河北省故城縣2023屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題

高三年級上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題1．集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，那么A∪B=〔〕A．〔﹣1，3〕 B．〔﹣1，0〕 C．〔0，2〕 D．〔2，3〕2．以下圖象表示的函數(shù)中，不能用二分法求零點的是〔〕A． B．CD．3．假設(shè)函數(shù)f〔x〕=，那么f〔f〔10〕〕=〔〕A．lg101 B．2 C．1 D．04．命題“，〞的否認(rèn)是〔〕A．“，〞B．“，〞C．“，〞D．“，〞5．a(chǎn)=，b=ln2，c=，那么〔〕A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b6.關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是R,那么實數(shù)a的取值范圍是()A.QUOTE-∞,-35錯誤！未找到引用源。∪(1,+∞) B.QUOTE-35,1錯誤！未找到引用源。C.QUOTE-35,1錯誤！未找到引用源。D.QUOTE-37．以下函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是〔〕A．B．C．D．8．.函數(shù)f(x)=QUOTEax+b(x+A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<09．函數(shù)的定義域為〔〕A．B．C．D．10．函數(shù)y=loga〔2x﹣3〕+〔a＞0且a≠1〕的圖象恒過定點P，且P在冪函數(shù)f〔x〕的圖象上，那么f〔4〕=〔〕A．2 B． C． D．1611．函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)是，假設(shè)，且當(dāng)時，，設(shè)、、，那么〔〕A．B．C．D．12．假設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)〔〕A．6B．7C．8D．9二、填空題13．.冪函數(shù)f(x)=QUOTEx-12錯誤！未找到引用源。,假設(shè)f(a+1)<f(10-2a),那么a14．.函數(shù)y=QUOTE14x-12x錯誤！未找到引用源。+1在x∈[15．函數(shù)那么滿足的實數(shù)a的取值范圍是.16．.定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,且fQUOTE12錯誤！未找到引用源。=0,那么f(x)>0的解集為.

三、解答題17．(10)集合，集合．〔1〕假設(shè)，求和；〔2〕假設(shè)，求實數(shù)的取值范圍．18．〔12分〕C>0,且C1，設(shè)p：函數(shù)y=在R上單調(diào)遞減，Q：函數(shù)f(x)=-2cx+1在〔〕上為增函數(shù)，“PQ〞為假，“PQ〞為真，求實數(shù)a的取值范圍19．〔此題總分值12分)函數(shù)的零點是－3和2.〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式；〔Ⅱ〕當(dāng)函數(shù)f〔x〕的定義域是[0，1]時，求函數(shù)的值域.20．〔12分〕函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．21．定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．〔1〕求的值；〔2〕判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;〔3〕假設(shè)對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍22．〔本小題總分值12分〕函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-QUOTE23錯誤！未找到引用源。與x=1處都取得極值.(1)求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)假設(shè)對于x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.高三數(shù)學(xué)考試參考答案AABAACBCCBCC13(3,5)14．［3/4,57］15．16．(-1/2,0)(1/2,+17．〔1〕，；〔2〕或．試題解析：〔1〕，∴，；〔2〕∵，∴①假設(shè)，那么，∴②假設(shè)，那么或，∴所以，綜上，或．考點：〔1〕集合運算；〔2〕利用集合關(guān)系求參數(shù)．18．解：因為p真：0<c<1,Q真：0<c≤,由“PQ〞為假，PQ為真知P和Q有且只有一個為真.(1)當(dāng)P真Q假時，{c?0<c<1}{c?c>且c1}={c?<c<1}(2)當(dāng)P假Q(mào)真時{c?c>1}{c?0<c≤,}=?綜上可知：,<c<1.19．解：〔Ⅰ〕……〔6分〕 〔Ⅱ〕當(dāng)故所求函數(shù)的值域為[12，18]……〔12分〕20．〔1〕；〔2〕f〔x〕為奇函數(shù).試題解析：解：〔1〕由，得，故函數(shù)f〔x〕的定義域為；〔2〕函數(shù)f〔x〕是偶函數(shù)，理由如下：由〔1〕知，函數(shù)f〔x〕的定義域關(guān)于原點對稱，且故函數(shù)f〔x〕為奇函數(shù)．考點：函數(shù)的定義域與單調(diào)性.21．〔1〕〔2〕見解析〔3〕試題解析：解：〔1〕因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以=0，即．．4分〔2〕由〔Ⅰ〕知，設(shè)那么因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且∴>0又>0∴>0即∴在上為減函數(shù)．8分〔3〕因是奇函數(shù)，從而不等式：等價于，9分因為減函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：，10分從而判別式12分考點：1．奇函數(shù)的性質(zhì)2．用定義證明單調(diào)性3．利用函數(shù)的性質(zhì)解抽象不等式4．恒成立問題22．∵f(x)=x3+ax2+bx+c,∴f'(x)=3x2+2ax+b.又∵f(x)在x=-QUOTE23錯誤！未找到引用源。與x=1處都取得極值,∴f'QUOTE-23=129-43錯誤！未找到引用源。a+b=0,f'(1)=兩式聯(lián)立解得a=-QUOTE12錯誤！未找到引用源。,b=-2,∴f(x)=x3-QUOTE12錯誤！未找到引用源。x2-2x+c,f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),令f'(x)=0,得x1=-QUOTE23錯誤！未找到引用源。,x2=1,當(dāng)x變化時,f'(x),f(x)的變化情況如下表:x--2-1(1,+∞)f'(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗∴函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為QUOTE-∞,-23錯誤！未找到引用源。與(1,+∞遞減區(qū)間為QUOTE-23,1錯誤！未找到引用源。(2)f(x)=x3-QUOTE12錯誤！未找到引用源。x2-2x+c,x∈[-1,2],當(dāng)x=-QUOTE23錯誤！未找到引