高一數(shù)學(xué)課本內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)課本內(nèi)容第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯本章概述教學(xué)要求理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念;了解空集和全集的意義;了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義;掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式、簡(jiǎn)單的高次不等式、分式不等式的解法;熟練掌握一元二次不等式的解法.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義;理解四種命題及其相互關(guān)系;掌握充要條件.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：有關(guān)集合的基本概念;一元二次不等式的解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用;邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"與充要條件.難點(diǎn)：有關(guān)集合的各個(gè)概念的涵義以及這些概念相互之間的區(qū)別與聯(lián)系;"四個(gè)二次"之間的關(guān)系;對(duì)一些代數(shù)命題真假的判斷.教學(xué)設(shè)想利用實(shí)例幫助學(xué)生正確掌握集合的基本概念;突出一種數(shù)學(xué)方法--元素分析法;滲透兩種數(shù)學(xué)思想--數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想;掌握三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言--文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)譯.集合（2課時(shí)）目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法;初步了解集合的分類(lèi)及性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法--列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)一、引言：（實(shí)例）用到過(guò)的"正數(shù)的集合"、“負(fù)數(shù)的集合"、“不等式2x-1>3的解集"如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。集合與元素：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。指出："集合"如點(diǎn)、直線(xiàn)、平面一樣是不定義概念。二、集合的表示：用大括號(hào)表示集合｛...｝如：｛我校的籃球隊(duì)員｝，｛太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋｝用拉丁字母表示集合女如A=｛我校的籃球隊(duì)員｝,B=｛1,2,3,4,5｝常用數(shù)集及其記法：1?非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N2?正整數(shù)集N*或N+3?整數(shù)集Z有理數(shù)集Q5.實(shí)數(shù)集R集合的三要素：1。元素的確定性;2。元素的互異性;3。元素的無(wú)序性三、關(guān)于"屬于"的概念集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A（或aA）例：見(jiàn)P4-5中例四、練習(xí)P5略五、集合的表示方法：列舉法與描述法列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)。例：由方程x2-1=0的解集;例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合。描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。文字語(yǔ)言描述法：例｛斜三角形｝再見(jiàn)P602符號(hào)語(yǔ)言描述法：例不等式x-3>2的解集圖形語(yǔ)言描述法（不等式的解集、用圖形體現(xiàn)"屬于"，"不屬于"）。用圖形表示集合（韋恩圖法）P6略六、集合的分類(lèi)有限集2.無(wú)限集七、小結(jié)：概念、符號(hào)、分類(lèi)、表示法八、作業(yè)P7習(xí)題1.1第二教時(shí)一、復(fù)習(xí)：(結(jié)合提問(wèn))集合的概念含集合三要素集合的表示、符號(hào)、常用數(shù)集、列舉法、描述法集合的分類(lèi)：有限集、無(wú)限集、空集、單元集、二元集關(guān)于"屬于"的概念二、例題例一用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?符號(hào)語(yǔ)言的互譯，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集解：{x|x2=x}={0,1}不等式x2-x-6〈0的整數(shù)解集解：{x?Z|x2-x-6〈0}={x?Z|-2方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x的集合解：{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}例二、下列表達(dá)是否正確，說(shuō)明理由.Z={全體實(shí)數(shù)}2.R={實(shí)數(shù)集}={R}3.{(1，2)}={1，2}4.{1，2}={2，1}例三、設(shè)集合試判斷a與集合B的關(guān)系.例四、已知例五、已知集合，若A中元素至多只有一個(gè)，求m的取值范圍.三、作業(yè)《教材精析精練》P5智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.2子集、全集、補(bǔ)集教學(xué)目的：通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下要求：了解集合的包含、相等關(guān)系的意義;(2)理解子集、真子集的概念;(3)理解補(bǔ)集的概念;(4)了解全集的意義.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：本小節(jié)的重點(diǎn)是子集、補(bǔ)集的概念，難點(diǎn)是弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程:第一課時(shí)提出問(wèn)題:集合與集合之間的關(guān)系.存在著兩種關(guān)系:"包含"與"相等"兩種關(guān)系."包含"關(guān)系-子集實(shí)例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引導(dǎo)觀(guān)察.結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A和B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，則說(shuō):集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作A?B(或B?A);也說(shuō)：集合A是集合B的子集.反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?B(或B?A)注意：？也可寫(xiě)成？;？也可寫(xiě)成？江也可寫(xiě)成i;?也可寫(xiě)成？。規(guī)定：空集是任何集合的子集.??A"相等"關(guān)系實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}"元素相同"結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)，集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B,即:A=B①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A真子集：如果A?B，且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作空集是任何非空集合的真子集。如果A?B,B?C,那么A?C同樣;如果A?B,B?C,那么A?C如果A?B同時(shí)B?A那么A=B例題：例一寫(xiě)出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.例二解不等式x-3>2，并把結(jié)果用集合表示出來(lái).練習(xí)課本P9例三已知，問(wèn)集合M與集合P之間的關(guān)系是怎樣的？例四已知集合M滿(mǎn)足小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號(hào)幾個(gè)性質(zhì)：A?AA?B,B?C==>A?CA?BB?A==>A=B作業(yè)：P10習(xí)題1.21,2,3第二教時(shí)復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號(hào)與性質(zhì)。提問(wèn)：用列舉法表示集合：A={6的正約數(shù)},B={10的正約數(shù)},C={6與10的正公約數(shù)}，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示它們之間的關(guān)系。補(bǔ)集與全集1?補(bǔ)集、實(shí)例：S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒(méi)有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來(lái)的集合。定義：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作：CsA即CsA={x?x?S且x?A}全集定義：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。如：把實(shí)數(shù)R看作全集U,則有理數(shù)集Q的補(bǔ)集CUQ是全體無(wú)理數(shù)的集合。例1(1)若S={1,2，3，4，5，6},A={1,3，5},求CSA⑵若A={0}，求證：CNA=N*。(3)求證：CRQ是無(wú)理數(shù)集。例2已知全集U=R，集合A={x|1W2x+1〈9},求CA。例3已知S={x|-1Wx+2〈8}，A={x|-2〈1-xW1}，B={x|5〈2x-1〈11}，討論A與CB的關(guān)系。練習(xí)：P10(略)1、已知全集U={x|-1(A)a<9(B)aW9(C)a±9(D)12、已知全集U={2，4，1-a}，A={2，a2-a+2}。如果CUA={-1}，那么a的值為。3、已知全集U，A是U的子集，是空集，B=CUA，求CUB，CU，CUU。(CUB=CU(CUA，CU=U，CUU=)4、設(shè)U={梯形},A={等腰梯形}，求CUA.5、已知U=R，A={x|x2+3x+2〈0},求CUA.6、集合U={(x，y)|xW{1,2},yW{1,2}},A={(x，y)|x^N*,yWN*,x+y=3}，求CUA.7、設(shè)全集U(U①)，已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，則M與P的關(guān)系是()(A)M=CUP，(B)M=P，(C)MP，(D)MP.小結(jié)：全集、補(bǔ)集作業(yè)P104，5第三教時(shí)、復(fù)習(xí)：子集、補(bǔ)集與全集的概念，符號(hào)二、討論：1.補(bǔ)集必定是全集的子集，是否必是真子集?什么時(shí)候是真子集?A?B如果把B看成全集，則CBA是B的真子集嗎?什么時(shí)候（什么條件下）CBA是B的真子集？研究三、例題例一設(shè)集合CUA={5}，求實(shí)數(shù)a的值.例二設(shè)集合例三已知集合且A中至多只有一個(gè)奇數(shù)，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的集合.例四設(shè)全集U={2,3,},A={b,2},={b,2},求實(shí)數(shù)a和b的值.（a=2、-4,b=3）四、作業(yè)《精析精練》P9智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練交集與并集（3課時(shí)）教學(xué)目的：通過(guò)實(shí)例及圖形讓學(xué)生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì)。（1）結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念;（2）掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集;教學(xué)重點(diǎn)：交集和并集的概念教學(xué)難點(diǎn)：交集和并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：說(shuō)出的意義。填空：若全集U={x|0Wx〈6,X^Z},A={1,3,5},B={1,4},那么CUA=,CUB=.已知6的正約數(shù)的集合為A={1,2,3,6},10的正約數(shù)為B={1,2,5,10}，那么6與10的正公約數(shù)的集合為C=.如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}用韋恩圖表示（1）由集合A,B的公共元素組成的集合；（2）把集合A,B合并在一起所成的集合.公共部分AQB合并在一起AUB二、新授定義：交集：AQB={x|x?A且x?B}符號(hào)、讀法并集：AUB={x|x?A或x?B}例題：例一設(shè)A={x|x〉-2},B={x|x〈3}，求.例二設(shè)A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形}，求.例三設(shè)A={4,5,6,7,8},B={3,5,7,8},求AUB.例四設(shè)A={x|是銳角三角形},B={x|是鈍角三角形},求AUB.例五設(shè)A={x|-1例六設(shè)A={2,T,x2-x+l},B={2y,-4,x+4},C={T,7}且AQB=C求x,y.解：由AAB=C知7?A必然x2-x+1=7得x1=-2,x2=3由x=-2得x+4=2?C.°.x?-2.x=3x+4=7?C此時(shí)2y=-1.y=-.x=3,y=-例七已知A={x|2x2=sx-r},B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且AQB={}求AUB.解：V?A且?B解之得s=?2r=?.A={?}B={?}.AUB={?,?}練習(xí)P12三、小結(jié)：交集、并集的定義四、作業(yè)：課本P13習(xí)題1、31—5補(bǔ)充：設(shè)集合A={x|?4WxW2},B={x|?1WxW3},C={x|xWO或x±},求AQBQC,AUBUC。第二教時(shí)復(fù)習(xí)：交集、并集的定義、符號(hào)授課：一、集合運(yùn)算的幾個(gè)性質(zhì)：研究題設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8}求：(CUA)Q(CUB),(CUA)U(CUB),CU(AUB),CU(AQB)若全集U,A,B是U的子集，探討(CUA)A(CUB),(CUA)U(CUB),CU(AUB),CU(AAB)之間的關(guān)系.結(jié)合韋恩圖得出公式：(反演律)(CUA)A(CUB)=CU(AUB)(CUA)U(CUB)=CU(AAB)另外幾個(gè)性質(zhì)：AQA=A,AQ?=AAB=BAA,AUA=A,AU?=A,AUB=BUA.(注意與實(shí)數(shù)性質(zhì)類(lèi)比)例8.設(shè)A={x|x2?x?6=0}B={x|x2+x?12=0}，求;AUB二、關(guān)于奇數(shù)集、偶數(shù)集的概念及一些性質(zhì)例9.已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，Z為整數(shù)集，求AAB,AAZ,BAZ,AUB,AUZ,BUZ.練習(xí)P13三、關(guān)于集合中元素的個(gè)數(shù)規(guī)定：有限集合A的元素個(gè)數(shù)記作：card(A)作圖觀(guān)察、分析得：card(AUB)?card(A)+card(B)card(AUB)=card(A)+card(B)?card(AAB)五、作業(yè)：課本P146、7、8第三教時(shí)例1.如圖(1)U是全集，A,B是U的兩個(gè)子集，圖中有四個(gè)用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域，試填下表：區(qū)域號(hào)相應(yīng)的集合1CUAQCUB2AQCUB3AQB4CUAQB集合相應(yīng)的區(qū)域號(hào)A2,3B3,4U1,2,3,4AAB3圖(1)圖(2)例2.如圖(2)U是全集，A,B,C是U的三個(gè)子集，圖中有8個(gè)用數(shù)字標(biāo)出的區(qū)域,試填下表：(見(jiàn)右半版)區(qū)域號(hào)相應(yīng)的集合1CUAQCUBQCUC2AACUBACUC3AQBQCUC4CUAQBQCUC5AACUBAC6AQBQC7CUAQBQC8CUAACUBAC集合相應(yīng)的區(qū)域號(hào)A2,3,5,6B3,4,6,7C5,6,7,8U1,2,3,4,5,6,7,8AUB2,3,4,5,6,7AUC2,3,5,6,7,8BUC3,4,5,6,7,8例3.已知：A={(x,y)|y=x2+1,x?R}B={(x,y)|y=x+1,x?R}求AQB。例4.設(shè)集合.例5.已知集合(1)判斷B,C,D間的關(guān)系；(2)求AAB.例6.已知集合若.作業(yè)：《精析精練》P15智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練集合單元小結(jié)(2課時(shí))教學(xué)目的：小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容,使學(xué)生對(duì)有關(guān)的知識(shí)有全面系統(tǒng)的理解。一、復(fù)習(xí)：基本概念：集合的定義、元素、集合的分類(lèi)、表示法、常見(jiàn)數(shù)集含同類(lèi)元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集集合與集合間的運(yùn)算關(guān)系：全集與補(bǔ)集、交集、并集主要性質(zhì)和運(yùn)算律包含關(guān)系：等價(jià)關(guān)系：集合的運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律:分配律:.0-1律：等冪律：求補(bǔ)律：反演律：(CUA)Q(CUB)=CU(AUB)(CUA)U(CUB)=CU(AAB)有限集的元素個(gè)數(shù)定義：有限集A的元素的個(gè)數(shù)叫做集合A的基數(shù)，記為n(A).規(guī)n(?)=0.基本公式：(3)二、例題及練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)(?，?，，，=，?)填空：0?;0N;?{0};2{x|x?2=0};{x|x2-5x+6=0}{2,3};(0,1){(x,y)|y=x+1};{x|x=4k,k?Z}{y|y=2n,n?Z};{x|x=3k,k?Z}{x|x=2k,k?Z};{x|x=a2-4a,a?R}{y|y=b2+2b,b?R}2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說(shuō)出其是有限集還是無(wú)限集。由所有正奇數(shù)組成的集合;({x=|x=2n+1,n?N}無(wú)限集注意"自然數(shù)"定義)由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合;平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點(diǎn)組成的集合;方程x2-x+l=0的實(shí)根組成的集合；(?有限集)所有周長(zhǎng)等于10cm的三角形組成的集合;3、已知集合A={x,x2,y2T},B={O,|x|,y}且A=B求x,y。4、求滿(mǎn)足{1}A?{1,2,3,4,5}的所有集合A。5、設(shè)U={x?N|x〈10},A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9},C={x?N|0W2x-3〈7}求：AQB,AUB,(CUA)Q(CUB),(CUA)U(CUB),AQC,[CU(CUB)]Q(CUA)。6、設(shè)A={x|x=12m+28n,m、n?Z},B={x|x=4k,k?Z}求證：1。8?A2。A=B7、設(shè)AQB={3},(CUA)QB={4,6,8},AQ(CUB)={1,5},(CUA)U(CUB)={x?N*|x〈10且x?3},求CU(AUB),A,B。8、設(shè)A={x|?3WxWa},B={y|y=3x+10,x?A},C={z|z=5?x,x?A}且BQC=C求實(shí)數(shù)a的取值范圍。9、設(shè)集合A={x?R|x2+6x=0},B={x?R|x2+3(a+l)x+a2?l=0}且AUB=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍。10、方程x2?ax+b=0的兩實(shí)根為m,n，方程x2?bx+c=0的兩實(shí)根為p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A={m,n,p,q},作集合S={x|x=?+?,??A,??A且}，P={x|x=??,??A,??A且},若已知S={1,2,5,6,9,10},P={?7,?3,?2,6,14,21}求a,b,c的值。1.5一元二次不等式(4課時(shí))教學(xué)目的：理解三個(gè)二次的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法;初步掌握高次不等式、分式不等式的解法;用數(shù)形結(jié)合的思想方法,處理簡(jiǎn)單的一元二次方程根的分布問(wèn)題.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類(lèi)討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力;教學(xué)重點(diǎn)：圖象法解一元二次不等式。教學(xué)難點(diǎn)：字母系數(shù)的討論;一元二次方程一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根的分布.關(guān)鍵：弄清一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)、復(fù)習(xí)引入：討論不等式3x-15〉0（或〈0）的解法。（分別用圖象解法和代數(shù)解法）二、講解新課：畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用圖象討論：（1）方程=0的解是什么；（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0;（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0。一般地，怎樣確定一元二次不等式＞0與〈0的解集呢?關(guān)鍵要考慮以下兩點(diǎn)（1）拋物線(xiàn)與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程=0的根的情況（2）拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，也就是a的符號(hào)。結(jié)論：二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根R三、講解范例：例1（課本第19頁(yè)例2）解不等式例2.例3（課本第19頁(yè)例3）解不等式.例4（課本第20頁(yè)）解不等式.例5解關(guān)于x的不等式四、課內(nèi)練習(xí)（課本第21頁(yè)）練習(xí)1-3.五、作業(yè):課本第21頁(yè)習(xí)題1.51.3.51.5第二課時(shí)（高次不等式、分式不等式解法）一、復(fù)習(xí)引入：一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。一元二次不等式的解法步驟。一元二次不等式的解.乘法（除法）運(yùn)算的符號(hào)法則.二、講解新課：1?特殊的高次不等式解法例1解不等式.分析：由乘法運(yùn)算的符號(hào)法則結(jié)合數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出簡(jiǎn)單高次不等式的根軸法.思考：由函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，能否作出函數(shù)的特征圖像根軸法（零點(diǎn)分段法）將不等式化為（x-xl）（x-x2）...（x-xn）〉0（〈0）形式，并將各因式x的系數(shù)化"+";（為了統(tǒng)一方便）求根，并在數(shù)軸上表示出來(lái)；由右上方穿線(xiàn)，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)（為什么?）；若不等式（x的系數(shù)化"+"后）是"〉0",則找"線(xiàn)"在x軸上方的區(qū)間;若不等式是"〈0",則找"線(xiàn)"在x軸下方的區(qū)間.例2解不等式：x（x-3）（2-x）（x+l）〉0.例3解不等式：（x-2）2（x-3）3（x+l）〈0.例4解不等式：.結(jié)論：分式不等式的解法移項(xiàng)通分化為＞0（或〈0）的形式，轉(zhuǎn)化為：例5解不等式：.三、課堂練習(xí)：1.課本P21練習(xí)：3(1)⑵;2?解不等式.2解不等式：.四、作業(yè)解關(guān)于x的不等式：(x-x2+12)(x+a)〈0.2?若不等式對(duì)于x取任何實(shí)數(shù)均成立，求k的取值范圍.1.5第三課時(shí)(含參一元二次不等式)一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事項(xiàng)二、講解新課：例1解關(guān)于x的不等式：(x-+12)(x+a)〈0.例2若不等式對(duì)于x取任何實(shí)數(shù)均成立，求k的取值范圍.例3已知關(guān)于x的二次不等式：a+(a-1)x+a-1<0的解集為R,求a的取值范圍.例4已知集合求實(shí)數(shù)a的取值范圍練習(xí)：已知(-1)-(a-1)x-1<0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、作業(yè)1?如果不等式x2-2ax+1±(x-1)2對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，a的取值范圍是。如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,不等式kx2-kx+1>0(k>0)都成立，那么k的取值范圍是。3?對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式(5-4a-)-2(a-1)x-3的值恒為負(fù)值，求a的取值范圍。4?設(shè)a、B是關(guān)于方程-2(k-1)x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求y=+關(guān)于k的解析式，并求y的取值范圍。第四課時(shí)(一元二次方程實(shí)根的分布1"零分布")教學(xué)目的：掌握用韋達(dá)定理解決含參二次方程的實(shí)根分布的基本方法培養(yǎng)分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問(wèn)題的能力;激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：用韋達(dá)定理解"含參二次方程的實(shí)根分布"問(wèn)題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：韋達(dá)定理的正確使用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：韋達(dá)定理：方程()的二實(shí)根為、，則二、講解新課：例1當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分別有：兩個(gè)正根;②一正根和一負(fù)根;③正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值;④兩根都大于1.解：設(shè)方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根為、若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有兩個(gè)正根，則需滿(mǎn)足：(無(wú)解)???此時(shí)m的集合是?，即原方程不可能有兩個(gè)正根.若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負(fù)根，則需滿(mǎn)足：m〈5.「.此時(shí)m的取值范圍是m〈5.若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的正根絕對(duì)值大于負(fù)根絕對(duì)值，則需滿(mǎn)足：m<2.錯(cuò)解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1，則正解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的兩根都大于1,則需滿(mǎn)足：mW?.???此時(shí)m的取值范圍是?，即原方程不可能兩根都大于1.說(shuō)明：解這類(lèi)題要充分利用判別式和韋達(dá)定理.例2.已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解：要原方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，必須:???實(shí)數(shù)k的取值范圍是｛k|-2二、練習(xí)：關(guān)于x的方程m+(2m+l)x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是：A.(-,+);B.(-,-);C.[-,+];D.(-,0)U(0,+).2?若方程-(k+2)x+4=0有兩負(fù)根，求k的取值范圍.三、小結(jié)用韋達(dá)定理解"含參二次方程的實(shí)根分布"問(wèn)題的基本方法四、作業(yè)(補(bǔ)充)：1、若方程有兩個(gè)負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。2、若方程的一個(gè)根大于4，另一個(gè)根小于4，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3、若方程的兩個(gè)實(shí)根都在和4之間，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4、設(shè)a、B是關(guān)于方程-2(k-1)x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求y=+關(guān)于k的解析式，并求y的取值范圍。1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞(2課時(shí))教學(xué)目的：了解命題的概念和含有"或"、"且"、"非"的復(fù)合命題的構(gòu)成;理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義;理解掌握判斷復(fù)合命題真假的方法;培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、推理、歸納推理的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)(難點(diǎn))：邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義及復(fù)合命題的構(gòu)成、對(duì)"或"的含義的理解及對(duì)命題"真""、"假"的判定.教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)命題的定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。問(wèn)題1下列語(yǔ)句中哪些是命題，哪些不是命題?并說(shuō)明理由：(1)12>6.(2)3是15的約數(shù).(3)0.2是整數(shù).(4)3是12的約數(shù)嗎？(5)x〉2.(6)這是一棵大樹(shù).命題的結(jié)構(gòu)：主語(yǔ)-連結(jié)詞(判斷詞)-賓語(yǔ);通常主語(yǔ)為條件，連結(jié)詞和賓語(yǔ)合為結(jié)論.語(yǔ)句形式：直言判斷句和假言判斷句.(把直言判斷句改寫(xiě)成"若...則..."的形式)大前提與小前提：例同一三角形中，等邊對(duì)等角.2.邏輯連接詞問(wèn)題2(續(xù)問(wèn)題1)(7)10可以被2或5整除;(8)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分;(9)0.5非整數(shù)。邏輯聯(lián)結(jié)詞："或"、"且"、"非"這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：簡(jiǎn)單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題。復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示：常用小寫(xiě)拉丁字母P、q、r、s表示命題。如(7)構(gòu)成的形式是：p或q；(8)構(gòu)成的形式是：p且q；(9)構(gòu)成的形式是：非p.例1：指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；(2)李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；(3)平行線(xiàn)不相交(非"平行線(xiàn)相交")例2分別寫(xiě)出由下列命題構(gòu)成的"p或q"、"p且q""、"非p"形式的復(fù)合命題.p：方程x2+2x+l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，q：方程x2+2x+l=0兩根的絕對(duì)值相等.p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.三、課堂練習(xí)：課本P26,1、2，四、課時(shí)小結(jié):(略)五、課后作業(yè)：課本：P29，習(xí)題1.6：1、2.;第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做命題?邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么?什么叫做簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題?二、講授新課P非P真假假真1、復(fù)合命題的真假判斷非P形式的復(fù)合命題例1：①如果p表示"2是10的約數(shù)“，試判斷非p的真假.②P表示"3W2"，那么非p表示什么？并判斷其真假結(jié)論非P復(fù)合命題判斷真假的方法是：當(dāng)P為真時(shí)，非P為假;當(dāng)P為假時(shí)，非P為真。p且q形式的復(fù)合命題例2：如果p表示"5是10的約數(shù)“；q表示"5是15的約數(shù)“;r表示"5是8的約數(shù)“；s表示"5是16的約數(shù)"。試寫(xiě)出p且q,p且r,r且s的復(fù)合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律。結(jié)論如表二.p或q形式的復(fù)合命題pqp或q真真真真假真假真真假假假pqp且q真真真真假假假真假假假假例3：如果p表示"5是12的約數(shù)“;q表示"5是15的約數(shù)“;r表示"5是8的約數(shù)“;s表示"5是10的約數(shù)“，試寫(xiě)出，p或r，q或s，p或q的復(fù)合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律。結(jié)論如表三.(表二)(表三)上述三個(gè)表示命題的真假的表叫做真值表。2、運(yùn)用舉例例4：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的"p或q"，"p且q"，"非p"形式的復(fù)合命題的真假.p：2+2=5;q：3>2;(2)p:9是質(zhì)數(shù);q：8是12的約數(shù)；p：1E{1，2};q：{1}{1，2};(4)p：?{0};q：?={0}。例5：由下列各組命題構(gòu)成"p或q"、"p且q"、"非p"形式的復(fù)合命題中，"p或q"為真，"p且q"為假，"非p"為真的是()A、p：3是偶數(shù)，q：4為奇數(shù)；B、p：3+2=6，q：5>3;C、p：a^{a,b}，q：{a}{a,b}D、p：QR，q：N=Z三、課堂練習(xí)：課本P28，1、2四、作業(yè)：課本P29，習(xí)題1.6,3、4;

1.7四種命題(3課時(shí))教學(xué)目的：假。理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示;理解四種命題的關(guān)系，并能利用這個(gè)關(guān)系判斷命題的真假。理解反證法的基本原理;掌握運(yùn)用反證法的一般步驟;并能用反證法證明一些命題;教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念;理解四種命題的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：逆否命題的等價(jià)性。教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做命題的逆命題?二、講授新課1、四種命題的概念閱讀課本P29-30，思考下列問(wèn)題：原命題、逆命題、否命題、逆否命題的定義分別是什么?原命題的形式表示為"若p則q",則其它三種命題的形式如何表示？如果原命題為：若P則q,則它的：逆命題為：若q則P，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題；否命題為：若「P則「q,即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題；逆否命題為：若「q則「P，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題.例把下列三個(gè)命題改寫(xiě)成"若P則q"的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；四邊相等的四邊形是正方形.三、課堂練習(xí)：課本P31：1、2四、課時(shí)小結(jié)：五、課后作業(yè)：書(shū)面作業(yè)：P33，習(xí)題1.7,1、2;預(yù)習(xí)提綱：四種命題之間的關(guān)系是什么?一個(gè)命題與其它三個(gè)命題之間的真假關(guān)系如何?第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧什么叫做原命題的逆命題、否命題、逆否命題?二、講授新課1、四種命題之間的相互關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們討論后回答下列問(wèn)題：哪些之間是互逆關(guān)系?哪些之間是互否關(guān)系?哪些之間是互為逆否關(guān)系?2、四種命題的真假之間的關(guān)系例1原命題："若a=0,則ab=O."寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.原命題為真，它的逆否命題一定為真.思考：原命題的否命題與它的逆命題之間的真假關(guān)系如何?由上述討論情況，歸納：原命題為真，它的逆命題不一定為真.原命題為真，它的否命題不一定為真.原命題為真，它的逆否命題一定為真.由上述歸納可知：兩個(gè)互為逆否命題是等價(jià)命題。若判斷一個(gè)命題的真假較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假。例2設(shè)原命題是"當(dāng)c>0時(shí)，若a>b，則ac〉bc."寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假。分析："當(dāng)c>0"是大前提，寫(xiě)其它命題時(shí)應(yīng)保留，原命題的條件是a〉b,結(jié)論是ac三、課堂練習(xí)：課本P32，1、2四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)書(shū)面作業(yè)：課本P33,3、4;預(yù)習(xí)：(課本P32-33),預(yù)習(xí)提綱：反證法證明命題的一般步驟是什么?第三課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧初中已學(xué)過(guò)反證法，什么叫做反證法?從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。二、講授新課1、反證法證題的步驟共分三步：(1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立;(2)從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出矛盾;(3)由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明。例："在△ABC中，若ZC是直角，那么ZB一定是銳角。"在運(yùn)用反證法證明命題中如果命題結(jié)論的反面不止一個(gè)時(shí)，必須將結(jié)論所有反面的情況逐一駁證，才能肯定原命題的結(jié)論正確.2、例題講解例3：用反證法證明：如果a〉b〉O,那么。例4：用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。已知：如圖：在。0中，弦AB、CD交于點(diǎn)P，且AB、CD不是直徑。求證：弦AB、CD不被P平分。分析：假設(shè)弦AB、CD被P平分，連結(jié)0P,由平面幾何知識(shí)可推出：0P丄AB且0P丄CD。又推出：在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)P有兩條直線(xiàn)AB和CD同時(shí)與0P垂直，這與垂線(xiàn)性質(zhì)矛盾，則原命題成立。由上述兩例題可看：利用反證法證明時(shí)，關(guān)鍵是從假設(shè)結(jié)論的反面出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出可能與命題的條件，或者與已學(xué)過(guò)的定義、公理、定理等相矛盾的結(jié)論，這是由假設(shè)所引起的，因此這個(gè)假設(shè)是不正確的，從而肯定了命題結(jié)論的正確性。例5：若p〉0,q〉0,p3+p3=2.試用反證法證明：p+qW2.證明：假設(shè)p+q〉2,Tp〉0,q〉0.則：(p+q)3=p3+3p2q+3pq2+q3〉8.又*.*p3+q3=2oA代入上式得：3pq(p+q)〉6，即：pq(p+q)〉2.(l)又由p3+q3=2，即(p+q)(p2-pq+q2)=2代入(1)得：pq(p+q)〉(p+q)(P2-pq+q2),但這與(p-q)2±0矛盾，假設(shè)p+q>2不成立。故p+qW2.三、課堂練習(xí)：課本P331、2四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)：書(shū)面作業(yè)，課本P34,習(xí)題1.7,5;預(yù)習(xí)提綱：充分條件與必要條件的意義是什么？命題"若P則q"的真假與P是q的充分條件，q是P的必要條件的關(guān)系是什么？1.8充分條件與必要條件(2課時(shí))教學(xué)目的：1.使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念，并能在判斷、論證中正確運(yùn)用.增強(qiáng)邏輯思維活動(dòng)，為用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下良好的邏輯基礎(chǔ).教學(xué)重點(diǎn)：正確理解三個(gè)概念，并在分析中正確判斷。教學(xué)難點(diǎn)：充分性與必要性的推導(dǎo)順序教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧：判斷下列命題的真假：若a〉b,則ac〉bc;(2)若a〉b,則a+c〉b+c;若x±0,則x2±0;⑷若兩三角形全等，貝V兩三角形的面積相等。二、講授新課1、推斷符號(hào)""的含義如果P成立，那么q—定成立，此時(shí)可記作"pq"。如果p成立，推不出q成立，此時(shí)可記作"pq"。2、充分條件與必要條件定義：如果已知p==>q,那么就說(shuō)：p是q的充分條件;q是p的必要條件。應(yīng)注意條件和結(jié)論是相對(duì)而言的。由"p==〉q"等價(jià)命題是"「q==〉「p"，即若q不成立，則p就不成立,故q就是p成立的必要條件了。但還必須注意，q成立時(shí)，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保證p一定成立。討論上述問(wèn)題(2)、(3)、(4)中的條件關(guān)系：3、例題講解例：指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：p：x=y;q：x2=y2;p：三角形的三條邊相等;q：三角形的三個(gè)角相等；p：x=l或x=2,q:x2-3x+2=0;(4)p：x=2或x=3,q:x-3=.命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類(lèi)：(1)充分不必要條件，即p==>q,而qp；(2)必要不充分條件，即pq,而q==〉p；(3)既充分又必要條件，即p==>q，又有q==〉p；(4)既不充分也不必要條件，即pq，又有qp。三、課堂練習(xí)：課本P351、2四、課時(shí)小結(jié)：五、課后作業(yè)：書(shū)面作業(yè)：課本P36，習(xí)題1.8:1(1)、(2);2：(1)、(2)、(3);第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧一個(gè)命題條件的充分性和必要性可分為哪四類(lèi)?二、講授新課：1、充要條件請(qǐng)判定下列命題的條件是結(jié)論成立的什么條件?(1)若a是無(wú)理數(shù)，則a+5是無(wú)理數(shù);若a〉b,則a+c〉b+c;若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則判別式厶〉。。命題(1)中因：a是無(wú)理數(shù)==>a+5是無(wú)理數(shù)，所以"a是無(wú)理數(shù)"是"a+5是無(wú)理數(shù)"的充分條件;又因：a+5是無(wú)理數(shù)==>a是無(wú)理數(shù)，所以"a是無(wú)理數(shù)"又是"a+5是無(wú)理數(shù)"的必要條件。因此"a是無(wú)理數(shù)"是"a+5是無(wú)理數(shù)"既充分又必要的條件。定義：如果既有p==〉q，又有q==〉P，就記作：pq.""叫做等價(jià)符號(hào)。pq表示P==〉q且q==〉p。這時(shí)p既是q的充分條件，又是q的必要條件，則P是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件。2、例題講解例1指出下列各組命題中，p是q的什么條件(在"充分而不必要條件"、“必要而不充分條件"、“充要條件"、"既不充分也不必要條件"中選出一種)?p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0;p：同位角相等;q：兩直線(xiàn)平行。p：x=3，q：x2=9;p:四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等;q：四邊形是平形四邊形。;q：2x+3=x2.例2設(shè)集合M={x|x〉2},P={x|x〈3},則"xwM或x￡P(guān)"是"x^MQP"的什么條件？三、課堂練習(xí)：課本P36，練習(xí)題1、2四、課時(shí)小結(jié)五、作業(yè)課本P37，習(xí)題1.81.(3)、(4)2.(4)、(5)、(6)3.第一章復(fù)習(xí)與小結(jié)(3課時(shí))一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法(集合化簡(jiǎn))、簡(jiǎn)易邏輯三部分：二、知識(shí)回顧：集合基本概念：集合、元素;有限集、無(wú)限集;空集、全集;符號(hào)的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性.集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ).主要性質(zhì)和運(yùn)算律有限集的元素個(gè)數(shù)含絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法及延伸整式不等式的解法根軸法(零點(diǎn)分段法)分式不等式的解法含絕對(duì)值不等式的解法一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(aM0)根的"零分布"：根據(jù)判別式和韋達(dá)定理分析列式解之.(2)根的"非零分布"：作二次函數(shù)圖象，用數(shù)形結(jié)合思想分析列式解之.簡(jiǎn)易邏輯1、命題的定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：3、"或"、"且"、"非"的真值判斷4、四種命題的形式：5、四種命題之間的相互關(guān)系：6、充要條件充分條件，必要條件，充要條件.7、反證法.三、例題例1：集合A={x|x=,m￡Z,|m|<3,n^N,nW3}，試用列舉法將A表示出來(lái).例2：設(shè)全集，又集合求(1);(2);(3)(C)(C);(C)(C);(5)C;(6)(C)例3：設(shè)集合，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：(1)(11),求a、B的值.例4：解關(guān)于x的不等式.例5：若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.例6：已知集合A=，B=，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例7：指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假"菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分"""""例8：設(shè)命題為"若，則關(guān)于x的方程有實(shí)根“，試寫(xiě)出它的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假。例9：已知x，y，z均為實(shí)數(shù)，且，，，求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0。例10：命題p：—組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形;命題q：—組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。寫(xiě)出由其構(gòu)成的"P或q"、"p且q"、"非p"形式的復(fù)合命題，并指出其真假。aByS0入卩n?3土?8z〃Qu((????(工W三?card()?第二章函數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線(xiàn)，也是高考的熱點(diǎn)之一，根據(jù)新教材要求，本章的教學(xué)目的要求和教學(xué)中的注意事項(xiàng)如下：一、教學(xué)目的要求理解函數(shù)概念,了解映射的概念;理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法，并能利用函數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的繪制過(guò)程;了解反函數(shù)的概念，了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù);理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);能夠運(yùn)用函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解題和證題過(guò)程中，通過(guò)運(yùn)用有關(guān)的概念和運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力;通過(guò)揭示互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及指數(shù)與對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的教育;通過(guò)聯(lián)系實(shí)際地引入問(wèn)題和解決簡(jiǎn)單的帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)中應(yīng)該注意的問(wèn)題（一）注意與初中內(nèi)容的銜接函數(shù)這章內(nèi)容是與初中數(shù)學(xué)最近的結(jié)合點(diǎn)。如果初中代數(shù)中的內(nèi)容沒(méi)有學(xué)習(xí)好或遺忘的過(guò)多，學(xué)習(xí)本章就有障礙。本章很多內(nèi)容都是在初中的基礎(chǔ)上講授的，如函數(shù)概念，要在講授之前復(fù)習(xí)好初中函數(shù)及其圖象的主要內(nèi)容，包括函數(shù)的概念、函數(shù)圖象的描繪，一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)等等;又如指數(shù)概念的擴(kuò)充，如果沒(méi)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)知識(shí)，有理數(shù)指數(shù)冪就無(wú)法給出，運(yùn)算性質(zhì)也是如此，因此在本章教學(xué)中要注意與初中所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，做好初、高中數(shù)學(xué)的銜接和過(guò)渡工作。（二）注意數(shù)形結(jié)合本章的內(nèi)容中圖象占有相當(dāng)大的比重，函數(shù)圖象對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)起到很重要的作用。通過(guò)觀(guān)察函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，可以總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)與反函數(shù)的函數(shù)圖象的關(guān)系也是通過(guò)圖象變化特點(diǎn)來(lái)歸納的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)本身就是由函數(shù)圖象給出的。所以在本章教學(xué)中要特別注意利用函數(shù)圖象，使學(xué)生不僅能從圖象觀(guān)察得到相應(yīng)的性質(zhì)，同時(shí)在研究性質(zhì)時(shí)也要有函數(shù)圖象來(lái)印證的思維方式。在教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生繪制某些簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的技能，記住某些常見(jiàn)的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來(lái)說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)和分析問(wèn)題的習(xí)慣。（三）注意與其他章內(nèi)容的聯(lián)系本章是在集合與簡(jiǎn)易邏輯之后學(xué)習(xí)的，映射概念本身就屬于集合的知識(shí)。因此，要經(jīng)常聯(lián)系前一章的內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)本章，又如學(xué)會(huì)二次不等式解集的表示就要用到求函數(shù)的定義域或表示值域等知識(shí)上來(lái)。簡(jiǎn)易邏輯中的充要條件在本章中就要用到。同樣本章學(xué)到的知識(shí)將在后續(xù)內(nèi)容也要經(jīng)常用到。因此，要注意與其他章節(jié)的聯(lián)系，也要注意聯(lián)系物理、化學(xué)等學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容來(lái)豐富和鞏固本章的內(nèi)容。2.1函數(shù)2.函數(shù)的表示法（4課時(shí)）教學(xué)目的：理解函數(shù)及映射的概念;明確決定函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則;能夠正確理解和使用"區(qū)間"、"無(wú)窮大"等記號(hào);掌握函數(shù)的解析法、列表法、圖象法三種主要表示方法.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，掌握分段函數(shù)的概念。理解靜與動(dòng)的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素及其求法;教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的概念，簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù).教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)（2.1，2.2概念綜述）一、復(fù)習(xí)引入：初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么?初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)?（課件第一頁(yè)）引導(dǎo)觀(guān)察，（課件第二頁(yè)）分析以上六個(gè)實(shí)例。注意講清以下幾點(diǎn)：1?先講清對(duì)應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有一個(gè)（或幾個(gè)）元素與此相對(duì)應(yīng)。2.對(duì)應(yīng)的形式：一對(duì)多（如（5））、多對(duì)一（如（2））、一對(duì)一（如（1）、（3））、一對(duì)0（4）3?集合類(lèi)型：數(shù)的集合與任意集合二、講解新課：（一）函數(shù)的概念由課件第二頁(yè)（1）、（2）、（3）的共性，引入函數(shù)的定義（課件第三頁(yè)，函數(shù)的定義）強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素.函數(shù)符號(hào)表示"y是x的函數(shù)“，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù).（二）映射的概念（課件第三頁(yè)，映射的概念、一一映射）對(duì)映射的概念要強(qiáng)調(diào)下列兩點(diǎn)：映射的三要素;由映射的定義的關(guān)鍵字詞概括出映射的特征："A到B"：映射是有方向的，A到B的對(duì)應(yīng)與B到A的對(duì)應(yīng)往往不是同一個(gè)對(duì)應(yīng)，如若A到B是求平方，則B到A則是開(kāi)平方，因此映射是有序的；"任一"：就是說(shuō)對(duì)集合A中任何一個(gè)元素，集合B中都有元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的存在性；"唯一"：對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，集合B中都是唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的唯一性；"在集合B中"：也就是說(shuō)A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.（三）函數(shù)與映射的關(guān)系：（1）函數(shù)實(shí)際上就是集合A到集合B的一個(gè)特殊映射?這里A,B為非空的數(shù)集.映射對(duì)集合A,B沒(méi)有規(guī)定"非空“，集合A,B可以是數(shù)集，也可以是其它集合.（2）A:定義域，原象的集合;值域，象的集合，其中？B;:對(duì)應(yīng)法則，？A，?B（四）已學(xué)函數(shù)的定義域和值域一次函數(shù):定義域，值域；2?反比例函：定義域，值域；二次函數(shù):定義域,值域：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí).（五）區(qū)間概念和記號(hào)（課件第四頁(yè)）（六）函數(shù)的表示法（參考課件第五頁(yè)）表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法和圖象法三種.⑴解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)解析式.例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c（a0）,y=（x2）等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的.優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).⑵列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.例如，學(xué)生的身高單位：厘米學(xué)號(hào)123456789身高125135140156138172167158169數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，銀行里的利息表，列車(chē)時(shí)刻表等等都是用列表法來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的.公共汽車(chē)上的票價(jià)表優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.⑶圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.例如，氣象臺(tái)應(yīng)用自動(dòng)記錄器描繪溫度隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，課本中我國(guó)人口出生率變化的曲線(xiàn)，工廠(chǎng)的生產(chǎn)圖象，股市走向圖等都是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的.優(yōu)點(diǎn)：能直觀(guān)形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，這樣使得我們可以通過(guò)圖象來(lái)研究函數(shù)的某些性質(zhì).三、例題例1求下列函數(shù)的定義域：：②：③?04四、作業(yè)習(xí)題2.11，2，3第二課時(shí)(2.1函數(shù),2.2函數(shù)的表示法)教學(xué)目的：理解函數(shù)的概念，映射的概念;初步掌握函數(shù)的表示法.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：函數(shù)，映射的"三要素"，分段表示函數(shù)的解析式.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念，映射的概念，函數(shù)的表示法二、例題例1已知函數(shù)=3-5x+2,求f(3),f(-),f(a+l).例2下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)?⑴；⑵;⑶例3下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)?①②③04例5某種筆記本每個(gè)5元，買(mǎi)x{l,2,3,4}個(gè)筆記本的錢(qián)數(shù)記為y(元)，試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，定義域，值域，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像。例6國(guó)內(nèi)投寄信函(外埠)，每封信函不超過(guò)20g付郵資80分，超過(guò)20g而不超過(guò)40g付郵資160分，依次類(lèi)推，每封xg(0三、課堂練習(xí)：課本P51練習(xí)1，5，6;P56練習(xí)1，2，3四、作業(yè)習(xí)題2.14，5，6(3)(4)(6)8第三課時(shí)(2.1,2.2)教學(xué)目的：1.初步掌握分段函數(shù)與簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)，會(huì)求它們的解析式，定義域，值域.會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想.重點(diǎn)難點(diǎn)：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法二、例題例1.已知?求f(f(f(-1)))(從里往外"拆")例2.已知f(x)=x2?1g(x)=求f[g(x)](介紹復(fù)合函數(shù)的概念)例3.若函數(shù)的定義域?yàn)閇?1，1]，求函數(shù)的定義域。例4作出函數(shù)的圖像（先化為分段函數(shù)，再作圖象）例5.作函數(shù)y=|x-2|（x+1）的圖像.（先化為分段函數(shù)，再作圖象.圖象見(jiàn)課件第一頁(yè)）例6.作出函數(shù)的圖象（用列表法先作第一象限的圖象，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性作第三象限的圖象.圖象見(jiàn)課件第二頁(yè)，進(jìn)一步介紹函數(shù)的圖象，見(jiàn)課件第三頁(yè)）三、課堂練習(xí)課本P56習(xí)題2.13,6四、作業(yè)課本P56習(xí)題2.14,5，《精析精練》P65智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第四課時(shí)（2.1，2.2）教學(xué)目的：掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）;掌握二次函數(shù)值域（最