模擬調(diào)制系統(tǒng)

模擬調(diào)制系統(tǒng)第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日第3章模擬調(diào)制系統(tǒng)3.1

概述3.2線性調(diào)制振幅調(diào)制(AM)雙邊帶調(diào)制(DSB)單邊帶調(diào)制(SSB)殘留邊帶調(diào)制(VSB)3.3

非線性調(diào)制基本原理已調(diào)信號(hào)的頻譜和帶寬角度調(diào)制信號(hào)的接收第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日●基帶傳輸●信源發(fā)出的原始電信號(hào)，其特點(diǎn)是頻率較低●信號(hào)頻譜從零頻附近開始，到能量集中的一段頻率范圍稱為基本頻帶，簡稱為基帶，具有低通形式

●基帶信號(hào)就是發(fā)出的直接表達(dá)了要傳輸?shù)男畔⒌男盘?hào)●在信道中直接傳輸這種基帶信號(hào)就稱為基帶傳輸●在基帶傳輸中，整個(gè)信道只傳輸一種信號(hào)，通信信道利用率低●頻帶傳輸●便于在信道中傳輸?shù)摹⒕哂休^高頻率范圍的信號(hào)稱為頻帶信號(hào)●頻帶傳輸就是先將基帶信號(hào)變換成頻帶信號(hào)，再將這種頻帶信號(hào)在信道中傳輸●基帶信號(hào)與頻帶信號(hào)的轉(zhuǎn)換是由調(diào)制解調(diào)完成的3.1概述第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日●調(diào)制

●定義

●按基帶信號(hào)的變化規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程

●載波：確知的周期性波形●調(diào)制信號(hào)m(t)

－自信源來的信號(hào)

●已調(diào)信號(hào)s(t)

－調(diào)制后的載波稱為已調(diào)信號(hào)●調(diào)制器－進(jìn)行調(diào)制的部件●目的進(jìn)行頻譜搬移，把調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移到所希望的位置上，從而提高系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴穹诸悺窀鶕?jù)調(diào)制信號(hào)的形式：模擬調(diào)制、數(shù)字調(diào)制●根據(jù)載波的不同：以正弦波作為載波的連續(xù)載波調(diào)制、以脈沖串作為載波的脈沖調(diào)制●根據(jù)調(diào)制器頻譜搬移特性的不同：線性調(diào)制、非線性調(diào)制3.1概述調(diào)制器m(t)調(diào)制信號(hào)S

(t)已調(diào)信號(hào)第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日●幅度調(diào)制

是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的振幅，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化的過程●

一般模型●時(shí)域●頻域●在波形上，它的幅度隨基帶信號(hào)規(guī)律而變化；●在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)●由于這種搬移是線性的，因此幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制?！襁m當(dāng)選擇濾波器的特性H(f)，便可以得到各種幅度調(diào)制信號(hào)例如，調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號(hào)等3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH(f)已調(diào)信號(hào)s(t)M(f)f0S(f)f0f-f00(a)輸入信號(hào)頻譜密度(b)輸出信號(hào)頻譜密度第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日●振幅調(diào)制(AM)

●基本原理設(shè):假設(shè)h(t)=δ(t)，即濾波器（H(f)=1）為全通網(wǎng)絡(luò)

m(t)=[1+m(t)]，|m(t)|1,E[m(t)|]=0，則有調(diào)幅信號(hào)：

s(t)=[1+m(t)]Acos0t

式中，[1+m(t)]0，即s(t)

的包絡(luò)非負(fù),調(diào)幅度m=|m(t)|max3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH(f)已調(diào)信號(hào)s(t)m(t)101+m(t)101+m(t)+1=×=第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日●頻譜3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH(f)已調(diào)信號(hào)s(t)振幅調(diào)制(AM)●含離散載頻分量●AM信號(hào)是帶有載波的雙邊帶信號(hào)，它的帶寬是基帶信號(hào)帶寬fm的兩倍，即BAM=2fm第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日●

已調(diào)信號(hào)在1Ω電阻上的平均功率為：載波功率邊帶功率3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制振幅調(diào)制(AM)●功率●

AM信號(hào)的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。●只有邊帶功率才與調(diào)制信號(hào)有關(guān),載波分量不攜帶信息?！窦词乖凇皾M調(diào)幅”（|m(t)|max=1時(shí)，也稱100％調(diào)制）條件下，載波分量仍占據(jù)大部分功率，而含有用信息的兩個(gè)邊帶占有的功率較小●從功率上講，AM信號(hào)的功率利用率比較低第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制振幅調(diào)制(AM)●

AM信號(hào)的接收：包絡(luò)檢波整流器低通濾波器包絡(luò)檢波器解調(diào)調(diào)幅信號(hào)●原理●性能設(shè)輸入電壓為式中， 為輸入噪聲電壓y(t)的包絡(luò)：在大信噪比下：第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制振幅調(diào)制(AM)●

AM信號(hào)的接收：包絡(luò)檢波●性能在大信噪比下：檢波后（已濾除直流分量）：輸出信號(hào)噪聲功率比：∵在檢波前的信噪比等于∴檢波前后信噪功率比之比為

由于m(t)1，顯然上式比值r0/ri小于1，即檢波后信噪比下降了。第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-1已知信號(hào)s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)，是某個(gè)AM已調(diào)信號(hào)的展開式，試求(1)寫出該信號(hào)的頻域表達(dá)式，并畫出它的頻譜圖；(2)寫出它的包絡(luò)表達(dá)式；(3)求出調(diào)制信號(hào)表達(dá)式

和調(diào)幅度解:(1)S(f)=0.5[δ(f+104)+δ(f-104)]+2[δ(f+1.1×104)+δ(f-1.1×104)]+0.5[δ(f+1.2×104)+δ(f-1.2×104)]

(2)由頻譜圖可知載波頻率為1.1×104Hz,載波分量為cos(2.2π×104t)

所以s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)=2cos(2.2π×104t)cos(0.2π×104t)+4cos(2.2π×104t)=[4+2cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)=4[1+0.5cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)

包絡(luò)表達(dá)式為：4[1+0.5cos(0.2π×104t)]

(3)調(diào)制信號(hào)表達(dá)式：1+0.5cos(0.2π×104t)

調(diào)幅度：m=0.53.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制f(kHz)2S(f)-12-11-10

1011121/2第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日●雙邊帶(DSB)調(diào)制

●基本原理3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)cos0tH(f)已調(diào)信號(hào)sDSB(t)假設(shè)h(t)=δ(t)，即濾波器（H(f)=1）為全通網(wǎng)絡(luò);調(diào)制信號(hào)m(t)沒有直流分量時(shí)，得到DSB信號(hào):●在調(diào)制信號(hào)m(t)的過零點(diǎn)處，高頻載波相位有180°的突變●由時(shí)間波形可知，DSB信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡(luò)檢波來恢復(fù)調(diào)制信號(hào)，需采用相干解調(diào)●DSB信號(hào)雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍，與AM信號(hào)帶寬相同●由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，它們都攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日基帶信號(hào)m(t)接收信號(hào)s(t)cos0tr(t)H(f)3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制雙邊帶(DSB)調(diào)制●

解調(diào)方法需要本地載波設(shè)接收的DSB信號(hào)為接收端的本地載波為兩者相乘后，得到低通濾波后，得到僅當(dāng)本地載波沒有頻率和相位誤差時(shí)，輸出信號(hào)才等于m(t)/2●相干解調(diào)第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-2已知調(diào)制信號(hào)m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，載波為cos104πt，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號(hào)的表達(dá)試，并畫出頻譜圖解：s(t)=[cos(2000πt)+cos(4000πt)]cos104πt=0.5[cos(12000πt)+cos(8000πt)]+0.5[cos(14000πt)+cos(6000πt)]

所以有：上邊帶信號(hào)為：sUSB(t)=0.5cos(12000πt)+0.5cos(14000πt)

下邊帶信號(hào)為:sLSB(t)=0.5cos(8000πt)+0.5cos(6000πt)3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制ω12000π14000ππ/2-1400π

-12000πSUSB（ω

）ωπ/2SLSB（ω）-8000π-6000π

6000π8000π第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日●單邊帶(SSB)調(diào)制

●基本原理3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制●兩個(gè)邊帶包含相同的信息●只需傳輸一個(gè)邊帶：上邊帶或下邊帶●要求m(t)中無太低頻率●

BSSB=fm-f0HL(f)特性上邊帶(b)上邊帶濾波器特性和信號(hào)頻譜上邊帶f00f單邊帶信號(hào)的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性HH(f)特性(a)濾波前信號(hào)頻譜(c)下邊帶濾波器特性和信號(hào)頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f0●解調(diào)：相干解調(diào)hSSB(t)HSSB(f)m(t)cos(0t)sSSB(t)單邊帶信號(hào)的解調(diào)S(f)(b)上邊帶信號(hào)頻譜上邊帶上邊帶f00-f0f2f0-2f0(a)載波頻譜f00-f0fC(f)(c)載波和上邊帶信號(hào)頻譜的卷積結(jié)果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日●信號(hào)帶寬

●

BAM=2fm●BDSB=2fm

●BSSB=fm●功率分配

●

●

●3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制●AM、DSB、SSB信號(hào)幾點(diǎn)討論第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日●調(diào)制效率●

AM調(diào)制：

●

DSB調(diào)制

●

SSB調(diào)制

3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制●AM、DSB、SSB信號(hào)幾點(diǎn)討論第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日●殘留邊帶(VSB)調(diào)制

●VSB是介于SSB和DSB之間的一個(gè)折中方案。它既克服了雙邊帶已調(diào)信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了單邊帶信號(hào)實(shí)現(xiàn)上的難題。在這種調(diào)制中，一個(gè)邊帶絕大部分順利通過，而另一個(gè)邊帶殘留一小部分●VSB仍為線性調(diào)制●原理調(diào)制信號(hào)和載波相乘后的頻譜為

設(shè)調(diào)制器的濾波器的傳輸函數(shù)為H(f)，則濾波輸出的已調(diào)信號(hào)頻譜為其中，H(f)應(yīng)滿足的條件

s(t)調(diào)制信號(hào)m(t)Acos0tH(f)已調(diào)信號(hào)s(t)3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日H(f+f0)-f0-fm0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f-f0)H(f+f0)+H(f–f0)3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制●殘留邊帶(VSB)調(diào)制

上式要求：濾波器的截止特性對(duì)于f0具有互補(bǔ)的對(duì)稱性：第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-3將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號(hào)，若此信號(hào)的傳輸函數(shù)H(f)如圖所示，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]時(shí)，試確定所得殘留邊帶信號(hào)的表達(dá)式。解：設(shè)調(diào)幅波sm(t)=[m0+m(t)]cosw0t，

m0≥|m(t)|max,根據(jù)殘留邊帶濾波器在f0處具有互補(bǔ)對(duì)稱特性，從

H(f)圖上可知載頻f0=10kHz，因此得載波cos20000πt。故有

sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt

=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)]Sm(f)=0.5m0[σ(f+10000)+σ(f-10000)]+jA/4[σ(f+10050)-σ(f-10050)-σ(f+9950)+σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)-σ(f+7000)+σ(f-7000)]F(f)=1/2m0[1/2σ(f+10000)+1/2σ(f-10000)]+jA/4[0.55σ(f+10050)-0.55σ(f-10050)-0.45σ(f+9950)+0.45σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)]f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]

3.2線性調(diào)制------幅度調(diào)制1-14-10.5-9.5H(f)f/kHz9.510.5140第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調(diào)制------角度調(diào)制●基本原理

●瞬時(shí)頻率設(shè)一個(gè)載波可以表示為

式中，0為載波的初始相位；

(t)=0t+0

為載波的瞬時(shí)相位;

0=d(t)/dt為載波的角頻率定義瞬時(shí)頻率：上式可以改寫為：●角度調(diào)制使(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)以某種方式變化的調(diào)制方式

●相位調(diào)制：若使相位(t)隨m(t)線性變化，即令這時(shí)，已調(diào)信號(hào)的表示式為：此已調(diào)載波的瞬時(shí)頻率為：第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調(diào)制------角度調(diào)制●基本原理●角度調(diào)制●頻率調(diào)制：使瞬時(shí)頻率直接隨調(diào)制信號(hào)線性地變化，即令

此時(shí)瞬時(shí)相位為已調(diào)信號(hào)的表示式為：●相位調(diào)制和頻率調(diào)制的比較

●在相位調(diào)制中載波相位(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性地變化，而在頻率調(diào)制中載波相位(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)的積分線性地變化；

●在相位調(diào)制中載波瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)m(t)的微分線性地變化，而在頻率調(diào)制中載波瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性地變化；●若將m(t)先積分，再對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制，即得到頻率調(diào)制信號(hào)。類似地，若將m(t)先微分，再對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制，就得到相位調(diào)制信號(hào)；●僅從已調(diào)信號(hào)波形上看無法區(qū)分二者第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調(diào)制------角度調(diào)制●基本原理●角度調(diào)制●角度調(diào)制的波形●若m(t)作直線變化，則已調(diào)信號(hào)就是頻率調(diào)制信號(hào)●若m(t)是隨t2變化，則已調(diào)信號(hào)就是相位調(diào)制信號(hào)

●舉例第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調(diào)制------角度調(diào)制●已調(diào)信號(hào)的頻譜和帶寬●設(shè)：調(diào)制信號(hào)m(t)是一個(gè)余弦波用其對(duì)載波作頻率調(diào)制，則載波的瞬時(shí)角頻率為

上式中，kf=

－為最大頻移●已調(diào)信號(hào)表示式：

●定義：調(diào)制指數(shù)mf為最大頻率偏移和基帶信號(hào)頻率之比，即：

●經(jīng)推導(dǎo)，已調(diào)信號(hào)最終表示式為其中，Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調(diào)制------角度調(diào)制●已調(diào)信號(hào)的頻譜和帶寬●頻譜特點(diǎn)

●邊頻成對(duì)●大部分功率集中在有限帶寬內(nèi)●當(dāng)調(diào)制指數(shù)mf<<1時(shí)帶寬B基本等于2m

此時(shí)為窄帶調(diào)頻：

B2m

●當(dāng)mf>1時(shí)，帶寬B：rad/sHz

式中,f－調(diào)制頻移

fm

－調(diào)制信號(hào)頻率x第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-4已知某單頻調(diào)頻波的振幅是10V，初始相位為0，瞬時(shí)頻率為

f(t)=106+104cos2π×103tHz，試求：

(1)此調(diào)頻波的時(shí)域表達(dá)式;(2)此調(diào)頻波的最大頻率偏移，調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；