相對(duì)數(shù)及卡方檢驗(yàn)

相對(duì)數(shù)及卡方檢驗(yàn)第一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、比例(proportion)

又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，常用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為注意：構(gòu)成比之和為100%(或１），具體計(jì)算時(shí)，有時(shí)受尾數(shù)取舍的影響，其和不等于100%,可將尾數(shù)作適當(dāng)調(diào)整，使其和等于100%。各構(gòu)成比之間是相互制約的，其比重的增減互相影響（取值在０～１）。第二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日疾病種類死亡人數(shù)百分比（%）惡性腫瘤5033.33循環(huán)系統(tǒng)疾病4026.67呼吸系統(tǒng)疾病3020.00消化系統(tǒng)疾病2013.33傳染病106.67合計(jì)150100.00某醫(yī)院2001年住院病人中5類疾病的死亡情況第三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日３、率（rate）：又稱頻率指標(biāo)，表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，比例基數(shù)用k表示，據(jù)習(xí)慣定，一般至少保留12為整數(shù)。包括%、‰、1/萬(wàn)、1/10萬(wàn)，計(jì)算公式為率＝（某時(shí)期內(nèi)某現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生的觀察單位數(shù)/同時(shí)期內(nèi)某現(xiàn)象可能發(fā)生的觀察單位總數(shù)）K院內(nèi)感染率（月）=59/650=0.0908=9.08%院內(nèi)感染率（日）=（59/30）/650=0.0030=0.3%第四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日某地各年齡組婦女宮頸癌患者構(gòu)成比及患病率年齡(歲)危險(xiǎn)人數(shù)患者數(shù)患者構(gòu)成比(%)患病率(1/萬(wàn))

30以下100000 31.20.330~966672911.23.040~630008231.813.050~240009637.240.060~60004818.680.0合計(jì)289667258100.08.9第五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日4、相對(duì)危險(xiǎn)度（relativerisk,RR)同一事件在兩種不同情況下的發(fā)生率之比?；疾∥椿疾『嫌?jì)吸煙1090100不吸煙24850合計(jì)12138150P1=10/100=0.1;P2=2/50=0.04;RR=P1/P2=0.1/0.04=2.5第六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日5.優(yōu)勢(shì)比（oddsratio,OR)某事件在某一種情況下的發(fā)生率與不發(fā)生率之比，與該事件在另一種情況下的發(fā)生率與不發(fā)生率之比的比。第七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日高血壓和飲酒關(guān)系經(jīng)常飲酒不經(jīng)常飲酒合計(jì)

患者243660非患者126880合計(jì)36104140

OR=ad/bc=(2468)/(3612)=3.78

第八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日二、動(dòng)態(tài)數(shù)列（dynamicseries）：將反映某種現(xiàn)象在時(shí)間上的變化發(fā)展的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間先后順序排列稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列?？梢杂脕?lái)觀察和比較事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。定基比：統(tǒng)一用某個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)作基數(shù)，以各時(shí)間的數(shù)據(jù)與之相比，反映動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)于基數(shù)的變化趨勢(shì)。環(huán)比：用前一個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)作基數(shù)，以相鄰的后一個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)與之相比，反映動(dòng)態(tài)數(shù)列的逐期變化趨勢(shì)。第九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日某省1972~1980年人口死亡率的變動(dòng)年死亡率（%0）定基比（%）環(huán)比（%）19729.01100.019738.0589.389.319748.6796.2107.719758.3492.696.219767.7085.592.319777.7886.3101.019787.0177.890.119797.1279.0101.619806.8876.496.6

第十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日三、應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題1，計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)總觀察單位數(shù)應(yīng)足夠多。即率和構(gòu)成比的分母不宜過(guò)?。悍駝t樣本率不穩(wěn)定，易造成錯(cuò)覺(jué)；2，不要將構(gòu)成比作率分析；

3、求平均率時(shí)不能直接將幾個(gè)率相加求其合并率或平均率，而應(yīng)以總發(fā)生數(shù)除以總可能發(fā)生例數(shù)。4，應(yīng)注意率（或構(gòu)成比）的可比性；當(dāng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的相對(duì)數(shù)間進(jìn)行比較時(shí)，若比較合計(jì)率，應(yīng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率。

第十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日四、率的標(biāo)準(zhǔn)化1.標(biāo)準(zhǔn)化法的意義當(dāng)比較兩個(gè)總率時(shí),如果兩組內(nèi)部某種能影響指標(biāo)水平的重要特征的構(gòu)成上有差別,往往造成總率的升高或下降,影響兩個(gè)總率的對(duì)比;因此要設(shè)法消除其內(nèi)部構(gòu)成的差異,使之能合理地進(jìn)行比較,所用的方法稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。目的：采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除內(nèi)部構(gòu)成不同對(duì)總率的影響，使標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化總率具有可比性。

第十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2.標(biāo)準(zhǔn)化法的計(jì)算方法

(1).選擇標(biāo)準(zhǔn)人口：a.

應(yīng)選擇有代表性、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，如世界的、全國(guó)的、全省的、本地區(qū)的或本單位歷年積累的數(shù)據(jù)的人口構(gòu)成作標(biāo)準(zhǔn)。b.

將比較的兩組（或多組）的人口數(shù)合并作為標(biāo)準(zhǔn)組c.

選其中一組（選人口數(shù)較多組）作為標(biāo)準(zhǔn)組。第十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日[2].計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率

將原率資料按影響因素的標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成調(diào)整后算得標(biāo)準(zhǔn)化率(也稱調(diào)整率)。直接法:

以標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成p′=(N1p1+N2p2+…+Nkpk)/N=(Nipi)/N

Nipi為按照原各小組的率乘于標(biāo)準(zhǔn)組各小組的人口數(shù)所得各小組發(fā)生數(shù),叫組各小組的分配發(fā)生數(shù)或預(yù)期發(fā)生數(shù)。

第十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日某年甲乙兩廠石棉工的石棉肺發(fā)病比較年齡組甲廠乙廠（歲）接觸病人數(shù)發(fā)病率（‰）接觸病人數(shù)發(fā)病率(‰)人數(shù)人數(shù)45400410.08001012.5

456001830.02001050.0合計(jì)10002222.01000

2020.0第十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日某年甲乙兩廠石棉肺發(fā)病率標(biāo)化率演算和比較年齡組甲廠乙廠（歲）標(biāo)準(zhǔn)發(fā)病率預(yù)期發(fā)病發(fā)病率預(yù)期發(fā)病人口數(shù)（%）人數(shù)（%）人數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）（6）45120010.01212.515>=45

80030.02450.040

合計(jì)200018.036

27.555第十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日五、

醫(yī)學(xué)中常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)1、醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（1）人口總數(shù)（2）人口構(gòu)成（3）人口生育自然增長(zhǎng)率＝粗出生率－粗死亡率（4）人口死亡粗死亡率（總死亡率）

mortalityrate:綜合因素對(duì)一定時(shí)間和空間范圍內(nèi)的全部人群生命威脅的統(tǒng)計(jì)量。＝一年的總死亡人數(shù)／年中（或平均）人口數(shù)年齡別死亡率、嬰兒死亡率、新生兒死亡率、圍生兒死亡率、孕產(chǎn)死亡率、死因別死亡率、死因構(gòu)成別。（5）人口壽命第十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2、反映疾病發(fā)生水平的頻率指標(biāo)（疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）1、發(fā)病率（incidencerate)某病發(fā)病率＝（一定時(shí)期某病新發(fā)生的病例數(shù)/同時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生某病的人口數(shù)）K（1）時(shí)期：指觀察所包括的時(shí)間范圍，通常為年或月；

（2）可能發(fā)生“某病”：指存在發(fā)生某病的危險(xiǎn)性和條件（流行病學(xué)上為暴露人群）。2、患病率(prevalencerate)

指在某時(shí)點(diǎn)接受醫(yī)學(xué)檢查時(shí)，可能發(fā)生某病的全體受檢人群中被發(fā)現(xiàn)的某病病人現(xiàn)患新、舊病例數(shù)。第十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日某病患病率＝（檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)的某病現(xiàn)患病例數(shù)/該時(shí)點(diǎn)受檢人口數(shù)）K

適用于病程較長(zhǎng)的疾病的統(tǒng)計(jì)，反映某種疾病在一定人群中流行的規(guī)?；蛩?/p>

3、病死率（fatality)某病死亡率＝（觀察期間內(nèi)因某病死亡人數(shù)/同期某病病人總數(shù)）K第十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷

一、率的抽樣誤差（一）率的標(biāo)準(zhǔn)誤：由抽樣造成的樣本率和總體率的差別稱為率的抽樣誤差?？傮w率用表示，樣本率用p表示，率的總體標(biāo)準(zhǔn)誤用p表示，因總體率一般是未知的，若用樣本率p估計(jì)，p的樣本估計(jì)值為率的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤sp，其計(jì)算公式為：第二十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日Eg：在某鎮(zhèn)按人口的1/20隨機(jī)抽取329人，作血清登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)陽(yáng)性者29人，求陽(yáng)性率及陽(yáng)性率的標(biāo)準(zhǔn)誤。

P=29/329=0.0881（8.81%）第二十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日二、總體率的區(qū)間估計(jì)當(dāng)n足夠大（n>50），且np5或n(1-p）5時(shí)，樣本率p近似服從均數(shù)為、標(biāo)準(zhǔn)誤為P的正態(tài)分布，當(dāng)總體率未知時(shí)，p用估計(jì)值sp取代，總體率的95%可信區(qū)間為p1.96sp：（p-1.96sp~p+1.96sp）總體率的99%可信區(qū)間為p2.58sp：（p-2.58sp~p+2.58sp）第二十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日求某鎮(zhèn)按人群血清登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)陽(yáng)性率的95%可信區(qū)間p=0.0881sp=0.01560.08811.960.0156=0.0575~0.1187(5.75~11.87%)第二十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日三、率與構(gòu)成比的假設(shè)檢驗(yàn)（一）2分布與2檢驗(yàn)設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z,其概率密度在（-,+）區(qū)間上呈中間高，兩邊低且左右對(duì)稱。Z2則不同，可能的取值范圍為（0，+），Z12

+Z22

+…+Zk2

的分布稱為自由度為K

的2分布，呈偏峰，隨著自由度的增大，偏峰的情形逐漸改善，自由度相當(dāng)大時(shí)接近正態(tài)分布。根據(jù)2分布界值表可以查到不同自由度的2分布的各種臨界值。

第二十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日自由度為2、3、5的c2-分布密度曲線圖第二十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日

適用：

檢驗(yàn)兩組（或幾組）率或構(gòu)成比差異是否有統(tǒng)計(jì)意義（樣本量不限）。行與列兩個(gè)順序變量之間是否相關(guān)。第二十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日一、四格表資料的2檢驗(yàn)四格表是特殊的行列表，即22表

Ⅰ

01characteristic0abn1.Ⅱ1cdn2.n.1n.2n

第二十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日groupeffectivefailuresumeffectiverate%treatmentⅠ19a24b4344.2treatmentⅡ34c10d4477.3sum53348760.9比較兩種治療方法對(duì)卵巢癌的療效第二十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日假定成立平均有效率=60.9%(53/87)平均無(wú)效率=39.1%(34/87)treatmentⅠ的預(yù)期（理論）有效人數(shù)=43×(53/87)treatmentⅠ的預(yù)期（理論）無(wú)效人數(shù)=43×(34/87)treatmentⅡ的預(yù)期（理論）有效人數(shù)=44×(53/87)treatmentⅡ的預(yù)期（理論）無(wú)效人數(shù)=43×(34/87)第三十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日groupeffectivefailuresumtreatmentⅠ19(26.2)24(16.8)43treatmentⅡ34(26.8)10(17.2)44sum533487理論數(shù):TRC=nR×nC/nR為行;nR為行合計(jì)C為列;nC為列合計(jì)第三十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日卡方檢驗(yàn)的基本思想反映了實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合的程度。如果檢驗(yàn)假設(shè)成立，則實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差一般不會(huì)很大，出現(xiàn)大的卡方值的概率是很小的=(R-1)(C-1)服從自由度為的2分布，在H0成立前提下，出現(xiàn)2≧2,

的情形是一個(gè)小概率事件，（P<),拒絕H0,反之，2<2,，則不拒絕H0第三十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日１.基本公式法(1)建立假設(shè)(2)計(jì)算理論數(shù)(TRC)T1.1=26.2,T1.2=43-26.2=16.8T2.1=53-26.2=26.8,T2.2=44-26.8=17.22檢驗(yàn)的步驟第三十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日

(3)計(jì)算X2

值(4)根據(jù)Ｐ值，下結(jié)論

=(R-1)(C-1)第三十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日拒絕H0

，接受H１，差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為化療聯(lián)合放療療效優(yōu)于單獨(dú)化療。第三十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日2.

２檢驗(yàn)的專用公式法

Ⅰ

01characteristic0aba+bⅡ1cdc+da+cb+dn第三十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日3.Correctionfor2valueof(2*2table)

連續(xù)性較正公式校正條件當(dāng)四格表中有任一格子理論數(shù)1≦T<5,同時(shí)總例數(shù)n≧40,

第三十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日

eg:ComparetheeffectoftwotreatmentforindigestionofchildrentreatmentcuredfailuresumA26(28.82)7(4.18)33B36(33.18)2(4.82)38sum62971第三十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日二、配對(duì)四格表資料檢驗(yàn)2-test

ofpairedcomparisonofenumerationdata(1)兩種檢測(cè)結(jié)果比率比較（觀察結(jié)果有無(wú)差異比較）comparisonoftwomediumbacteriumdiphtheriaeBmediumAmedium?—total

?11(a)9(b)20

—1(c)7(d)8total1216282第四十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日第四十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日拒絕H0，接受H１，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為化兩種方法的檢測(cè)結(jié)果有差別。第四十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）配對(duì)四格表資料的關(guān)聯(lián)性分析comparisonoftworesultsofdeterminationHbsAg-HBc?—total

?102(a)49(b)151

—727(c)1184(d)1911total82912332062第四十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日Pearson列聯(lián)系數(shù)第四十四頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日拒絕H0，接受H１，差別有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為化兩種檢測(cè)結(jié)果有關(guān)聯(lián)。第四十五頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日4.行乘列表資料的2檢驗(yàn)當(dāng)R>2orC>2兩個(gè)以上的率的比較兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較按兩種屬性分類的頻數(shù)表資料的關(guān)聯(lián)性分析第四十六頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日Eg:比較臥室朝向?qū)雰贺E病發(fā)病的影響resultsdirectionsum

southwest,east,north,eastnorth,southwestsoutheastwestnorthwith1801412065379without200168433333sum3803020498712prevalencerate(%)47.446.758.866.353.2第四十七頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日

H0:臥室朝向?qū)雰贺E病發(fā)病無(wú)影響

H1:臥室朝向?qū)雰贺E病發(fā)病有影響

=0.05第四十八頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日多個(gè)樣本率間的多重比較Bonferroni法第四十九頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較人中穴組腰痛穴組卡方分割表組別治愈數(shù)未愈數(shù)合計(jì)人中穴202040腰痛穴243862合計(jì)4458102第五十頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日（1）H0:任意兩個(gè)對(duì)比組的總體治愈率相等

H1:任意兩個(gè)對(duì)比組的總體治愈率不相等

=0.05（2）四格表資料卡方檢驗(yàn)求出2值，2=1.26（3）按0.0167的水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩組總體治愈率有差別。第五十一頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日Attentionof

2-testforR*Ctable

(1)R*C表中4/5以上格子的理論數(shù)應(yīng)該>5;

假設(shè)1/5以上格子理論數(shù)小于５，a.增加實(shí)驗(yàn)樣本含量b.相鄰行或列數(shù)字合并;C.刪除所在行或列的數(shù)據(jù)D.直接計(jì)算概率第五十二頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日

(2)2

檢驗(yàn)的結(jié)果接受Ｈ1時(shí)僅提示所比較的各組總體來(lái)說(shuō)有差別，但不能表示其間任一兩者間有差別，也不表示差別的強(qiáng)度．（3）對(duì)于順序變量，用秩和檢驗(yàn)更合適．第五十三頁(yè)，共五十八頁(yè)，2022年，8月28日三、確切概率法（Fisherprobabilitiesin22table)條件：四格表資料中若n<40,或有任一格子理論數(shù)T<1?；舅枷胧窃谥苓吅嫌?jì)數(shù)不變的條件下，表格中實(shí)際頻數(shù)各種組合的概率。P值=所有小于等于樣本點(diǎn)的各種組合的概