遼寧省沈陽市大東區(qū)九年級下第二次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

第5頁大東區(qū)2023年九年級質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學(xué)試題注章事項(xiàng)：1.答題前,考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號。2.考生須在答題卡上作答,不能在本試題卷上作答,答在本試題卷上無效。3.考試結(jié)束,將本試題卷和答題卡一并交回。4.本試題卷包括八道大題,25道小題,共6頁,如缺頁、印刷不清,考生須聲明。一、選擇題(以下各題的備選答案中,只有一個(gè)答案是正確的,每題2分,共20分)1.-2的絕對值是A.-2B.C.2D.2.以下圖形中,是中心對稱圖形的是ABCD3.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置,假設(shè)∠1=40°,那么∠2的度數(shù)為第3題第4題A.130°B.140°C.120°D.125°4.如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,假設(shè)△ADC的周長為8，AB=6，那么△ABC的周長為A.14B.16C.20D.225.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.6.△ABC∽△DEF，△ABC的長為3，△DEF百周長為1，那么△DEF與△ABC的面積之比為A.9:1B.1:9C.3:1D.1:37.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),那么的值為A.-2B.-1C.1D.28.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是A.m＜-1B.m＞1C.m＜11且m≠0D.m＞-1且m≠09.假設(shè)順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,那么四邊形ABCD一定是A.矩形B.對角線互相垂直的四邊形C,菱形D.對角線相等的四邊形10.一種藥品原價(jià)每盒25元,經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元,兩次降價(jià)的百分率相同,設(shè)每次降價(jià)的百分率為,那么符合題意的方程為A.B.C.D.二、填空題{每題3分,共18分)11.分解圖式:________.12.不等式的解集是_________.13.在△ABC中，∠B=45°，，那么∠C的度數(shù)為_________.14.某旅行社組團(tuán)去外地族游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元，旅行社對超過30人的旅游團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅游團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元，你能幫助算下，當(dāng)一旋游團(tuán)的人數(shù)是_____人時(shí),旅行社可以獲得最大營業(yè)額。15.如圖,直線與雙曲線(≠0,且＞0)交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)B是雙曲線上另一點(diǎn),且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,連接OB、AB,那么△AOB的面積為_____.第15題第16題16.正方形ABCD中，AB=2，E是CD的中點(diǎn)，將正方形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F落在AE上，延長MF交CD于點(diǎn)N，那么DN的長為_________.三、解答題(第17小題6分,第18、19小題備8分,共22分)17.計(jì)算：18.如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABF,且交AE于點(diǎn)D,AC與BD相交于點(diǎn)O,連接CD.(1)求∠AOD的度數(shù)；(2)求證:四邊形ABCD是菱形。19.甲、乙兩名同學(xué)分別用標(biāo)有數(shù)字0、-1、4的三張卡片(除了數(shù)字不同以外，其余都相同)做游戲，他們將卡片洗勻后，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下放在桌面上，甲先隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片放回，乙再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張。假設(shè)規(guī)定甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)字比乙同學(xué)抽取到卡片上的數(shù)字大，那么甲同學(xué)獲勝；否那么乙同學(xué)獲勝。請你用列表法或畫樹狀圖法求哪名同學(xué)獲勝的概率大。四、(每題8分,共16分)20.設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉?，總分值?00分，規(guī)定:為A級；75≤＜85為B級；60≤＜75為C級；＜60為D級?，F(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)局部學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息,解答以下問題：綜合評定成績條形統(tǒng)計(jì)圖綜合評定成績扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生,A級人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為___%；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為___________度；(4)假設(shè)該校共有1000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名?21.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去年12月的水費(fèi)是15元，而今年7月的水費(fèi)那么是30元，小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5，求該市今年居民用水的價(jià)格。五、(此題10分)22.如圖，AB是⊙O直徑，C是半圓上一點(diǎn)，連接BC、AC，過點(diǎn)O作OD∥BC與過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:DE是⊙O的切線；(2)假設(shè)AE=3，CE=，求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積(結(jié)果保存根號和π)。六、(此題10分)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)E、F，邊長為的等邊△ABC，邊BC在軸上，將此三角形沿著軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答以下問題：(1)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)A1是否在直線上；(2)求出邊A1C1所在直線的解析式；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得以P、A1、C1、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)。七、(此題12分)24.將一塊正方形和一塊等腰直角三角形如圖1擺放。(1)如果把圖1中的△BAM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2,那么∠GBN=_______度；(2)將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)：①當(dāng)M、N分別在AD、CD上(不與A、D、C重臺)時(shí)(如圖2)，線段AM、MN、NC之間有一個(gè)不變的相等關(guān)系式，請直接寫出這個(gè)關(guān)系式；②當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn)N在DC的延長線時(shí)(如圖3)，①中的關(guān)系式是否仍然成立？假設(shè)成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由；假設(shè)不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由。圖1圖2圖3八、(此題12分)25.，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4)，且經(jīng)過點(diǎn)B(2,3)，與軸交于C、D兩點(diǎn)。(1)求直線OB的函數(shù)表達(dá)式和該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)P是軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P