度和水驅(qū)采收率。調(diào)整井投產(chǎn)，提高了油田生產(chǎn)能力，增加了低含水產(chǎn)液量。水驅(qū)曲線斜率變得越小，可采儲量增加幅度越大。lgWpNp層系調(diào)整注采系統(tǒng)和二次加密調(diào)整第四節(jié)

水驅(qū)特征曲線的應(yīng)用第七十四頁，共八十一頁，2022年，8月28日實例：(1).求出WOR