2012-2021全國(guó)高考真題數(shù)學(xué)匯編：集合間的基本關(guān)系

6/62012-2021全國(guó)高考真題數(shù)學(xué)匯編集合間的基本關(guān)系一、單選題1．（2015·天津·高考真題（理））已知全集，集合，集合，則集合A∩?UB=A． B． C． D．2．（2017·全國(guó)·高考真題（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則AB中元素的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43．（2018·天津·高考真題（理））設(shè)全集為R，集合，，則A∩(?RA． B． C． D．4．（2017·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)集合，．若，則

(

)A． B． C． D．5．（2018·全國(guó)·高考真題（理））已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．9 B．8 C．5 D．46．（2012·全國(guó)·高考真題（文））已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則A． B． C． D．7．（2019·浙江·高考真題）已知全集，集合，，則?UA∩B=A． B．C． D．8．（2018·浙江·高考真題）已知全集，，則?UA=（

）A． B． C． D．9．（2017·北京·高考真題（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，則AB=A．{x|–2x–1} B．{x|–2x3}C．{x|–1x1} D．{x|1x3}10．（2016·全國(guó)·高考真題（文））設(shè)集合，，則A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}11．（2018·全國(guó)·高考真題（文））已知集合，，則A． B． C． D．12．（2020·浙江·高考真題）已知集合P=，，則PQ=（

）A． B．C． D．13．（2019·天津·高考真題（文））設(shè)集合，，，則A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}14．（2020·天津·高考真題）設(shè)全集，集合，則A∩?UB=（A． B． C． D．15．（2019·全國(guó)·高考真題（文））已知集合，則A． B． C． D．16．（2019·全國(guó)·高考真題（文））已知集合，，則A∩B=A．(–1，+∞) B．(–∞，2)C．(–1，2) D．17．（2020·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．4

參考答案1．A【詳解】?UB=2,5,8,所以考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.2．B【詳解】由題意可得，故中元素的個(gè)數(shù)為2，所以選B.【名師點(diǎn)睛】集合基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)：(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡(jiǎn)單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．3．B【詳解】分析：由題意首先求得，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可得：，結(jié)合交集的定義可得：.本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查交集的運(yùn)算法則，補(bǔ)集的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.4．C【詳解】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故選C5．A【分析】根據(jù)枚舉法，確定圓及其內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以共有9個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查集合與元素關(guān)系，點(diǎn)與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)概念理解與識(shí)別.6．B【詳解】因?yàn)榱庑问瞧叫兴倪呅蔚奶厥馇樾?，所以D?A，矩形與正方形是平行四邊形的特殊情形，所以B?A，C?A，正方形是矩形，所以C?B．故選B．7．A【解析】本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.【詳解】，則故選：A【點(diǎn)睛】易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.8．C【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槿?，，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得?UA=2,4,5，故選【點(diǎn)睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解．9．A【詳解】試題分析：利用數(shù)軸可知，故選A.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示；若集合是無限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.10．B【詳解】試題分析：集合與集合的公共元素有3，5，故，故選B.【考點(diǎn)】集合的交集運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題的形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式的解集、函數(shù)的定義域及值域等有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸求解.11．C【分析】由題意先解出集合A,進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：由集合A得,所以故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．12．B【分析】根據(jù)集合交集定義求解.【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查交集概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.13．D【分析】先求，再求．【詳解】因?yàn)?，所?故選D．【點(diǎn)睛】集合的運(yùn)算問題，一般要先研究集合中元素的構(gòu)成，能化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，即借助數(shù)軸、坐標(biāo)系、韋恩圖等進(jìn)行運(yùn)算．14．C【分析】首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：?UB=-故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)集運(yùn)算，交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15．C【分析】先求?UA，再求【詳解】由已知得，所以，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查交集、補(bǔ)集的運(yùn)算．滲透了直觀想象素養(yǎng)．使用補(bǔ)集思想得出答案．16．C【分析】本題借助于數(shù)軸，根據(jù)交集的定義可得．【詳解】由題知，，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查交集運(yùn)算，容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查．易錯(cuò)點(diǎn)是理解集合的概念及交集概念有誤，不能借助數(shù)軸解題．17．B【分析】由題