江西景德鎮(zhèn)市2023-2023學年八年級數(shù)學上期中質量試卷含答案

景德鎮(zhèn)市2023-2023學年度上學期期中質量檢測試卷八年級數(shù)學命題人：余建華、馬小宇審校人：劉倩題號一二三四五六總分得分說明：本卷共六大題，全卷共24題，總分值120分〔含附加題〕，考試時間為100分鐘一、選擇題〔本大題共6小題，每題3分，共18分.每題只有一個正確的選項〕1．在實數(shù)，，，，中，有理數(shù)有〔▲〕A．1個B．2個C．3個D．4個2．以下各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是〔▲〕A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．3．點與點兩點之間的距離為〔▲〕A．1B．2C．4．割圓術是我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法：隨著圓內接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓周合體而無所失矣〞．試用這個方法解決問題：如圖，圓O的內接多邊形面積為2，圓O的外切多邊形面積為2.5，那么下列各數(shù)中與此圓的面積最接近的是〔▲〕A．B．C．D．5．小麗在某旅游景點的動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖〔如圖〕，假設她以大門為坐標原點，向右與向上分別為x、y軸正方向建立坐標系，其它四大景點大致用坐標表示肯定錯誤的選項是〔▲〕A．熊貓館B．猴山C．駝峰D．百草園6．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．假設∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，那么B′C的長度為〔▲〕A．B．C．D．第4題圖第4題圖第6題圖第5題圖題號123456答案二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，共18分〕7．；8．點關于y軸的對稱點坐標為；9．在Rt△ABC中，斜邊，那么；第11題圖10．比擬大小：〔填寫“＞〞或“＜〞〕；第11題圖11．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A、B、C的邊長分別為6cm、5cm、5cm，那么正方形D的邊長為cm；12．在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，連接AB兩點并過點A作直線l與直線AB夾角45°．設直線l與y軸交于點P，那么點P的坐標可能為．三、解答題〔本大題共4小題，每題各5分，共20分〕13．〔此題共2小題，每題3分〕〔1〕實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如下圖，請你化簡；〔2〕△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，假設AB＝5，CD＝3，求BC的長．14．計算：．15．圖1、圖2、圖3是三張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．請僅用無刻度的直尺在網格內完成以下作圖：〔1〕如圖1，請以線段AB為斜邊作等腰直角△ABC；〔2〕如圖2，請以線段AB為底邊作等腰△ABD，且使得腰長為有理數(shù)；圖1圖1圖216．如圖，在平面直角坐標系中描出下面各點：，，，．〔1〕點A在第象限，它到x軸的距離為；〔2〕將點A向左平移個單位，它與點D重合；〔3〕點B關于直線AC的對稱點坐標為；〔4〕點C與點D連線段恰好穿過坐標原點O，該線段長度為．四、〔本大題共4小題，每題各7分，共28分〕17．解方程：〔1〕；〔2〕．18．，如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜邊AC為底邊作等腰三角形ACD，腰AD剛好滿足AD∥BC，并作腰上的高AE．〔1〕求證：AB＝AE；〔2〕求等腰三角形的腰長CD．19．如圖，在平面直角坐標系，，，，且與互為相反數(shù)．〔1〕求實數(shù)a與b的值；〔2〕在x軸的正半軸上存在一點M，使，請通過計算求出點M的坐標；〔3〕在坐標軸的其他位置是否存在點M，使仍然成立？假設存在，請直接寫出符合題意的點M的坐標．20．的立方根是2，的算術平方根是3，的小數(shù)局部為．〔1〕分別求出的值；〔2〕求的平方根．五、〔本大題共2小題，每題8分，共16分〕21．二次根式．〔1〕求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；〔2〕為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．22．如圖MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個檢測點，一輛長為9m的小貨車BD行駛在該公路上．小王位于檢測點C正西北方向的點A處觀察小貨車，某時刻他發(fā)現(xiàn)車頭D與車尾B分別距離他10m與17m．E MNACDB〔1〕過點A向MN引垂線，垂足為E，請利用勾股定理找出線段AEE MNACDB〔2〕在上一問的提示下，繼續(xù)完成以下問題：①求線段DE的長度；②該小貨車的車頭D距離檢測點C還有多少米？六、附加題〔本大題共1小題，共20分〕23．實際問題：如圖〔1〕，一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱外表爬行到點C的最短路線，小明設計了兩條路線．解決方案：路線1：側面展開圖中的線段AC，如圖〔2〕所示，設路線1的長度為，那么；路線2：高線AB＋底面直徑BC，如圖〔1〕所示，設路線2的長度為，那么．為了比擬，的大小，我們采用“作差法〞：，∴，∴，小明認為應選擇路線2較短．【問題類比】小亮對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米〞．請你用上述方法幫小亮比擬出與的大??；【問題拓展】請你幫他們繼續(xù)研究:在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r厘米時，高為h厘米，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱外表爬行到點C，當滿足什么條件時，選擇線路2最短？請說明理由；【問題解決】如圖〔3〕為2個相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱外表爬行到C點的兩條路線長度相等時，求圓柱的底面半徑r．〔注:按上面小明所設計的兩條路線方式〕.景德鎮(zhèn)市2023-2023學年度上學期期中質量檢測試卷八年級數(shù)學答案一、選擇題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕1．C2．C3．D4．B5．D6．A二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，共18分〕7．8．9．210．＜11．12．三、解答題〔本大題共4小題，每題各5分，共20分〕13．〔1〕原式＝﹣2b；〔2〕．14．解：原式＝1．圖1C圖2圖1C圖2D16．〔1〕〔1〕四，5；〔2〕6；〔3〕〔4，0〕；〔4〕．四、〔本大題共4小題，每題各7分，共28分〕17．〔1〕；〔2〕．18．〔1〕∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，于是∠DCA＝∠ACB．又∠AEC＝∠B＝90°，AC＝AC，∴△ACE≌△ACB，∴AB＝AE；〔2〕由〔1〕可知AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，設DC＝x，那么DA＝x，DE＝x－4，由勾股定理，即，解得：．19．〔1〕；〔2〕；〔3〕．20．〔1〕；〔2〕．五、〔本大題共2小題，每題8分，共16分〕21．〔1〕；〔2〕，積．22．〔1〕；〔2〕①兩式相減，得：，而，∴；②根據勾股定理可得，∴，∴．六、附加題〔本大題共1小題，共20分〕23．〔1〕如圖〔2〕，∵圓柱的底面半徑為