安徽2022年中考沖刺

2022年安徽省初中學業(yè)水平考試數(shù)學(滿分150分,考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.在-2,-1,0,1這四個數(shù)中,最小的數(shù)是(A)A.-2 B.-1 C.0 D.12.計算a3·(-a)的結果是(D)A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a43.一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置,它的俯視圖是(C)ABCD4.2022年“五一”假日期間,我省銀聯(lián)網(wǎng)絡交易總金額接近161億元,其中161億用科學記數(shù)法表示為(B)A.1.61×109 B.1.61×1010C.1.61×1011 D.1.61×10125.已知點A(1,-3)關于x軸的對稱點A'在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則實數(shù)k的值為(A)A.3 B.13 C.-3 D.-6.在某時段有50輛車通過一個雷達測速點,工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則這50輛車的車速的眾數(shù)(單位:km/h)為(C)A.60 B.50 C.40 D.15(第6題)(第7題)7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,點D在邊BC上,點E在線段AD上,EF⊥AC于點F,EG⊥EF,交AB于點G,若EF=EG,則CD的長為(B)A.3.6 B.4 C.4.8 D.58.據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù),2022年全年國內生產(chǎn)總值為90.03萬億元,比2022年增長6.6%.假設國內生產(chǎn)總值的年增長率保持不變,則國內生產(chǎn)總值首次突破100萬億元的年份是(B)A.2022年 B.2022年C.2022年 D.2022年9.已知三個實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0,a+2b+c<0,則(D)A.b>0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0C.b>0,b2-ac≥0 D.b<0,b2-ac≥010.如圖,在正方形ABCD中,點E,F將對角線AC三等分,且AC=12,點P在正方形的邊上,則滿足PE+PF=9的點P的個數(shù)是(D)A.0 B.4C.6 D.8二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.計算18÷2的結果是3.

12.命題“如果a+b=0,那么a,b互為相反數(shù)”的逆命題為如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=0.

13.如圖,△ABC內接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于點D.若☉O的半徑為2,則CD的長為.

14.在平面直角坐標系中,垂直于x軸的直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖象交于P,Q兩點.若平移直線l,可以使P,Q兩點都在x軸的下方,則實數(shù)a的取值范圍是.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:(x-1)2=4.16.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,給出了以格點(網(wǎng)格線的交點)為端點的線段AB.(1)將線段AB先向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到線段CD(點A,B的對應點分別為點C,D),請畫出線段CD;(2)以線段CD為一邊,作一個菱形CDEF,且點E,F也為格點.(作出一個菱形即可)四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難問題,當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米,按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天?18.觀察以下等式:第1個等式:21=11+第2個等式:23=12+第3個等式:25=13+第4個等式:27=14+第5個等式:29=15+……按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個等式:;

(2)寫出你猜想的第n個等式:(用含n的等式表示),并證明.

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖(1),明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖(2),筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方,且圓被水面截得的弦AB的長為6米,∠OAB=41.3°,若點C為運行軌跡的最高點(C,O的連線垂直于AB),求點C到弦AB所在直線的距離.(參考數(shù)據(jù):sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)圖(1)圖(2)20.如圖,點E在?ABCD內部,AF∥BE,DF∥CE,連接AE,DE.(1)求證:△BCE≌△ADF;(2)設?ABCD的面積為S,四邊形AEDF的面積為T,求ST的值六、(本題滿分12分)21.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質量,檢測員每隔相同時間抽取一件產(chǎn)品,并測量其尺寸.在一天的抽檢結束后,檢測員將測得的15個數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格:編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩尺寸/cm8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標準,產(chǎn)品等次規(guī)定如下:尺寸/cm產(chǎn)品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x<8.90或x>9.10非合格品注:在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時,將特等品計算在內;在統(tǒng)計合格品個數(shù)時,將優(yōu)等品(含特等品)計算在內.(1)已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為的產(chǎn)品是否為合格品,并說明理由.(2)已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.①求a的值;②將這些優(yōu)等品分成兩組,一組尺寸大于9cm,另一組尺寸不大于9cm,從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢,求抽取到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.七、(本題滿分12分)22.已知一次函數(shù)y=kx+4與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象的一個交點坐標為(1,2),另一個交點是該二次函數(shù)圖象的頂點.(1)求k,a,c的值;(2)過點A(0,m)(0<m<4)且垂直于y軸的直線與二次函數(shù)y=ax2+c的圖象交于B,C兩點,點O為坐標原點,記W=OA2+BC2,求W關于m的函數(shù)解析式,并求W的最小值.八