2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市普寧市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度七、八年級質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（每題3分，共30分.每題只有一個選項符合題意）

1.將圖中可愛的“小鴨子'’圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖片是（）

2.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）

A01T

A.x>2B.x>2C.x>-lD.—1<x<2

3.如圖，在四邊形/BCD中，對角線/C,BD交于點、O,AD//BC,添加如下一個條件，使四邊形Z8C。

為平行四邊形（不添加任何輔助線），其中錯誤的是（）.

A.AD=BCB.AB=CDC.AO=COD.AB//CD

4.一個多邊形的每一個外角都等于36。，則這個多邊形的邊數(shù)〃等于（）

A.8B.10C.12D.14

31

5.要把分式方程------二—化為整式方程，方程兩邊要同時乘以（）

2x-4x

A.2x-4B.xC.2（x-2）D.2x(x-2)

6.下列因式分解正確的是（）

A.(x+y)(x-y)-y2B.x2-y1=(用丁)(x-y)

C(田))2=x2+y2D.x2-hy2=(x+y)2

7.如圖，△43C中邊Z5的垂直平分線分別交3C,AB于點D,E,AE=3cm,△4DC的周長為9c則

△力8C的周長是（）

8.一次函數(shù)N=h+b的圖象如圖所示，則不等式Ax+b<0的解集是（）

A.x>_2B.x<—2C.x<—3D.x>—3

9.下列命題的逆命題是假俞廖是（）

A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B.平行四邊形的對邊平行且相等

c.如果中=0,那么x=0或y=oD.如果兩個角是對頂角，那么它們相等

10.如圖，己知平行四邊形中，3AB=2BC,點O是NB4D和NCA4的角平分線的交點，過點0作

EF"AB,分別交BC于E、尸兩點，連接OD.OC.則下列結(jié)論：?AO±BO；②點。是E尸的中點;

③DE=2AE；④SAOCD=4SAOAE，其中正確的有（）

AED

BFC

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，共28分）

11.分解因式：ah2-4a=

12.如圖，在△/8C中，AB=2,8c=3.6,Z5=60°,將△/8C繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△/￡）￡：,

當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為

E

13.若工一,=工，則"的值是______.

ab3a-b

34

14.分式方程——二一的解是.

x-1x

15.如圖，在口力中，4B=3,BC=5,以點8的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交氏4、8c于

點尸、。，再分別以尸、。為圓心，以大于g尸。的長為半徑作弧，兩弧在N/8C內(nèi)交于點V,連接8"

并延長交/。于點E，則OE的長為

16.如圖，在△力8c中，AB=BC,ZABC=120°,過點8作8。1,交ZC于點。，若=1,則CD

的長度為_________

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點/的坐標(biāo)為（2,0）,點8在第一象限角平分線上，且8/_Lx軸,

現(xiàn)將點4、8繞點。同時逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點N繞點。旋轉(zhuǎn)90。到達(dá)y軸上的點C時，點5剛好繞點。

旋轉(zhuǎn)了45。到達(dá)y軸上的點）處.則當(dāng)點力旋轉(zhuǎn)一周回到（2,0）時，點8所在的位置坐標(biāo)為.

三、解答題

18先化簡，再求值［x-，］+土把，其中x=J5+l.

.IXJX

2x+3<x+11,

19.解不等式組,2x+l，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

-------1>x

I3

20.如圖，已知NC=/F=90。，AC=DF,AE=DB,BC與EF交于點O,

(1)求證：RtAABC^RtADEF；

(2)若NA=51。,求NBOF的度數(shù).

21.如圖，在△/8C中，點。，E分別是ZC,48的中點，點廠是C8延長線上的一點，且CF=38F,連接

DB,EF.

(1)求證：四邊形。屏"8是平行四邊形；

(2)若N/CB=90°,AC=\2cm,DE=4cm,求四邊形。E必的周長.

22.某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每

臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次性購進這兩種家電共100臺，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤

不低于13000元，一共有多少種合理的購買方案？

23.閱讀與思考：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，

比如：四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進行分組分解.

例1：“兩兩分組”：ax+ay+bx+by

解：原式=(ox+ay)+(bx+勿)

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+b)(x+y)

例2：“三一分組”：2xy+x2-l+y2

解：原式=/+2盯+/一1

=(x+y)2-1

=(x+y+l)(x+y-l)

歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.請同學(xué)們在

閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：

(1)分解因式：①/一個+5x-5y；②加2_〃2_6加+9；

(2)已知的三邊mh,c滿足/—/—ac+bcuO,試判斷△ZBC的形狀.

24.已知M是等邊的邊8c上的點.

(1)如圖①，過點〃作〃。力,交于點M求證：BM=BN；

(2)如圖②，連接4W,過點"作=60°,〃"與N/C8的鄰補角的平分線交于點4,過點，作

HDLBC,交2C延長線于點O.求證：M4=MH；

(3)在(2)的條件下，猜想C8,CM,C。之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

25.如圖，在中，4ELBC于點E,BE=3,AB=5,連接ZC,點尸以每秒1個單位長度的速度由點

/向點C勻速運動，到達(dá)C點即停止運動，G,，分別是4F,的中點，連接G/7.設(shè)點廠運動的時間為

（1）判斷GH與4E的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并求出G"的長；

⑵若CE=AB.

①求點F由點/向點C勻速運動的過程中，線段G/7所掃過區(qū)域的面積;

②若△FG”是等腰三角形，求f的值.

2021-2022學(xué)年度七、八年級質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（每題3分，共30分.每題只有一個選項符合題意）

[1題答案]

【答案】D

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

二、填空題（每題4分，共28分）

【11題答案】

【答案】。伍+2）9-2）.

【12題答案】

【答案】1.6

【13題答案】

【答案】-3

【14題答案】

【答案】