2018屆數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.已知函數(shù)f(x)=+1，則的值為()A?！?B. C. D。02。已知函數(shù)f（x)的導(dǎo)函數(shù)為f’（x）,且滿足f（x)=2xf'（1)+lnx，則f'（1）等于（）A.-e B.—1 C。1 D.e3.已知奇函數(shù)y=f（x)在區(qū)間（-∞,0]上的解析式為f（x)=x2+x,則曲線y=f(x）在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程是（）A.x+y+1=0 B.x+y—1=0C。3x-y-1=0 D。3x-y+1=04.(2017江西上饒模擬)若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x—2的距離的最小值為（）A.1 B。 C. D。5。已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a—3)x的導(dǎo)函數(shù)為f'（x)，且f'(x)是偶函數(shù),則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程為()A。y=3x+1 B。y=—3xC。y=—3x+1 D。y=3x-36。若曲線f(x)=acosx與曲線g(x)=x2+bx+1在交點(diǎn)(0，m)處有公切線，則a+b=（)A?！? B.0 C.1 D.27.若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x)具有T性質(zhì)。下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（)A。y=sinx B.y=lnx C。y=ex D.y=x38.（2017江西南昌聯(lián)考)已知函數(shù)f(x）在R上滿足f(2-x)=2x2—7x+6，則曲線y=f（x)在(1,f(1））處的切線方程是（）A.y=2x-1 B.y=xC.y=3x—2 D。y=—2x+3?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190880?9.（2017吉林長(zhǎng)春二模）若函數(shù)f（x）=，則f’（2）=。

10.(2017山西太原模擬）函數(shù)f（x）=xex的圖象在點(diǎn)（1,f（1))處的切線方程是.

11。若函數(shù)f(x）=lnx-f’（-1)x2+3x-4,則f'(1)=.

12。若函數(shù)f(x）=x2-ax+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190881?

綜合提升組13。已知函數(shù)f(x)=xlnx，若直線l過點(diǎn)(0,-1)，并且與曲線y=f(x)相切，則直線l的方程為(）A。x+y—1=0 B。x-y—1=0C。x+y+1=0 D。x-y+1=014。下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f（x)=x3+ax2+(a2-1）x+1（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象，則f(—1）=(）A。 B.-C. D?！?5.(2017廣州深圳調(diào)研)如圖，y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l:y=kx+2是曲線y=f（x)在x=3處的切線,令g（x)=xf(x)，g'(x）是g(x）的導(dǎo)函數(shù)，則g'(3）=()A。-1 B。0 C.2 D。4?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190882?創(chuàng)新應(yīng)用組16。（2017河南鄭州三模,文6)已知f’(x)=2x+m,且f(0)=0，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A(1，f（1）)處的切線的斜率為3,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S2017的值為（）A。 B.C。 D.?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190883?17.若存在過點(diǎn)（1，0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,則a等于（）A.-1或- B。—1或C?！? D.—或7?導(dǎo)學(xué)號(hào)24190884?課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1。A∵f’（x)=，∴=—=—f’(1）=-=-.2.B∵f’(x）=2f’(1)+，∴f’（1）=2f'（1）+1，∴f'(1)=-1.3。B由函數(shù)y=f（x)為奇函數(shù),可得f(x)在[0，+∞）內(nèi)的解析式為f（x）=-x2+x，故切點(diǎn)為（1，0).因?yàn)閒'(x）=-2x+1,所以f’（1）=-1，故切線方程為y=-(x—1),即x+y-1=0。4。B因?yàn)槎x域?yàn)?0，+∞）,所以y'=2x—,令2x—=1,解得x=1，則曲線在點(diǎn)P(1，1)處的切線方程為x—y=0，所以兩平行線間的距離為d=。故所求的最小值為。5。B因?yàn)閒（x)=x3+ax2+（a-3）x，所以f'（x)=3x2+2ax+（a—3)。又f'（x）為偶函數(shù),所以a=0,所以f（x)=x3-3x,f'(x）=3x2—3.所以f'(0)=-3。故所求的切線方程為y=-3x.6。C依題意得f’（x)=—asinx，g'(x）=2x+b，于是有f’（0）=g’(0)，即-asin0=2×0+b，則b=0，又m=f(0）=g(0),即m=a=1，因此a+b=1，故選C.7.A設(shè)曲線上兩點(diǎn)P(x1，y1),Q(x2,y2）,則由導(dǎo)數(shù)幾何意義可知，兩條切線的斜率分別為k1=f'（x1），k2=f’(x2）.若函數(shù)具有T性質(zhì)，則k1·k2=f’(x1）·f’（x2)=-1.A項(xiàng),f'(x)=cosx，顯然k1·k2=cosx1·cosx2=—1有無數(shù)組解，所以該函數(shù)具有T性質(zhì);B項(xiàng)，f'（x)=(x>0)，顯然k1·k2==—1無解，故該函數(shù)不具有T性質(zhì);C項(xiàng)，f'(x）=ex>0，顯然k1·k2==—1無解,故該函數(shù)不具有T性質(zhì);D項(xiàng),f’(x)=3x2≥0，顯然k1·k2=3×3=-1無解，故該函數(shù)不具有T性質(zhì).綜上，選A.8。C令x=1，得f(1)=1；令2-x=t，可得x=2-t，代入f（2—x）=2x2-7x+6得f（t）=2（2—t）2-7(2—t）+6，化簡(jiǎn)整理得f（t）=2t2—t,即f(x)=2x2—x，∴f’（x）=4x-1，∴f(1）=1，f'(1）=3，∴所求切線方程為y—1=3（x-1)，即y=3x—2。9。由f’(x）=，得f’(2)=.10.y=2ex-e∵f（x)=xex，∴f（1）=e，f'(x）=ex+xex，∴f'(1)=2e，∴f（x)的圖象在點(diǎn)(1,f（1)）處的切線方程為y-e=2e（x-1),即y=2ex-e。11.8∵f'(x）=—2f’（—1)∴f'(-1)=-1+2f'（-1)+解得f'（—1)=-2，∴f'（1)=1+4+3=8.12。[2，+∞)∵f（x)=x2-ax+lnx,∴f'(x)=x—a+。∵f（x)的圖象存在垂直于y軸的切線，∴f’(x)存在零點(diǎn),∴x+—a=0有解,∴a=x+≥2(x>0）.13。B設(shè)直線l的方程為y=kx—1，直線l與f（x）的圖象相切于點(diǎn)(x0，y0）,則解得∴直線l的方程為y=x—1,即x-y—1=0.14.D∵f’(x)=x2+2ax+a2-1，∴f’（x）的圖象開口向上，故②④排除。若f'（x)的圖象為①，則a=0，f(-1）=；若f'(x)的圖象為③，則a2-1=0.又對(duì)稱軸x=-a〉0，∴a=-1,∴f（—1)=—.15.B由題圖可知曲線y=f（x)在x=3處的切線斜率等于-,即f'（3）=—.又g(x）=xf（x),g’(x）=f(x)+xf'(x），g'（3)=f（3)+3f’(3)。由題圖可知f（3）=1,所以g’（3)=1+3×=016.Af’(x）=2x+m,可設(shè)f（x)=x2+mx+c,由f(0)=0，可得c=0.所以函數(shù)f(x）的圖象在點(diǎn)A（1,f(1)）處的切線的斜率為2+m=3，解得m=1，即f(x）=x2+x,則.所以S2017=1—+…+=1—.17。A因?yàn)閥=x3,所以y'=3x2，設(shè)過點(diǎn)（1,0）的直線與y=x3相切于點(diǎn)(x0,），則在該點(diǎn)處的切線斜率為k=3，所以切線方程為y—=3(x-x0),即y=3x-2.又