激光器單元技術(shù)

激光器單元技術(shù)第一頁，共七十五頁，2022年，8月28日調(diào)制方式:第二頁，共七十五頁，2022年，8月28日第三頁，共七十五頁，2022年，8月28日二.

振幅調(diào)制方式光載波的振幅分量隨調(diào)制信號的規(guī)律而變化,簡稱調(diào)幅.激光光電場:調(diào)制信號:調(diào)制波：

第四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第五頁，共七十五頁，2022年，8月28日頻譜分布:與載波相比較，調(diào)幅波多了兩個邊頻分量第六頁，共七十五頁，2022年，8月28日三、相位調(diào)制方式光載波的相位分量隨調(diào)制信號的規(guī)律變化。調(diào)相波：

調(diào)相就是光載波的總相角隨著調(diào)制信號的規(guī)律而變化的振蕩。第七頁，共七十五頁，2022年，8月28日第八頁，共七十五頁，2022年，8月28日四、強度調(diào)制方式由于起解調(diào)作用的光探測接受器一般都是平均光強直接響應(yīng)（光頻波段光場振幅變化太快Hz，尚不能直接探測），所以強度調(diào)制是激光調(diào)制的主要方式。

第九頁，共七十五頁，2022年，8月28日光載波的強度（功率）隨調(diào)制信號的規(guī)律變化。在激光調(diào)制的實際過程中，振幅、相位和強度調(diào)制是相互聯(lián)系的，主要利用光電場振幅分量的相位差調(diào)制導(dǎo)致的偏振態(tài)的變化或相干疊加條件實現(xiàn)光強度調(diào)制的效果。

第十頁，共七十五頁，2022年，8月28日五、脈沖調(diào)制方式

脈沖調(diào)制就是用一種斷續(xù)的周期性脈沖序列作為載波，這種載波受到調(diào)制信號的控制，使脈沖的幅度或位置、頻率等隨之發(fā)生變化。脈沖調(diào)制方式具有較強的抗干擾能力，光通信中得到廣泛的應(yīng)用。第十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日第十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日利用電光、聲光和磁光等物理效應(yīng)，通過調(diào)制器來控制和改變激光的振幅、相位、偏振態(tài)和光強以及傳播方向等參量，是激光調(diào)制的主要方法。激光調(diào)制技術(shù)在能量和信息光電子領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用。

第十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日在外界強電場的作用下,某些本來是各向同性的介質(zhì)會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象,而本來有雙折射性質(zhì)的晶體,其雙折射性質(zhì)也會發(fā)生變化,這就是電光效應(yīng).1.一級電光效應(yīng)(泡克耳斯效應(yīng))外加電場引起的雙折射只與電場的一次方成正比.常用電光晶體:ADP(磷酸二氫銨)KDP(磷酸二氫鉀)縱向電光效應(yīng):外加電場的方向與光的傳播方向(光軸Z)一致.橫向電光效應(yīng):外加電場的方向(光軸Z)與光的傳播方向垂直.6.2電光調(diào)制（ElectroOpticModulation）一、電光效應(yīng)(EOEffect)第十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日第十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日2.平方電光效應(yīng)(克爾效應(yīng))電光液體第十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日二、縱向與橫向電光調(diào)制器

1．縱向運用：外加電場方向與入射光波矢共線平平行稱為縱向方式第十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日系統(tǒng)的透過率為T:調(diào)制光強與調(diào)制信號的關(guān)系曲線如圖所示

第十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日線性調(diào)制選取T=50%處為靜態(tài)工作點，在光路中插入一個1/4波片，其主軸與電光晶體的感應(yīng)主軸平行，相當于引入固定相移。

對于適當大小的電壓信號，調(diào)制光強與其有線性關(guān)系。第二十頁，共七十五頁，2022年，8月28日2.橫向的運用

外加電場方向E與入射光波矢垂直正交稱為橫向方式，電極在通光方向容易形成均勻電場。

第二十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日3.電光相位調(diào)制電光相位調(diào)制器由起偏器和電光晶體組成。起偏器的偏振軸平行于晶體的感應(yīng)主軸，此時入射晶體的線偏振光不再分解，而是沿著一個方向偏振，故外加電場不改變出射光的偏振狀態(tài)，僅改變其相位，出射光電場為：

第二十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.3聲光調(diào)制

一、聲光效應(yīng)

聲光調(diào)制的物理基礎(chǔ)是聲光效應(yīng)。聲光效應(yīng)是指光波在介質(zhì)中傳播時，按超聲波場衍射或散射的現(xiàn)象。由于聲波是一種彈性波，聲波在介質(zhì)中傳播會產(chǎn)生彈性應(yīng)力或應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為彈光效應(yīng)，介質(zhì)彈性形變導(dǎo)致介質(zhì)的密度產(chǎn)生疏密交替的變化，從而引起介質(zhì)折射率的周期變化，并形成折射率光柵。當光波在介質(zhì)中傳播時，就會發(fā)生衍射現(xiàn)象，衍射光的強度、頻率和方向等將隨著超聲場的變化而變化。聲光調(diào)制就是基于這種效應(yīng)來實現(xiàn)其光調(diào)制或偏轉(zhuǎn)的。第二十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日1、彈光效應(yīng)

當晶體材料受外應(yīng)力的作用產(chǎn)生形變時，分子間的相互作用力發(fā)生改變會導(dǎo)致介質(zhì)密度的變化，從而引起介電常數(shù)(折射率)的改變，這就是彈光效應(yīng)的物理起因。

2、聲波在介質(zhì)中的傳播

聲波是一種彈性波(縱向應(yīng)力波)，在介質(zhì)中傳播時，它使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的彈性形變，從而激起介質(zhì)中各質(zhì)點沿波的傳播方向振動，引起介質(zhì)的密度呈疏密相間的交替變化，因此，介質(zhì)的折射率也隨著發(fā)生相應(yīng)的周期性變化。超聲場作用的這部分介質(zhì)如同一個光學(xué)的“相位光柵”，該光柵間距(光柵常數(shù))等于聲波波長。當光波通過此介質(zhì)時，就會產(chǎn)生光的衍射。其衍射光的強度、頻率、方向等都隨著超聲場的變化而變化。第二十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日第二十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日二、聲光衍射——聲光互作用的兩種類型當超聲被頻率較低，光波平行于聲波面入射(即垂直于聲場傳播方向)時，聲光互作用長度L較短，產(chǎn)生喇曼—納斯衍射。由于聲速比光速小得多，故聲光介質(zhì)可視為一個靜止的平面相位光柵。而是聲波長比光波長大得多，當光波平行通過介質(zhì)時，幾乎不通過聲波面，因此只受到相位調(diào)制，于是通過聲光介質(zhì)的平面被被陣面將出現(xiàn)凸凹現(xiàn)象，變成一個折皺曲面，由出射波陣面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成于入射方向?qū)ΨQ分布的多級衍射光，這就是喇曼—納斯衍射。1、喇曼—納斯衍射第二十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日2、布喇格(Bragg)衍射當聲波頻率較高，聲光作用長度較大，而且光束與聲波波面間以一定的角度斜入射時，光在介質(zhì)中要穿過多個聲波面。故介質(zhì)具有“體光柵”的性質(zhì)。當入射光與聲波面夾角滿足一定關(guān)系時，介質(zhì)內(nèi)各級衍射會相互干涉。在一定條件下，各高級次衍射光將互相抵消，只出現(xiàn)零級和+1級(或-l級)(視入射光的方向而定)衍射光，即產(chǎn)生布喇格衍射。若能合理選擇參數(shù)，超聲足夠強，可使入射光能量幾乎全部轉(zhuǎn)移到十1級或一1級衍射圾值上。因而光束能量可以得到充分利用，即利用布劑格衍射效應(yīng)制成的聲光器件可以獲得較高的效率。第二十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日衍射零級和一級光強度分別為：第二十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日三、聲光調(diào)制器

1、聲光調(diào)制器的組成聲光調(diào)制器是由聲光介質(zhì)、電—聲換能器、吸聲(或反射)裝置及驅(qū)動電源等所組成。第二十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.4激光調(diào)Q技術(shù)一、調(diào)Q原理什么是調(diào)Q技術(shù)?在泵浦開始激勵時，使光腔具有高損耗值，高能級上的粒子積累到較高的水平，即：使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度達到一定的值；在適當?shù)臅r刻，使腔的損耗突然降低，閾值隨之突然下降，此時反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度大大超過閾值，受激輻射迅速增加；在極短的時間內(nèi)，強的激光巨脈沖輸出。第三十頁，共七十五頁，2022年，8月28日動態(tài)損耗：Q開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)時，諧振腔應(yīng)具有最大的損耗，以保證Q開關(guān)打開之前沒有激光產(chǎn)生；

插入損耗：Q開關(guān)處于打開狀態(tài)時，由開關(guān)本身引起的損耗應(yīng)最小，一般會引入反射及散射損耗；開關(guān)時間，Q開關(guān)應(yīng)有優(yōu)異的開、關(guān)轉(zhuǎn)換性能，快的開關(guān)時間，將產(chǎn)生窄而且高功率峰值的脈沖；慢的開關(guān)時間會使所存儲的能量在開關(guān)完全打開之間迅速衰竭；同步性能，

Q開關(guān)應(yīng)能夠精確地控制，與外界信號保持同步。調(diào)Q技術(shù)關(guān)鍵:第三十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日調(diào)Q激光器結(jié)構(gòu)示意圖第三十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日機械調(diào)Q技術(shù)轉(zhuǎn)鏡調(diào)Q技術(shù)－－－主動式Q開關(guān)電光調(diào)Q技術(shù)

－－－主動式Q開關(guān)聲光調(diào)Q技術(shù)

－－－主動式Q開關(guān)染料調(diào)Q技術(shù)

－－－被動式Q開關(guān)

能夠使諧振腔損耗發(fā)生突變的元件都能用作Q開關(guān)二、實現(xiàn)Q開關(guān)的方法第三十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日轉(zhuǎn)鏡調(diào)Q激光器示意圖旋轉(zhuǎn)鏡面的角度，以改變Q值。當旋轉(zhuǎn)鏡面與諧振腔的另一端面平行時，Q值最大，產(chǎn)生激光脈沖輸出。旋轉(zhuǎn)速度：每秒10,000-60,000轉(zhuǎn)，相當與每秒166-1,000個脈沖。1.轉(zhuǎn)鏡調(diào)Q技術(shù)原理第三十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日機械調(diào)Q技術(shù)適用于連續(xù)式激光器的調(diào)Q機械調(diào)Q技術(shù)的劣勢：較低的開關(guān)轉(zhuǎn)換率，即開關(guān)時間過長；機械調(diào)Q技術(shù)的優(yōu)勢：

機械調(diào)Q技術(shù)的優(yōu)缺點開關(guān)元件本身無損耗；開關(guān)關(guān)閉時可以達到100％的最大損耗；簡單的運行機制；較高的可靠性；第三十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日利用晶體的電光效應(yīng)實現(xiàn)Q的突變一般來講，電光調(diào)Q激光器的Q開關(guān)由起偏器和一個電光晶體組成：2.電光調(diào)Q技術(shù)第三十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日Q開關(guān)開狀態(tài)：

Q開關(guān)關(guān)狀態(tài)：

電光調(diào)Q技術(shù)原理若在某一時刻突然撤去電光晶體兩端的電壓，此時，諧振腔的損耗很低，處于高Q狀態(tài)，形成巨脈沖；激光器產(chǎn)生的激光，經(jīng)過起偏器后，變成線偏振光，若給電光晶體一適當電壓，４分之一波電壓，則經(jīng)反射鏡反射回的偏振光將垂直偏振器的偏振方向，無法通過偏振器，此時，諧振腔的損耗很大，處于低Q狀態(tài)，激光器不振蕩；第三十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日有較高的動態(tài)損耗（９９％）和插入損耗（１５％）;開關(guān)速度快，同步性能好。開關(guān)時間可以達到秒，典型的Nd:YAG電光調(diào)Q激光器的輸出光脈沖寬度約為１０-２０ns，峰值功率達到數(shù)兆瓦至數(shù)十兆瓦;適用于脈沖式泵浦激光器，由于該技術(shù)較高的插入損耗使激光器無法振蕩而不適用于連續(xù)泵浦激光器.電光調(diào)Q技術(shù)特點第三十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日聲光調(diào)Q技術(shù)原理圖聲光調(diào)Q技術(shù)利用聲光器件的布拉格衍射原理完成調(diào)Q任務(wù)。在聲光器件工作時產(chǎn)生很高的衍射損耗，此時，腔具有很低的Q值，Q開關(guān)處于關(guān)狀態(tài)；在某一特定時間，撤去超聲，光束則順利通過均勻的聲光介質(zhì)，此時Q開關(guān)處于開狀態(tài)；3.聲光調(diào)Q技術(shù)原理第三十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日有低的動態(tài)損耗和低的插入損耗;可以實現(xiàn)重復(fù)連續(xù)的激光脈沖輸出；聲光調(diào)Q技術(shù)特點同步性能好；開關(guān)速度較慢，開關(guān)時間在１００ns以上;

第四十頁，共七十五頁，2022年，8月28日利用有機材料對光的吸收系數(shù)會隨著光強變化的特性來達到調(diào)Q的目的。

染料調(diào)Q技術(shù)原理圖4.染料調(diào)Q技術(shù)原理有極高的動態(tài)損耗（>９９％）和插入損耗;與外界信號無同步特性，屬被動調(diào)Q；染料調(diào)Q技術(shù)的特點第四十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.5激光器的鎖模技術(shù)調(diào)Q技術(shù)是壓縮激光脈寬、提供峰值功率的有效方法，但是受到光子平均駐腔壽命的限，利用調(diào)Q技術(shù)只能獲得脈寬為毫微秒量級的激光脈沖；利用鎖模技術(shù)可以獲得皮秒和飛秒量級的激光脈沖。第四十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日無鎖模激光器的輸出功率與頻率鎖模技術(shù)的基本原理為什么要鎖模？第四十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日瞬時輸出功率是這些模式無規(guī)則的疊加，輸出功率隨時間無規(guī)則起伏。無鎖模激光器的輸出功率與時間第四十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日

經(jīng)過特殊的調(diào)制技術(shù)，使各振蕩模式的頻率間隔保持一定，并具有確定的相位關(guān)系，則激光器將輸出一列時間間隔一定的超短脈沖，這種技術(shù)稱為鎖模技術(shù)。第四十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日一、鎖模的基本原理通常情況下，激光器內(nèi)有多個縱模同時起振，各個模式的振幅、初始相位均無確定關(guān)系，它們之間是互不相干的。由于各縱模間是不相干，輸出平均光強可表示為諸模光強的簡單和.假如各振蕩縱模的相位被鎖定，即振蕩模的頻率間隔保持一定，初始相位關(guān)系亦保持一定，那么激光器的輸出光強由于諸模相干疊加的結(jié)果將發(fā)生很大的變化?？梢婃i模后的脈沖峰值光功率比未經(jīng)鎖模的提高了N倍。第四十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日主動鎖模振幅調(diào)制鎖模位相調(diào)制鎖模

被動鎖模

同步泵浦鎖模注入鎖模對撞鎖模二、實現(xiàn)鎖模的方法第四十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.6激光器的穩(wěn)頻為什么要穩(wěn)頻？激光頻率的自然不穩(wěn)定度:由于溫度等其它條件的變化，腔長和介質(zhì)折射率將發(fā)生變化，從而造成縱模頻率的不穩(wěn)定。q階縱模頻率可以表達為：第四十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日

單模輸出功率蘭姆凹陷方法一：蘭姆凹陷法穩(wěn)頻對非均勻加寬單模激光器，當輸出光的頻率與介質(zhì)躍遷中心頻率相同時，激光器輸出功率下降，在輸出功率對頻率的關(guān)系曲線上出現(xiàn)一個凹陷，稱為蘭姆凹陷。

第四十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日

光電接前置選頻收器放大放大穩(wěn)頻激光器音頻振蕩相敏檢波

直流放大IIIfft2ft

ν1ν0ν2νtttf壓電陶瓷ν0ff音頻相敏音頻相敏第五十頁，共七十五頁，2022年，8月28日飽和吸收法穩(wěn)頻的示意裝置如圖所示。與激光輸出功率曲線的蘭姆凹陷相似，在吸收介質(zhì)的吸收曲線上也有一個吸收凹陷，如圖所示由于吸收管內(nèi)的壓強很低，碰撞增寬很小，所以吸收線中心形成的凹陷比激光管中蘭姆凹陷的寬度要窄得多。方法二：飽和吸收法穩(wěn)頻第五十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日激光通過激光管和吸收管時所得到的單程凈增益應(yīng)該是激光管中的單程增益和吸收管中的單程吸收的差，即如圖(a)，只有頻率調(diào)到附近激光才能振蕩。如圖(b)，頻率在整個線寬范圍內(nèi)

調(diào)諧均能振蕩。反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷比蘭姆凹陷

的寬度窄，其中心頻率兩

側(cè)的斜率比蘭姆凹陷曲線

兩側(cè)的斜率大，故可以減小

搜索信號的幅度以提高穩(wěn)定性．

第五十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日激光的優(yōu)點在于它具有良好的單色性、方向性和相干性理想的激光器輸出光束應(yīng)該只有一個模式，但是對于實際的激光器，如果不采取模式選擇，它們的工作狀態(tài)往往是多模的。含有高階模式橫模的激光束光強分布不均勻，光束發(fā)散角大。含有多縱模及多橫模的激光器單色性及相干性差。

6.7選模技術(shù)第五十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日在激光準直、激光加工、非線性光學(xué)、激光遠程測距等領(lǐng)域都需要基橫模激光束。在精密干涉測量，光通訊及大面積全息照相等應(yīng)用中更要求激光是單橫模和單縱模光束。因此，設(shè)計和改進激光器的諧振腔以獲得單模輸出是一個重要課題。第五十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日所謂橫模的選擇，就是從諧振腔可能產(chǎn)生的許多模式中，選出基模，而其他的模式被抑制，不能產(chǎn)生振蕩在穩(wěn)定腔中，基模的衍射損耗最小，隨著橫模階次的增高，衍射損耗將迅速增加。

諧振腔中不同的橫模具有不同的衍射損耗是橫模選擇的物理基礎(chǔ)。為了提高模式的鑒別能力，應(yīng)該盡量增大高階模式和基模的衍射損耗比。6.7.1橫模的選擇第五十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日選擇橫模的方法一：腔內(nèi)加光闌在諧振腔內(nèi)設(shè)置小孔光闌和限制工作物質(zhì)橫截面面積可以增加高階模衍射損耗，使激光器單模運行。

這一方法實際是使光斑尺寸較小的基模無阻攔地通過小孔光闌，而光斑尺寸較大的高階橫模卻受到阻攔而遭受較大的損耗。第五十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日為了擴大基模體積充分利用工作物質(zhì)，通常采用聚焦光闌選模

第五十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日物理基礎(chǔ)：基模體積最小，高階模的體積較大，當腔鏡發(fā)生傾斜時，高階橫模損耗顯著增大，基模受到的影響較小。缺點：腔鏡的傾斜導(dǎo)致激光的總功率輸出顯著降低選擇橫模的方法二：傾斜腔鏡法第五十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日選擇橫模的方法三：正確選擇腔的結(jié)構(gòu)形式

衍射損耗的大小及模鑒別能力的值與諧振腔的腔型有關(guān)，可適當選擇腔的結(jié)構(gòu)，增大高階模式和基模的衍射損耗比,提高模式的鑒別能力。第五十九頁，共七十五頁，2022年，8月28日激光器的振蕩頻率范圍和頻譜：由工作物質(zhì)增益曲線的頻率寬度來決定。6.7.2縱模的選擇激光縱模形成條件：滿足諧振條件；落在工作物質(zhì)的熒光譜線寬度內(nèi)；滿足閾值條件。所謂激光縱模選擇，就是通過使激光器只允許有一種頻率振蕩，二其余的頻率則均被抑制。第六十頁，共七十五頁，2022年，8月28日缺點：腔長太短，輸出功率低。選擇縱模的方法一：縮短腔的長度(短腔法)相鄰兩個縱模的頻率差：則當：時可以實現(xiàn)單縱模諧振。第六十一頁，共七十五頁，2022年，8月28日物理基礎(chǔ)：F-P只能對某些特定頻率的光通過。產(chǎn)生振蕩的頻率不僅要符合諧振腔共振條件，還要對標準具有最大的透過率選擇縱模的方法二：腔內(nèi)插入F-P標準具法第六十二頁，共七十五頁，2022年，8月28日法布里－帕羅標準具透過光的頻率為獲得最大透射率的兩相鄰頻率間隔適當?shù)恼{(diào)整角，就可以達到選頻的目的第六十三頁，共七十五頁，2022年，8月28日激光器一端的反射鏡被三塊反射鏡的組合所代替，其中M3和M4為全反射鏡，M2是具有適當透射率的部分透射部分反射鏡這相當于兩個諧振腔的耦合，一個是由M1、M3組成，其腔長為L1+L2；另一個由M3、M4組成，其腔長為L2+L3，兩個諧振腔的縱模頻率間隔分別為：

c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3)只有同時滿足兩個諧振條件的光才能形成振蕩，故只要L2+L3足夠小就可以獲得單縱模輸出選擇縱模的方法三：三反射鏡法第六十四頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.8激光束的變換激光從激光器里輸出以后都要經(jīng)過一定的光束變換以后才會被用到各種應(yīng)用場合光束變換的基本工具是透鏡,薄透鏡對高斯光束的作用與平常的成象作用有一定的不同,需要進行研究本節(jié)從薄透鏡的光束變換特性出發(fā)討論高斯光束通過薄透鏡時的變換,繼而研究高斯光束的聚焦高斯光束的準直第六十五頁，共七十五頁，2022年，8月28日激光切割第六十六頁，共七十五頁，2022年，8月28日長度測量第六十七頁，共七十五頁，2022年，8月28日6.8.1高斯光束通過薄透鏡時的變換透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，如下圖所示，有以下關(guān)系前式是薄透鏡假設(shè)：透鏡足夠薄至

使入射高度和出射高度不變實際問題中，通常和是已知的，

此時，則可以根據(jù)高斯光束

的性質(zhì)計算出入射光束在鏡面處的

波陣面半徑和有效截面半徑，利用上述透鏡的變換公式進一步計算出由透鏡出射的波陣面半徑和有效截面半徑就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半徑，因而可以確定變換后得到的出射高斯光束高斯光束通過薄透鏡的變換第六十八頁，共七十五頁，2022年，8月28日高斯光束通過薄透鏡時的計算入射光束在鏡面處的波