電路的頻域分析

電路的頻域分析第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時

u、i

同相諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：5.1諧振現(xiàn)象第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日一、串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日2、諧振頻率第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日3、串聯(lián)諧振的特點1）3）U、I

同相當(dāng)時當(dāng)電源電壓一定時：UC、UL將大于電源電壓U串聯(lián)諧振時阻抗最小，等于電路中的電阻2）串聯(lián)諧振時電流最大，由電路中的電阻值決定第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)時，諧振時：、第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日引入定義：品質(zhì)因素——

Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時:在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日4）功率串聯(lián)諧振時電路呈阻性，總有功功率為總無功功率為0電容、電感之間存在能量交換，交換規(guī)模為串聯(lián)諧振時，電容、電感的無功功率是電源提供有功功率的Q倍第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日其中I0=U/R

是諧振時的電流值，

稱為相對角頻率，Q-為品質(zhì)因數(shù)。４、電流頻域響應(yīng)第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日1、2為

時的相對頻率

品質(zhì)因數(shù)Q越大，曲線越尖銳，電路對頻率的選擇性越好。這是因為曲線尖銳，說明只有在諧振頻率附近的信號得到了放大，其余頻率的信號得到了抑制。反之品質(zhì)因數(shù)Q越小，電路的選頻特性越差。

第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號送接收電路第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日某收音機的接受電路，線圈的電感L=0.3mH，電阻R=16。現(xiàn)欲接收640kHz的電臺廣播，應(yīng)將電容調(diào)到多大？例L1LC解根據(jù)可得得第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、并聯(lián)諧振當(dāng)時領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時落后于(感性)第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時則諧振第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日虛部實部則、同相虛部=0。諧振條件：一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小（見教材P115）諧振時虛部為零,即:第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日外加電壓一定時，總電流最小。Z外加電流為恒定電流

時，輸出電壓最大。第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日則若品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時,第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日5.２非正弦電路的分析計算一、非正弦周期函數(shù)的合成與分解

1、周期信號2、周期信號的傅里葉級數(shù)如果給定的周期為T的函數(shù)f（t），滿足狄里赫利條件時，它就能展開成一個收斂的傅里葉級數(shù)。在一個周期里連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。在一個周期里只有有限個極大值和極小值。積分存在。第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）

直流分量高次諧波22t)1t=)10wAm++++sin(2fwm+fwsin()(AAtf…..3、

非正弦周期交流信號的分解與合成第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日周期性方波的分解tttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波例第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日二、

非正弦周期交流電路的分析和計算要點2.利用正弦交流電路的計算方法，對各諧波信號分別計算。

（注意:對交流各諧波的

XL、XC不同，對直流C相當(dāng)于開路、L相于短路。）1.利用付里葉級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開成若干種頻率的諧波信號；3.將以上計算結(jié)果，用瞬時值迭加。第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日計算非正弦周期交流電路應(yīng)注意的問題1.最后結(jié)果只能是瞬時值迭加。不同頻率正弦量不能用相量相加。2.不同頻率對應(yīng)的XC、XL不同。...第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日三、

非正弦周期交流信號的平均值、有效值、平均功率的計算第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日1、非正弦周期函數(shù)的平均值若則其平均值為：(直流分量)正弦量的平均值為0第三十頁，共三十四頁，2022年，8月28日2、非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:第三十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。第三十二頁，共三十四頁，20