專題19計算題力與運動（基礎(chǔ)題）-三年高考解析

1．【2017·江蘇卷】（16分）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R．C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個過程中B保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求：（1）未拉A時，C受到B作用力的大小F；（2）動摩擦因數(shù)的最小值μmin；（3）A移動的整個過程中，拉力做的功W．【答案】（1）（2）（3）（3）C下降的高度A的位移摩擦力做功的大小根據(jù)動能定理解得【考點定位】物體的平衡動能定理【名師點睛】本題的重點的C恰好降落到地面時，B物體受力的臨界狀態(tài)的分析，此為解決第二問的關(guān)鍵，也是本題分析的難點．2．【2016·海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B，兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為μ。細繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示。初始時，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g。求：（1）物塊B克服摩擦力所做的功；（2）物塊A、B的加速度大小。【答案】（1）2μmgs（2）由A和B的位移關(guān)系得aA=2aB⑥聯(lián)立④⑤⑥式得⑦⑧【考點定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運動【名師點睛】采用整體法和隔離法對物體進行受力分析，抓住兩物體之間的內(nèi)在聯(lián)系，繩中張力大小相等、加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運動的橋梁加速度。3．【2015·安徽·22】一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點，距離A點5m的位置B處是一面墻，如圖所示。長物塊以vo=9m/s的初速度從A點沿AB方向運動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度把向運動直至靜止。g取10m/s2。（1）求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；（3）求物塊在反向運動過程中克服摩擦力所做的功W?！敬鸢浮浚?）（2）（3）考點：本題考查動能定理、動量定理、做功等知識【名師點睛】動能定理是整個高中物理最重要的規(guī)律，計算題肯定會考，一三問都用動能定理；碰撞過程，動量守恒必然用到，學(xué)生很容易想到.4．【2017·天津卷】（16分）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細繩連接，跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2?？諝庾枇Σ挥?。求：（1）B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時B離地面的高度H。【答案】（1）（2）（3）（3）細繩繃直后，A、B一起運動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有：解得，初始時B離地面的高度【考點定位】自由落體運動，動量守恒定律，機械能守恒定律【名師點睛】本題的難點是繩子繃緊瞬間的物理規(guī)律——是兩物體的動量守恒，而不是機械能守恒。5．（15分）【2016·四川卷】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求：（1）漂移管B的長度；（2）相鄰漂移管間的加速電壓。【答案】（1）0.4m（2）【解析】（1）設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，則①②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得③考點：動能定理【名師點睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器，考查了動能定理的應(yīng)用，比較簡單，只要弄清加速原理即可列出動能定理求解；與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點問題.6．【2016·四川卷】（17分）避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，?dāng)車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取。求：（1）貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；（2）制動坡床的長度?！敬鸢浮浚?）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m【解析】（1）設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)μ=0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則①②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1=5m/s③a1的方向沿制動坡床向下。⑤⑥⑦⑧⑨聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得⑩考點：勻變速直線運動的應(yīng)用；牛頓第二定律【名師點睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道，考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用；涉及到兩個研究對象的多個研究過程；關(guān)鍵是弄清物理過程，分析貨物和車的受力情況求解加速度，然后選擇合適的物理過程研究解答；此題屬于中等題目.7．【2016·天津卷】（16分）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB=24m/s，A與B的豎直高度差H=48m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W=–1530J，取g=10m/s2。（1）求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；（2）若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。【答案】（1）144N（2）12.5m（2）設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mgh+W=m–m④設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN–mg=⑤由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得R=12.5m⑥【考點定位】動能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用【名師點睛】此題是力學(xué)綜合題，主要考查動能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是搞清運動員運動的物理過程，分析其受力情況，然后選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解；注意第（1）問中斜面的長度和傾角未知，需設(shè)出其中一個物理量。8．【2016·浙江卷】（16分）在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；（3）若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）（2）（3）（3）由能量關(guān)系⑦代入④、⑤式⑧【考點定位】動能定理；平拋運動【名師點睛】此題是對平拋運動的考查；主要是掌握平拋運動的處理方法，在水平方向是勻速運動，在豎直方向是自由落體運動；解題時注意找到臨界點；此題難度不算大，意在考查學(xué)生對物理基本方法的掌握情況。9．【2015·四川·9】嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點，地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住。設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距離；（2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6克）【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：W1＝Fs1＋Pt2⑤根據(jù)題意可知，燃油公交車運行中做的功為：W2＝W1⑥由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：W2＝6.8×108J所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg【考點定位】勻速直線運動與勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，以及功大小的計算?！久麕燑c睛】分清運動的過程、熟練掌握相關(guān)物理規(guī)律及其適用條件或范圍。在實際應(yīng)用問題中，要細心、耐心讀題，提取有用信息，處理多過程運動時，往往采用分段處理法，同時要緊扣分段點（速度），這是前后運動過程的聯(lián)系紐帶。勻變速直線運動中要善于使用平均速度公式：x＝＝。注意區(qū)分功大小的兩種計算方法：恒力的功：W＝Fscosα，恒定功率的功：W＝Pt。10．【2015·上海·31】質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經(jīng)一段時間，拉力做功為W，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時間回到地面，以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：（1）球回到地面時的動能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球動能為W/5時的重力勢能。【答案】（1）W；（2）；（3）或【解析】（1）撤去拉力時球的機械能為W，由機械能守恒定律，回到地面時的動能（2）設(shè)拉力作用時間為t，在此過程中球上升h，末速度為v，則v=at由題意有解得根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=ma，解得設(shè)球的位置在h下上方離地處由機械能守恒定律因此重力勢能【考點定位】牛頓第二定律；機械能守恒定律；勻變速直線運動公式【名師點睛】本題考查動力學(xué)綜合問題，屬于動力學(xué)中常見的多過程問題，解決這類問題的關(guān)鍵是分析清楚每一個過程中的受力情況；還要注意到球動能為W/5時有兩個位置。選取研究對象，選取研究過程，分段處理。11．【2015·山東·23】如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60o角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：（1）物塊的質(zhì)量；（2）從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功?！敬鸢浮浚?）3m；（2）0.1mgl【考點定位】物體的平衡；牛頓第二定律；動能定理.【規(guī)律總結(jié)】此題是力學(xué)的綜合問題，主要考查動能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；搞清物理過程，對研究對象正確的受力分析是解題的基礎(chǔ).12．【2015·海南·14】如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。（1）一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；（2）若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小?！敬鸢浮浚?）（2）（2）環(huán)由b處靜止下滑過程中機械能守恒，設(shè)環(huán)下滑至c點的速度大小為v，有⑤環(huán)在c點的速度水平分量為⑥式中，為環(huán)在c點速度的方向與水平方向的夾角，由題意可知，環(huán)在c點的速度方向和以初速度做平拋運動的物體在c點速度方向相同，而做平拋運動的物體末速度的水平分量為，豎直分量為⑦因此⑧聯(lián)立可得⑨【考點定位】機械能守恒定律，平拋運動，動能定理【名師點睛】做此類綜合性較強的題目時，一定要弄清楚，物體在各個階段的運動性質(zhì)，受力情況，以及題目上給出的一些比較有價值的信息，如本題的“當(dāng)其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，”之類的信息。13．【2015·全國新課標Ⅰ·35（2）】如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為，B、C的質(zhì)量都為，三者都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求和之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的?！敬鸢浮空砜傻糜捎冢訟還會向右運動，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足即整理可得解方程可得【考點定位】彈性碰撞【名師點睛】對于彈性碰撞的動量守恒和能量守恒要熟知，對于和一個靜止的物體發(fā)生彈性碰撞后的速度表達式要熟記，如果考場來解析，太浪費時間。14．【2015·全國新課標Ⅱ·35（2）】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求：（ⅰ