2021山東日照中考數(shù)學(xué)解析

年東省日照市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)（滿120分時(shí)間1分）一、選擇題（本大題共小，每小題分滿分36）山東日市，3分）的反數(shù)是（）A.-5.

D.－

【案【析的相反數(shù)是-5數(shù)a的相反數(shù)-a【識(shí)】對(duì)值相數(shù)山東日市，3分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【案【析A圖既不是軸對(duì)稱又不是中心對(duì)稱圖形圖案只是軸對(duì)稱圖形圖既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形；圖只是中心對(duì)稱圖形，故選C?！咀R(shí)】對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形山東日市，3分）列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．()

=

B．(-)

=

-2+

C．÷=a

D．+a=2

,【案【析因?yàn)?a)=,(a-b)=-2ab+,÷=，+

不能合并，故選?！咀R(shí)】的乘方完全平方公式同數(shù)冪的險(xiǎn)法同項(xiàng)山東日市，3分）式子

m2

有意義，則實(shí)數(shù)的值范圍是（）A.B.m>-2m

C

≥-2

D.

≥-2m【案D【析因

m2

有意義，所以m+2≥0且-1≠0解得m≥-2且m≠1故選【識(shí)】次根式

分式山省照，，分）校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時(shí)間（小時(shí)）7

1011學(xué)生人數(shù)

10

則該班學(xué)生一周讀書中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A，B，9，9D.9.5，8【案【析觀統(tǒng)計(jì)表可以看到共調(diào)查了名生，中位數(shù)為第20和名學(xué)生讀書時(shí)間的平均數(shù)，第和21名學(xué)生讀書時(shí)間均為9小，所以中位數(shù)為；讀書時(shí)間為8小的數(shù)是10人為最多，所以眾數(shù)是8時(shí)，故選A.

【識(shí)】數(shù)

中位數(shù)山省照，，分）圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠=（）A.

B.

C20°

D.【案D【析以∠BCA=45°-30°=15°,選?！咀R(shí)】角形平線的性質(zhì)

如圖，過點(diǎn)C作CD∥AF于，則∠BCD∠=45°,∠ACD=∠=30°,所山東日市，3分）計(jì)算

）tan30°·sin60°=（）A

B.2C.

D.

【案【析因原=2+

315×=2+=，選。【識(shí)】指數(shù)冪三角函數(shù)2018山東日照，，分）如圖在四邊形中對(duì)角線AC，BD相于點(diǎn)，AO=DO，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是形的是（）A.AB=.=C⊥.ABO=∠CBO【案【析∵AO，BO=DO，∴四邊形ABCD是行四邊形當(dāng)=，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，能判定四邊形ABCD是形；當(dāng)=，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不能定四邊形是形；當(dāng)⊥BD，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，能判定四形ABCD是形；∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD.∴∠=DBC∵∠ABO=，∴∠ABO=∠ADO∴AB=AD∴四邊形是形.

121121121故選B.121121121【識(shí)】行四邊形的判定菱的判定山省照，，分）知反比例函數(shù)=-

x

下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過-2圖在二、四象限內(nèi)；③隨x的大而增大；④當(dāng)x時(shí)則y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）AB.1D【案【析將-2，4）代入y=-

x

成立，①正確k=-8<0,所反比例函數(shù)的圖象在二、四象,②正確；雙曲線在每一象限內(nèi)隨的大而增大，③錯(cuò)誤；-1＜＜0時(shí)，則>8，錯(cuò)誤，所以正確的結(jié)論有2個(gè)，故選.【識(shí)】比例函數(shù)性質(zhì)山省照，，分）圖，邊長(zhǎng)為的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的心O在點(diǎn)上，則∠的正切值等于（）A.

525B.5

C.2

D.

【案D【析如，在，，，∴∠=

BC1=.∠BED=∠，∠BED=故選AB2【識(shí)】方形網(wǎng)格三角函數(shù)112018山東日市11，3分）已知二次函數(shù)y=++(a圖如圖所下列結(jié)論：<0；②a－b；③b

>(a+)2④點(diǎn)（，yy）都在拋物線上，則有>.其中正確的結(jié)論有（）A個(gè)B個(gè)C.2個(gè)D1個(gè)【案【析觀察圖象知拋物線開口向上，所以，對(duì)稱軸在軸半軸，所以，b同號(hào)，所以，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，所以c，所以abc，故①正確；因?yàn)閷?duì)稱軸位于0-間，所以－

b>－1所以，a<0故②確；當(dāng)x=1時(shí)++，a+>－b，因?yàn)閎，所以b2>(a+2

不一定成立，故③錯(cuò)誤；設(shè)拋物線與x軸交橫坐標(biāo)分別為xx且在左邊，因?yàn)閤，所以y>，④正確，所以正確的個(gè)數(shù)是，故選B.【識(shí)】次函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合山東日市，3分）義一種對(duì)正整數(shù)n的F運(yùn)：①當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，(n)=3；當(dāng)n為數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=

（其中k是為奇數(shù)的正整數(shù)……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn).例如，取，則：k2k

若n=13，則第2018次F運(yùn)的結(jié)果是（）ABD.4【案【析根題意，得第一次：當(dāng)=13時(shí)①=3×13+1=40第二次：當(dāng)=40時(shí)②

3

=5，第三次：當(dāng)時(shí)F①，第四次：當(dāng)=16時(shí)②

4

=1，第五次：當(dāng)時(shí)F①，第六次：當(dāng)時(shí)F②=

2

=1……，從第四次開始，每次循環(huán)運(yùn)算一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?－3)÷2=1007…，第2018運(yùn)的結(jié)果是故選A.【識(shí)】序運(yùn)算規(guī)律探究二、填空題本大題共4小，每小題，滿分16分山東省照，，4分）一個(gè)角70°′則它的余角的度數(shù)是。【案19°21【析90°°39′°′.【識(shí)】角角度計(jì)算山東省照，，4分）創(chuàng)建“國(guó)家生態(tài)園林城市”某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在區(qū)中央設(shè)置一塊面積為200方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多米設(shè)地寬為米根據(jù)題意，可列方程為.【案x+40)=1200【析設(shè)地寬為米則綠地長(zhǎng)為x+40）米根矩形的面積公式，可列方程為(+40)=1200.【識(shí)】元二次方程的應(yīng)用山東日市，，4分如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位據(jù)中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是.

【案4cm2【析觀三視圖確定此幾何體為圓錐，由左視圖知此圓錐的底面半徑為1圓錐高為2，由勾股定理計(jì)算母線長(zhǎng)為，所以此圓錐的表面?zhèn)让娣e+底面積=rl+πr2=π×1×3+×12+π2【識(shí)】錐三圖展圖2018山省照，，4分在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整已反比例函數(shù)y=

x

(與y=2－4在四項(xiàng)象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)為2則實(shí)數(shù)的取值范圍為.【案－m【析當(dāng)x=1時(shí)y=2－4=1－4=所以在第四象限內(nèi)在二次函y=x

－4的象上和圖象上方的整點(diǎn)有坐－當(dāng)反比例函數(shù)y=

x

(m<0)的圖象經(jīng)過，－即=xy－2時(shí)在第四項(xiàng)象限內(nèi)圍成的封圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，當(dāng)反比例函數(shù)y=

x

(m<0)的圖象經(jīng)過，－即=xy－1時(shí)在第四項(xiàng)象限內(nèi)圍成的封圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，∵在第四項(xiàng)象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，∴m取值范圍為－m<-1.【識(shí)】比例函數(shù)二次函數(shù)整三解題本題6小題滿68分，在題指區(qū)內(nèi)答解時(shí)寫必要文說，明過或算驟山東省照，（，分（1）數(shù)取些數(shù)時(shí)，不等式2-1>+1與

xx成立？【路析將個(gè)不等式組成不等式，解不等式組確定解集，再確定整數(shù)【題程解解不等式組解不等式①，得x>2.解不等式②，得x≤4.

x①②

，

所以不等式組的解集為＜x所以x取的整數(shù)值是3，4【識(shí)】等式組整數(shù)解（2018山東日市（，分）簡(jiǎn)整數(shù)代入求.

xxx-），從≤4中選取合適的x2xx2xx【路析先將分式的分母式分解，約分化簡(jiǎn)，再0≤≤4中選取合適的整數(shù)代入求值，注意的值要保證原式有意義．【題程解原式=

x-x(2)(x2)

2

）

xx

=[

((x-x(x(x2=

2

(x

x1=2xx((2)

0∵0，∴2xx

∴當(dāng)時(shí)，可取的整數(shù)為x或x=3.當(dāng)x=1時(shí)原=

11；當(dāng)x=3時(shí)原==1.2(32【識(shí)】式化簡(jiǎn)求值山東日市，分低碳生活，綠色出行”的理念已深入人，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅周末小相約到郊外游玩她從家出發(fā)0.5小后到達(dá)甲地游玩段時(shí)間后按照原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家.小紅從家出發(fā)到返回家中，行路程()隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所.(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為km/h；(2)當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí)，求出路程y(km關(guān)于時(shí)間（h）的函數(shù)解析式，并求出地離小紅家多少千米？【路析由圖象可知，小紅0.5小行駛了10米，可求得小紅由家到甲地的騎車速度，即為從甲地到乙地騎車的速度求得點(diǎn)C的標(biāo)，用待定系數(shù)法，求得y與的數(shù)解析【題程解0÷0.5=20(km/h).所以小紅從甲地到乙地騎車的速度為20km/(2)解法：0×(2.5－1.5)=20，20+10=30，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，30）.

當(dāng)≤時(shí)，設(shè)路程()關(guān)時(shí)間x（）的函數(shù)解析式為y+.把點(diǎn)B（1.5C，30）代入=kx+b，得k20，解2.530.∴當(dāng)≤≤2.5時(shí)路程y()關(guān)時(shí)間（）的函數(shù)解析式為y=20－20乙地離小紅家千米.解法2：當(dāng)≤x≤2.5時(shí)，設(shè)路程()于時(shí)間（）函數(shù)解析式為y=20x+b.把點(diǎn)B（1.5）代入ykxb，得10=20×1.5+b，解得=－20.所以當(dāng)1.5≤時(shí)，路程y(km)關(guān)于時(shí)間x（）函數(shù)解析式為yx－20.當(dāng)=2.5時(shí)=20×2.5－20=30.所以乙地離小紅家千米【識(shí)】次函數(shù)的應(yīng)用山東日市（，）某校招聘教師一名現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)測(cè)試他們各自的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者甲乙丙

專業(yè)知識(shí)

講課

答辯按照招聘簡(jiǎn)章要求，對(duì)專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)賦權(quán)：4，計(jì)算三名應(yīng)聘者平均成績(jī)，從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？【路析1根據(jù)加權(quán)平均數(shù)法計(jì)算三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)，比較大小即可；【題程解甲的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

=77（分甲的平均成績(jī)?yōu)椋杭椎钠骄煽?jī)?yōu)椋?/p>

80

（分（分）因?yàn)橐业钠骄煽?jī)最高，所以應(yīng)錄取.【識(shí)】計(jì)的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)（2018山東日市192分2我市舉行了某學(xué)科實(shí)驗(yàn)操作考試，有，B，，D四實(shí)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)小王、小張、小厲都參加本次考試.①小厲參加實(shí)驗(yàn)D考試的概率是；②有列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概.【路析可列表或畫樹狀圖求出有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后再根據(jù)圖表中的信息計(jì)算概.【題程解①②解：列表法如下：

；小張

小王

A

BCDABCD

(A,A(B,A)(CA(D,A(A,B(B,B)(CB(D,B(A,C)(B,)(C,C)(D,C)(A,)(D)(C,)(D)畫樹狀圖如下：

由列表或樹狀圖可知所有出現(xiàn)可能的情況共有16種果其小王小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的的結(jié)果有4，所以小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率

=【識(shí)】率的計(jì)算山東日市，分）圖所示，O的徑為，點(diǎn)A是上點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重點(diǎn)P作PBl于，交于，直徑長(zhǎng)線交直線l點(diǎn)⌒F，A是E的點(diǎn)(1)求證：直線l是⊙O的線；(2)若=6求PB的.【路析(1)連接OA據(jù)徑相等周的性質(zhì)只要證得⊥l即可(2)連AD∽△，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得PB的長(zhǎng)【題程解(1)連接∵OP∴=.⌒∵點(diǎn)A是E的點(diǎn)，⌒⌒∴DA=AE.∴∠DPA∠∴∠OAP=.∵PBl∴ABP=90∴∠PAB∠°.∴∠PAB∠°.即OAl∴直線l是⊙O的線(2)連接AD∵直徑，∴PAD=90°

PDB∵PBl∴PBA=90PDB∴∠PAD∠∵∠DPA∠，∴△∽△.∴

PD6，PA6

∴PB

【識(shí)】線的判定相似三角形的判定和性質(zhì)山東省照，21，分）圖，已知點(diǎn)（1，0（，0（，1在拋物線y=ax

++上.（1求拋物線解析式；（2在直線BC方的拋物線上求一點(diǎn)P，使△PBC面為；（3在x軸方且在拋物線對(duì)軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠=BAC？若存在，求出點(diǎn)標(biāo)；若不存在，說明理由.【路析1由待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2作PDx軸直于D將PBC轉(zhuǎn)為+列程求解；eq\o\ac(△,)（3由∠=BAC推點(diǎn)Q在△ABC外圓上，外接圓圓心是弦與稱軸的交點(diǎn)，從而確定外接圓圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)坐0【題程）把點(diǎn)A－1，B（30（，）代入y=+bx，得0

，121，以拋物的解析式為=－2解得（2（3C（，1）,∴線BC的析式為=－2－x++1)易(,-+1).

cx+1過點(diǎn)P作PD⊥軸直線BC于，設(shè)(x,∴PD－

2x2+1－(－x3

+.

PDBBC112PDBBC112∴=+=

113(x－)=(－2x)(3－0)=－x+322又∵=1，－2+x=1，∴x

-3x，解得x∴（1，

（2）.（3答：存在理由：如圖，∵A－1，0（，∴OC=OA=1∴BAC∵∠BAC∠，∠=45°.∴點(diǎn)Q為外接圓與拋物線對(duì)稱軸在軸方的交點(diǎn).設(shè)△外接圓圓心為M∵線段的直平分線為直線：y－x，線段AB的直平分線為∴點(diǎn)M為直線y－x直線=1的點(diǎn)，即M，－∴∠BMC=2∠BQC，又∵=MBR

5

，∴y=－（

5

）=－

5

，∵Q在線=1，∴x=1，∴Q1－1－

5

）.【識(shí)】定系數(shù)法三角形外接圓線直平分線三角形面積2018山省照，，分問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于°，那么它所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，即：如圖1在eq\o\ac(△,Rt)中，∠ACB°，ABC=30°，則：=

圖（1由CE=

AB，=，可得BE；探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研.

(1)如圖，連接邊中線，由于CE，易得結(jié)論：ACE為等邊三角形；BE與之的數(shù)量關(guān)系為(2)如圖2點(diǎn)D是邊上意點(diǎn)，連接，作等邊△ADE，且點(diǎn)在ACB的部連接，試探究線段與DE之的數(shù)量關(guān)系