冀教版數學書修訂情況

冀教版數學教科書主要修訂情況

一、關于整套教科書的修訂

（一）指導思想

1.全面深入貫徹《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》和黨的教育方針,

全面落實《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》的要求，切實推進與落實

素質教育。

2.堅持以人為本，以學生的發(fā)展為本，充分體現社會主義的核心價值體系。

3.與時俱進，勇于創(chuàng)新。本著對學生負責、對社會負責、對科學負責的嚴

謹態(tài)度，致力于本套教材質量的全面提升，努力使之成為知識結構科學、展開方

式合理、難易適中、特色鮮明、易學好教的優(yōu)良教材。

（-）修訂目標

1.通過知識結構和呈現方式的改進，進一步提升本套教材的質量。

2.把數學本身的知識特征與學生自主學習的心智特征，緊密地結合起來，

按照學生自主獲取知識，實現主動發(fā)展的方向，組織教材的教學活動和展開環(huán)節(jié),

從而使素質教育在課堂教學中得到有效落實。

3.密切聯(lián)系學生的生活經驗和知識經驗，圍繞數學知識，組織問題情境，

激發(fā)學習興趣，便于組織教學，努力實現“教材”與“學材”的互相統(tǒng)一，更好

地發(fā)揮數學教學的育人功能。

4.堅持優(yōu)點，彌補不足。在認真分析的基礎上，對以往好的立意和做法應

繼續(xù)保持和發(fā)揚，對有待改進的問題認真加以修訂。將本套教材中原有的某些內

容過多、要求過高、難度過大、練習量過多的部分，予以適當調整，作出合理的

安排，以減輕學生過重的課業(yè)負擔。

（三）修訂依據

1.黨的教育方針和修訂后的《義務教育數學課程標準》，是我們這次教材修

訂工作的第一重要依據。

2.體現社會主義核心價值體系，培養(yǎng)學生的社會責任感、創(chuàng)新精神和實踐

能力，是這次教材修訂工作的又一重要方向和著力點。

3.體現時代發(fā)展的新要求、社會新變化和科學技術的新發(fā)展，與時俱進,

使教材及時更新。

4.教育部《義務教育課程標準數學實驗教材使用情況調查》和本套實驗教

材使用實驗報告，也是我們這次教材修訂工作的重要參考。

（四）修訂理念

好的數學教材的根本特征，應該是具有促進學生全面發(fā)展的教育功能。把學

科形態(tài)的數學做成較好的“促進學生發(fā)展的教育形態(tài)”，是我們這次教材修訂的

核心理念。

1.以“促進學生發(fā)展的教育形態(tài)”為出發(fā)點，選擇教材內容，安排知識結

構與體系。

首先，素材選擇的著眼點應是學生的“現實性”，在相對嚴謹的情況下，知

識的組織更要符合學生的認知水平和年齡特征。其次，努力使教材形成螺旋式上

升的過程，體現“核心概念”--數感、符號意識、數學模型、推理意識、應用

意識等核心概念逐步生成的過程。

2.以“促進學生發(fā)展的教育形態(tài)”為出發(fā)點，構建知識的形成過程，解決

好“抽象與具體”、“特殊與一般”、“合情推理與演繹推理”、“正向與逆向”以及

“整體與部分”的關系，使知識的形成過程成為一個“數學化”的過程，一個“再

創(chuàng)造”的過程。

3.以“促進學生發(fā)展的教育形態(tài)”為出發(fā)點，設置課堂活動過程。創(chuàng)設恰

當的問題情境，向學生提供探究的機會，在教師恰當的組織、引領、合作之下，

使學生能體驗到努力后的成功和問題解決后的喜悅，使學生的自信心、責任感、

實踐能力、創(chuàng)新意識和情感態(tài)度的培養(yǎng)目標落在實處。

4.以“促進學生發(fā)展的教育形態(tài)”為出發(fā)點，把“數學基本思想”滲透到

數學內容中，增強數學知識的生命力。堅持從現實開始，經過探索達到抽象，構

建數學模型，進而驗證、推廣和應用。

（五）形成特色，突出亮點

本次教材修訂有兩個著力點，一是按《數學課程標準》的要求，增減知識內

容，調整整體結構、教學方式和學習方式；二是發(fā)揚優(yōu)良的做法，克服缺陷與不

足，努力突出特色，打造更多的亮點。

1.整合知識內容，提高整體結構的科學性

（1）按照數學知識的內在聯(lián)系和結構，恰當調整知識展現的先后順序。

如：命題與證明調整為兩個部分：命題與說理、命題與證明。命題與說理和

相交線、平行線整合在一起，命題與證明和全等三角形整合在一起；圖形的旋轉

和角的形成、圖形的平移和平行線分別整合在一起；大數的估計、近似數與實數

的運算整合在一起；有關定理的探索與證明整合在一起，等等。

（2）教材結構的科學性還體現能較好地符合學生的認知水平和規(guī)律。為此,

我們對一些重要的數學模型及其推理能力相對應的知識，按照“螺旋上升”的原

則，以''提前反映滲透，適時集中學習”的方式進行了整合。

2.緊密圍繞修訂理念，努力滲透“數學基本思想”

（1）發(fā)展學生的“抽象能力”，是我們本次修訂的目標之一。在有理數、代

數式、不等式、函數以及幾何圖形等概念的形成過程中，加強了“抽象”的活動

與環(huán)節(jié)。

（2）發(fā)展學生的“推理能力”，是我們本次修訂的另一目標。具體做法：一

是在有關運算的學習中，滲透推理；二是在猜想形成的過程中強化“合情推理”;

三是以“引導說理、體驗說理、試著說理”這樣的遞推環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的演繹推

理能力。

（3）突出反映數學模型思想，是我們本次修訂的第三個目標。如：對方程、

不等式、函數、統(tǒng)計過程、隨機想象等方面，大都采取了“逐步滲透、明確揭示

用中深化”的做法。

3.關注學生的“數學基本活動經驗”的積累，重視學生“發(fā)現問題和提出

問題”的能力培養(yǎng)。致力于改進學生的活動方式

（1）注意改進學生的學習方式。通過設置較多的機會和更大的空間的“探

究性活動”來實現學生的“數學基本活動經驗”的積累，同時實現對學生的“發(fā)

現和提出問題”的能力培養(yǎng)。諸如：一起探究、試著做做、大家談談等欄目下的

思維活動?般都是按此思路體現的，其具體展開方式有：獲得猜想、對比辨析、

討論式拓展、反思性總結，等等。

（2）為了更好地體現“數學活動經驗”的培養(yǎng)，我們在修訂后的每冊中都

設計了一些“數學活動”和“綜合與實踐”。

（六）修訂內容

1.知識結構

（1）數與代數

進一步突出和強化“數與式——方程（不等式）——函數”之間的共性和內

在聯(lián)系，進一步突出它們對數量及其數量關系的表達和刻畫的功能，更為明晰地

展現“數學模型”的形成過程及其作用。

刪去了原“估算與近似數”一章，有關內容精簡后，放在修訂后的第十四章

實數中。

將原“數量與數量關系”一章的內容精簡后，調整為“代數式”.

根據教學實際情況和大多數教師的要求，將原“多項式乘法與因式分解”分

拆成了兩章：第八章多項式的乘法和第十一章因式分解。

增加了第十五章二次根式。

（2）圖形與兒何

①關于推理

不再將“合情推理”與“演繹推理”分成兩個明顯的學習階段，而是進行了

有機整合。刪去了原教材設置的“命題與證明一”和“命題與證明二”兩個獨立

篇章，調整為“命題與說理”和“命題與證明”兩部分，將“命題與說理”的內

容前移至“相交線與平行線”中，突出“說理”，滲透“演繹推理”；將“命題與

證明”前移至“全等三角形”中，開始“演繹推理”，兼顧“合情推理”。

對于幾何推理的學習，設計為：引導說理（第二章幾何圖形的初步認識）——

試著說理和滲透演繹推理（第七章相交線與平行線；第九章，三角形）——演繹

推理（第十三章全等三角形及其以后各章幾何），這樣三個逐步上升的階段。

“反證法”在“第十七章特殊三角形”的最后一節(jié)中給予適度展現，以便

讓學生全面認識證明的意義與方式。但體現“反證法”的說理出現的較早，目的

是“提前簡單滲透”，為后續(xù)學習奠定基礎（第九章三角形中：一個三角形的內

角最多有一個是直角.因為假設它的內角有兩個是直角，那么這個三角形的內角

和就大于180°了，這與三角形的內角和等于180°矛盾，所以一個三角形的內角

最多有一個是直角）。

②關于變換

進一步滲透與體現圖形變換（軸對稱、平移和旋轉）作為一種認識圖形和圖

形關系新視角的作用。

”圖形的旋轉”安排在“第二章角”的進一步學習中；”圖形的平移”安排

在“第七章平行線”的學習中?！皥D形的軸對稱”獨立成章，并稍后安排在第十

八章。

③關于篇章的調整

原“第一章幾何圖形的初步認識”和“第四章線段、角”，精練整合為修訂

后的第二章兒何圖形的初步認識。

把基本的圖形——三角形，分設為三個篇章：第九章三角形、第十三章全等

三角形和第十七章特殊三角形。

原“勾股定理”不再獨立成章，相關內容整合到修訂后的第十七章特殊三角

形中。

（3）統(tǒng)計與概率

對教材中相關內容進行了整合，由原實驗教材中的五章內容，精簡后調整為

三章：第十八章統(tǒng)計初步，第二十三章數據分析，第31章概率初步。

（4）綜合與實踐

全套書擬安排11個綜合與實踐的內容，七年級上冊至九年級上冊各2個，

九年級下冊1個。

從“課題學習”修訂為“綜合與實踐”，內容變化較大，思維空間更廣，研

究性學習的特征更加明顯。

修訂后的教材中，適當增加了一些''數學活動”的內容，一般每冊2—3個。

2.呈現方式

（1）數與代數

“數與代數”的學習，最重要的特征是“水平數學化”的過程，即由“實際

問題中的數量關系”到“數學模型”，其思維形式主要是“抽象”。而“數學模型”、

“抽象”能力的培養(yǎng)，一是需要典型和適當的“具體”，二是需要恰當的“螺旋

上升”。修訂中，“數與代數”內容的呈現方式，就是以創(chuàng)設這種螺旋上升的由“具

體”到“抽象”的生成情境和過程為基本思想和基本模式的。

（2）圖形與兒何

“圖形與兒何”的學習，最主要的特征是認識和把握圖形的性質和圖形間的

關系，其思維形式是以“觀察”為基礎的。本套教材的修訂，“圖形與幾何”內

容的呈現方式，便是把觀察、操作、猜想到歸納、概括并說理證明，作為最主要

的模式。

（3）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計內容的學習，結合大量有價值的實際問題，經歷收集數據——整理和表

示數據——數據分析——作出判斷這樣完整的過程，滲透統(tǒng)計思想，逐步培養(yǎng)學

生數理統(tǒng)計分析觀念。

概率內容的學習，設置學生比較熟悉、趣味性較強問題情境，經歷憑經驗或

直覺猜想——實驗驗證——理性分析的過程，使學生初步了解概率的意義，通過

進行重復實驗，認識頻率的穩(wěn)定性。

（4）綜合與實踐

“綜合與實踐”內容的展開方式，一般為：情境（問題）——解決方案——

啟發(fā)與引導——問題解決——反思與交流。

“數學活動”一般按：“問題——活動”兩個環(huán)節(jié)展開。

3.練習題、習題和復習題

修訂后的題目也有一些新變化。練習題不分組。習題一般分為A、B兩組，

A組為基礎，B組為選作。復習題一般分為A、B、C三組，其相應的層次是：基

礎、適中、較難，以供有不同學習需求的學生選擇。

二、關于數學?七年級下冊的修訂

（一）整冊書的內容調整

原書修訂后

第七章一元一次方程第六章二元一次方程組

第八章相交線與平行線第七章相交線與平行線

第九章二元一次方程組第八章整式的乘法

第十章整式的乘法與因式分解第九章三角形

第十一章三角形第十章一元一次不等式（組）

第十二章統(tǒng)計的初步認識第十一章因式分解

課題學習平行的光線

綜合與實踐一:透過現象看本質

課題學習整式變形與拼圖

綜合與實踐二:蓄水池建在哪里較好？

課題學習道路交通狀況調查

說明：

1.將實驗教材的“第七章一元一次方程”修訂后前移至七年級上冊作為第

五-r~早。

2.將實驗教材的“第十章整式的乘法與因式分解”拆分后修訂為兩章，仍

置于本冊書中。目的是避免學生混淆“因式分解”和“多項式乘法”。

3.實驗教材中的“第十一章三角形”，包括“三角形”和“全等三角形”

兩部分內容，修訂后將“三角形”部分單獨成章，“全等三角形”后移至八年級

上冊。

4.將實驗教材中的“第十二章統(tǒng)計的初步認識”精簡后移至八年級下冊。

5.將實驗教材中的“第十三章一元一次不等式（組）”移至本冊作為第十

早。

6.增加了兩個“數學活動”。將原教材中的三個課題學習材料更換為兩個

綜合與實踐。

（二）章節(jié)內容與呈現方式的修訂

第六章二元一次方程組

1.知識內容的設置與調整

（1）增加了簡單的三元一次方程組，按課程標準的要求作為選學內容。

（2）增加了一個數學活動：一元一次方程的“試位解法”。

（3）更換了一些偏難的例題和習題，降低了學生學習的難度。

2.呈現方式的調整

主要對“二元一次方程組”的引入和“二元一次方程組的解法”進行了調整。

（1）對起始課“二元一次方程組”的引入，調整后的展開方式如下：

第一，設置了“觀察與思考”欄目，通過對二元一次方程組與一元一次方程列

法與解法的比較，讓學生體會它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。認識到由繁到簡、由難到

易解決問題的轉化思想。

第二，設置“試著做做”欄目，讓學生嘗試列二元一次方程組，感受設兩個

未知數，找兩個等量關系，列一組方程求解，比列一元一次方程條理更清晰，列

相應的代數式更容易，認識到學習二元一次方程組的必要性。

第三，更換“一起探究”中的問題情景，讓學生通過試值的方法認識二元一

次方程和二元一次方程組解的特征，為學生學習二元一次方程組的解法作好鋪

墊。

(2)對于“二元一次方程組的解法”，主要作了如下的調整：

第一，更換了“一起探究”中的問題，將已經解決的“雞兔同籠”問題進…

步延續(xù)，使方程組的求解過程與解一元一次方程之間的關系明晰地展現出來，引

導學生體會和感受通過方程組中方程變形，進而實現消元的合理性及意義所在，

同時掌握消元的具體方法。

第二，更換了“大家談談”的內容和方式，通過學生觀察解二元一次方程組

的解題過程，體會解二元一次方程組的解題程序和方法。同時引導學生用其他的

方法來解方程組，認識到可以通過不同的方法來解方程組，為學生在今后的學習

中靈活解決方程問題進行適當的引導和鋪墊。

(3)對于二元一次方程組的解法步驟的歸納，以具體問題為例，采用圖示的

方法展示求解步驟，讓學生結合圖示用文字語言進行交流，體會轉化的思想。

第七章相交線與平行線

1.知識內容的設置與調整

(1)將“命題”設置為本章的第一節(jié)，目的是在本章的活動中，讓學生在發(fā)

展合情推理的同時，認識演繹推理的必要性，并初步體會“說理”的意義和基本

方法，以便更好地發(fā)展學生的推理能力。

(2)在本章設置“7.6圖形的平移”，目的是盡早使學生確立圖形變換的意

識，為后續(xù)學習奠定基礎。另外，將“兩直線平行”與“圖形的平移”結合起來，對兩

者的深入認識也是有益的。

2.呈現方式的調整

本章呈現方式的調整，基本特點是增大學生的活動空間。目的是更好地發(fā)展

學生的模型思想、推理能力和積累數學活動經驗。

(1)加強了合情推理，進一步增大探索空間。設置恰當的問題情境，引導學

生觀察、操作、類比、歸納，發(fā)現規(guī)律、揭示概念的屬性及事物間的聯(lián)系，突出

由實際問題到數學模型的抽象過程，通過這個活動過程，積累數學活動經驗。

如，第32頁的“觀察與思考”、第35頁關于“對頂角相等”的探究，通過

活動，使學生認識到：由觀察、實驗、歸納和類比等方法得出的命題，可能是真

命題，也可能是假命題。判斷命題的真假需要說明理由，這個過程就是說理。

(2)以基本事實為依據，滲透演繹推理——說理。由合情推理得到的猜想，

如果通過演繹推理驗證猜想成立，就成為定理或數學事實。本章在7.1引入命題

之后，引導學生認識到：判斷一個命題為假命題，可以采用舉反例的方法；判斷

一個命題為真命題，則應以“基本事實”為依據，通過演繹推出。考慮到學生的

年齡特征，采用了“說理”的方式，以“簡單”和“逐步遞進”為原則，大都以填

寫理由的形式出現，引導學生體會和感悟演繹推理的格式與過程。本章中定理的

獲得和驗證以及相應的習題都采用這樣的方式處理

第八章整式的乘法

1.知識內容的設置與調整

(1)把實驗教材中的“第十章整式乘法與因式分解”拆分為“第八章整式

的乘法”和“第十一章因式分解”。

(2)把實驗教材中的“第三章估算與近似數”中“科學記數法”一節(jié)移到

修訂后的本章，與較小的數的“科學記數法”合并一起，作為本章的“8.6科學

記數法”。這樣使科學記數法的內容更系統(tǒng)、更合理。

2.呈現方式的調整

(1)對于“8.1同底數黑的乘法”、“8.21的乘方與積的乘方”、“8.3同

底數寤的除法”，把“做一做”和“一起探究”進行了整合，構成一個完整的

探究活動過程。通過學生的思考、具體操作、形成猜想，再一般驗證，這樣的由

特殊到一般的歸納方法，獲得運算法則。這符合學生的認知規(guī)律，使學生經歷數

學知識獲取的過程更充分。在經歷這些活動的過程中，積累數學活動經驗。同時,

使得在代數學習中，將合情推理和演繹推理相結合,進一步發(fā)展學生的推理能力。

(2)對于“單項式乘多項式”和“多項式乘多項式”內容，都是以代數形式

展開，再輔之以幾何解釋。這樣，既體現了推理在代數中的作用，也充分展示了

數與形的緊密聯(lián)系。

(3)對于“乘法公式”的學習，把“做一做”和“大家談談”整合為一個探

究活動，同時，增設“觀察與思考”欄目，目的是通過學生對完全平方公式進行

兒何解釋，更好地體現數形結合以及知識間的內在聯(lián)系。另外，從多項式乘多項

式的角度去思考特殊形式的多項式相乘，以便自然地發(fā)現乘法公式，突出了由一

般到特殊的認識事物的規(guī)律。

1M2

(4)對練習和習題進行了調整，刪去了類似(io?)這樣的題目。

第九章三角形

1.知識內容的設置與調整

把原實驗教材的“第十一章三角形”一分為二，構成了修訂后的“第九章三

角形”和八年級上冊的“第十三章全等三角形”。

2.呈現方式的調整

(1)在三角形概念的形成過程中，增加了對“三條線段能否構成三角形”的

判斷活動，使概念的生成過程更符合學生的認知規(guī)律。

(2)對“三角形兩邊之和大于第三邊”的性質進行了說理，以培養(yǎng)學生“試

著說理”和對證明的理解。

(3)在“三角形的內角和等于180?！钡脑O計中，一是突出了與上一學段內容

的銜接，不再讓學生去重新發(fā)現結論；二是突出了演繹推理的探索過程；三是突

出了對推理方法的拓展與提升，以此形成“平行線是把角從一個位置轉移到另…

個位置的重要途徑”的認識，豐富解決問題的策略。

對“一個三角形的內角中，最多有一個是直角”的事實，首次滲透了反證法

的說理過程，但尚未提及反證法。

(4)將“三角形的角平分線、中線和高”的內容放在一起，以便進行對比。

在此處，只要求了解“三條中線交于一點”及重心的概念。

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組

1.知識內容的設置與調整

(1)按課程標準的要求，刪去了一元一次不等式組的應用。

(2)將原來的“一元一次不等式”一節(jié)拆分為“解一元一次不等式”和“一

元一次不等式的應用”兩節(jié)內容。

2.呈現方式的調整

(