江蘇專用高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究高考熱點(diǎn)講座含解析學(xué)案

PAGEPAGE6第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究熱點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式與推論1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式①速度與時(shí)間的關(guān)系：v＝v0＋at②位移與時(shí)間的關(guān)系：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2③位移與速度的關(guān)系：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中兩個(gè)常用的推論①平均速度關(guān)系式：eq\x\to(v)＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(1,2)(v0＋v)＝eq\f(x,t)②位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2二、解題策略和技巧1．無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))＞veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)2．求解剎車類問題時(shí)，別忘記先求停車時(shí)間。3．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于加速度a和速度v的方向。同向加速，反向減速。4．速度變化的快慢取決于加速度a的大小。5．平均速度的定義式eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)對任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋v)和eq\x\to(v)＝veq\s\do9(\f(t,2))只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。6．Δx＝aT2為判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，也稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式。一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且返回時(shí)加速度不變)你能想到幾種方法？[解析]設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下。法一基本公式法物體前4s位移為1.6m，是減速運(yùn)動(dòng)，所以有x＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)隨后4s位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t＝4s＋eq\f(4,2)s＝6s，所以初速度為v0＝at，可得物體的加速度為a＝0.1m/s2。法二平均速度法物體2s末時(shí)的速度即前4s內(nèi)的平均速度為v2＝eq\x\to(v)＝eq\f(1.6,4)m/s＝0.4m/s物體6s末的速度為v6＝0，所以物體的加速度大小為a＝eq\f(v2－v6,Δt)＝eq\f(0.4－0,4)m/s2＝0.1m/s2。法三推論法由于整個(gè)過程中a保持不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由Δx＝aT2得物體加速度大小為a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(1.6－0,42)m/s2＝0.1m/s2。[答案]見解析某人在相距10m的A、B兩點(diǎn)間練習(xí)折返跑，他由靜止從A點(diǎn)出發(fā)跑向B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后立即返回A點(diǎn)。設(shè)加速過程和減速過程都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速過程和減速過程的加速度大小分別為4m/s2和8m/s2，運(yùn)動(dòng)過程中最大速度大小為4m/s，從B點(diǎn)返回過程中達(dá)到最大速度后即保持該速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，求：(1)從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)返回到A點(diǎn)兩過程的平均速度大小之比。[解析](1)設(shè)從靜止到加速至最大速度所用時(shí)間為t1，加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1，從B點(diǎn)返回A點(diǎn)過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，A、B兩點(diǎn)間的距離為L，可得vm＝a1t1①x1＝eq\f(vm,2)t1②L－x1＝vmt2③由①②③式并代入數(shù)據(jù)可得t2＝2s。(2)設(shè)此人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3；減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝8m/s2，減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為x4，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4，可得vm＝a2t4④x4＝eq\f(vm,2)t4⑤L－x1－x4＝vmt3⑥eq\f(\o(v,\s\up6(－))AB,\o(v,\s\up6(－))BA)＝eq\f(t1＋t2,t1＋t3＋t4)⑦由①②④⑤⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)可得eq\f(\o(v,\s\up6(－))AB,\o(v,\s\up6(－))BA)＝eq\f(12,13)。[答案](1)2s(2)12∶13熱點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題一、命題熱點(diǎn)1．考查高考命題的熱點(diǎn)圖象——速度圖象在v－t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移?？疾閮?nèi)容不局限于運(yùn)動(dòng)學(xué)內(nèi)容，還縱向擴(kuò)展了物理知識，考查了超重與失重、受力分析、機(jī)械能守恒等知識。2．另一個(gè)變化趨向是使用教材上沒有、但函數(shù)關(guān)系可以確定的圖象，如在x－v2圖象中，以物理知識——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)知識——二次函數(shù)關(guān)系為依據(jù)，考查考生利用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力，除此之外，還可以拓展為x－v圖象、x－a圖象等。二、解題關(guān)鍵1．明確圖象反映的是物體哪兩個(gè)物理量間的變化規(guī)律，即涉及的函數(shù)表達(dá)式。2．理解并應(yīng)用圖象的“點(diǎn)”“截距”“斜率”“面積”等的物理意義。(2020·福建漳州一模)兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t＝0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，它們在四次比賽中的v－t圖象如圖所示。在0～5s內(nèi)兩車可再次相遇的是()[解析]A圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，兩車間距增大，5s時(shí)，兩車速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；B圖，根據(jù)v－t圖象的面積等于位移可知，2.5s時(shí)，兩車相遇，故B正確；C圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，5s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；D圖，在0～5s內(nèi)，一輛車的速度始終比另一輛車的速度大，5s時(shí)，速度相等，兩者相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤。[答案]B(2020·中山市上學(xué)期期末)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間(x－t)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C．t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度[解析]由題圖看出，t1時(shí)刻兩車的縱坐標(biāo)相等，表示兩車相遇，即乙車從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率等于速度可知，t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度，故C錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相等，時(shí)間也相等，則平均速度相等，故D錯(cuò)誤。[答案]A熱點(diǎn)三多過程勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題國產(chǎn)大飛機(jī)C919在上海浦東機(jī)場進(jìn)行了首次高速滑行測試。某次測試中，C919在平直跑道上由靜止開始勻加速滑行，經(jīng)t1＝20s達(dá)到最大速度vmax＝288km/h，之后勻速滑行一段時(shí)間，再勻減速滑行，最后停下來。若滑行總距離x＝3200m，且減速過程的加速度大小與加速過程的加速度大小相等，g取10m/s2，求：(1)C919減速滑行時(shí)的加速度大小；(2)C919在整個(gè)滑行過程中的平均速度大小。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)[解析](1)最大速度vmax＝288km/h＝80m/s，在0～20s內(nèi)C919做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則vmax＝at1，代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2，則可知C919減速滑行時(shí)的加速度大小a′＝a＝4m/s2。(2)設(shè)減速過程的時(shí)間為t3，則0＝vmax－a′t3加速過程的位移大小x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)減速過程的位移大小x3＝vmaxt3＋eq\f(1,2)(－a′)teq\o\al(2,3)勻速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間設(shè)為t2，則有x－x1－x3＝vmaxt2C919在整個(gè)滑行過程中的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(x,t1＋t2＋t3)聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得eq\x\to(v)≈53.3m/s。[答案](1)4m/s2(2)53.3m/s高鐵列車上有很多制動(dòng)裝置。在每節(jié)車廂上裝有制動(dòng)風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，可使列車產(chǎn)生a1＝0.5m/s2的平均制動(dòng)加速度。同時(shí)，列車上還有電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。單獨(dú)啟動(dòng)電磁制動(dòng)系統(tǒng)，可使列車產(chǎn)生a2＝0.7m/s2的平均制動(dòng)加速度。所有制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)作用，可使列車產(chǎn)生最大為a＝3m/s2的平均制動(dòng)加速度。在一段直線軌道上，列車正以v0＝324km/h的速度勻速行駛時(shí)，列車長接到通知，前方有一列車出現(xiàn)故障，需要減速停車。列車長先將制動(dòng)風(fēng)翼完全打開，讓高速行駛的列車減速，當(dāng)車速減小了eq\f(1,3)時(shí)，再通過電磁制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)制動(dòng)。(1)若不再開啟其他制動(dòng)系統(tǒng)，從開始制動(dòng)到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？(2)若制動(dòng)風(fēng)翼完全打開時(shí)，距離前車只有2km，那么該列車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開剩余的制動(dòng)裝置，才能保證不與前車相撞？[解析](1)由題意可得v0＝324km/h＝90m/s打開制動(dòng)風(fēng)翼時(shí)，列車的加速度大小為a1＝0.5m/s2，設(shè)當(dāng)速度減小了eq\f(1,3)時(shí)列車的速度為v1＝eq\f(2,3)v0＝60m/s在此過程中行駛的距離x1＝eq\f(veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1),2a1)＝4500m再打開電磁制動(dòng)后，列車的加速度大小為a′＝a1＋a2＝1.2m/s2在此過程中行駛的距離x2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a′)＝1500m則高鐵列車從開始制動(dòng)到停車行駛的總距離x