函數(shù)圖象及其應(yīng)用一2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(新高考地區(qū)專用)

3.7函數(shù)圖象及其應(yīng)用一2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(新高考地區(qū)專用)

一、單選題

1.函數(shù)/(x)=ln(x+3)的圖像與函數(shù)g(%)=|x2-2|的圖像的交點個數(shù)為()

A.2B.3C.4D.0

2.函數(shù)g(x)=/(%)-)(一%)+1的圖象可能是()

O\x*

0|X*

cJD4

-卜丁

3.函數(shù)的大致圖象為，？

A.一」:

一「'

c.J1L。一

「卜'

4.函數(shù)/(X)的部分圖象大致是().

A._____________

6.將函數(shù)y=log2(2x+2)的圖象向下平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到函數(shù)

g(x)的圖象，則g(x)=()

A.log2(2x+l)-lB.log2(2x+1)4-1

C.log2x-lD.log2x

7.如圖，①②③④中不屬于函數(shù)y=log2x,y=logos%，y=-log3x的一個是()

A.①B.②C.③D.④

8.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分

家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來

琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f(x)

9.現(xiàn)有函數(shù)圖象如下,

A.y=cosx-x2B.y=x2-InxC.y=sinx-x2D.y=x-ln(x2)

)

2"-1+21r—2,%>0

,,‘]，/(%1)=/(%2)=/(%3)=/(久4)，且Xl<%2<%3<

(\log4(-x)\,%<0

%4，則血+%2+%3+%4的最小值是()

A.-2B?——C.-1D?—

12.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=loga(—x)，y=§i(a>0),且a41的圖象可能是()

D.

13.已知函數(shù)/(%)=ln|%|,g(x)=ex-e-x,則圖象如圖的函數(shù)可能是()

A./(x)+g(x)B.f(x)-g(x)C./(x)g(x)D.搞

2

14.設(shè)正實數(shù)Q,b,c分別滿足b-log2h=1,c-(^)=1則a,b,c的大小關(guān)系為

()

A.b>c>aB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b

15.已知a=log23,b=ln3,c=V3,貝ij()

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

16.如圖，直線x=m(m>1)依次與曲線y=logax、y=log^x及x軸相交于點A、點B及

點C,若B是線段AC的中點，則()

A.1<b<2a—1B.b>2a—1C.1<b<2aD.b>2a

2

17.當(dāng)xG(0,1)時，函數(shù)/(%)=loga(-4x4-logax)的圖象恒在x軸下方，則實數(shù)a的取值

范圍是()

A.俘,1)B.(0,￥)C.[應(yīng),+8)D.(0,1)

上，則m-n的最大值為()

A.6B.4C.2D.1

20.若。>0且,則函數(shù)y=loga(x-1)的圖象一定過點()

A.(0,0)B.(2,0)C.(1,0)D.(2,1)

21.已知函數(shù)/(%)=/繆。一：)，<，學(xué)若方程f(X)小有4個不同的實根XI,X2,X3,X4,

(產(chǎn)-8%+16,%>3

I1

且X|Vx2VX3〈X4,貝|J(h+丁)(X3+X4)=()

X1x2

A.6B.7C.8D.9

22.已知函數(shù)f(x)=-2x+1,Xe[1,4],當(dāng)久=a時，/(%)取得最大值b,則函數(shù)

g(%)=。設(shè)+川的大致圖象為()

23.函數(shù)y=lncosx(-^<x<^)的圖象是()

的圖象不可能的是（）

25.函數(shù)/（X）=\x\（ex-e-x）的部分圖象大致為（)

A--/:B.中

V

C.7------1pD.

26.已知函數(shù)/(%)=m%+，n(2-x)，則()

A./(%)在(0,2)單調(diào)遞增

B.f(x)在(0,2)單調(diào)遞減

C.y=/(x)的圖像關(guān)于直線x=l對稱

D.y=f(x)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱

二、多選題

XX

27.已知a=log2x,b=2,c=3,其中％e(1,2）,則下列結(jié)論正確的是（）

bcbc

A.a>logbcB.a>bC.a<bD.\ogab<logbC

28.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=/與y=logalC%-2）的圖象可能是（）

匕

C左/D

x

29.關(guān)于函數(shù)/(x)=|logax|-a-1(0<a<1）,下列說法正確的有（）

A.VO<a<1,/(x)至少有兩個零點

B.VO<a<1,/(x)只有兩個零點

C.30<a<1,/(%)只有一個零點

D.30<a<1,/(x)有三個零點

三、填空題

30.已知函數(shù)/(%)=島，則下列說法中：

①函數(shù)的圖象關(guān)于點(ln4,1)中心對稱；

②函數(shù)/(x)的值域為(0,2);

③函數(shù)g(x)=/(x)-x2-1的所有零點之和大于0.

其中所有正確說法的序號為.

31.已知函數(shù)/(x)=f°92(x:3)’”'4,若方程外刈二巾―3有兩個根，則實數(shù)機(jī)的取值范

圍為?

32.已知/(%)是定義在R上的奇函數(shù)，且/(x+1)是偶函數(shù)，當(dāng)OWxWl時，/(%)=-log2(x+

1).設(shè)。(%)=|/(%)|+/(氏|)，若關(guān)于x的方程g(x)—mx-2=。有5個不同的實根，則實數(shù)m的

取值范圍是.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【