新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理專題訓(xùn)練講義

時間：二O二一年七月二十九日勾股定理之邯鄲勺丸創(chuàng)作時間：二O二一年七月二十九日本章常常使用知識點：1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于斜邊的.假如用字母a,b,c鑒別示意直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么勾股定理能夠示意為：.2、勾股數(shù)：知足a+b=c的三個,稱為勾股數(shù).稀有勾股數(shù)有：3、稀有平方數(shù)：；；；；；；；；；；；；；；專題歸類：專題一、勾股定理與面積1、、在Rt▲ABC中,C=,a=5,c=3.,則Rt▲ABC的面積S=.2、一個直角三角形周長為12米,斜邊長為5米,則這個三角形的面積為：.3、直線l上有三個正方形a、b、c,若a和c的面積鑒別為5和11,則b的面積為時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日、上b放ca正圖已知斜擱置的三個正方形的面積鑒別是正方形的面積挨次是S1、S2、S3、S4,則S1＋S2＋S3＋S4等于.

在直線l挨次擺著七個l方形(如所示).1、2、3,正擱置的四個5、三條邊鑒別是5,12,13的三角形的面積是.6、假如一個三角形的三邊長鑒別為a,b,c且知足：a+b+c+50=6a+8b+10c,則這個三角形的面積為.7、如圖1,,BC=8,AB=10,CD是斜邊的高,求CD的長？7、如下圖,在?ABC

C中,,AB=8cm,BC=15cm,P是A到?ABC三邊距離相等的點,求點P到BAD?ABC三邊的距離.P圖18、有一塊土地形狀如圖3所BC示,,AB=20米,BC=15米,CD=7米,請計算這塊土地的面積.（增添幫助線機關(guān)直角三角形）ADBC圖3時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日9、如右圖：在四邊形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,求四邊形ABCD的面積.10、如圖2-3,把矩形ABCD沿直線BD向上折疊,使點C落在C′的地點上,已知AB=?3,BC=7,求：重合部分△EBD的面積11、如圖①,鑒別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓,其面積鑒別用S1、S2、S3示意,則不難證明S1=S2+S3.如圖②,鑒別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積鑒別用S1、S2、S3示意,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不用證明)如圖③,鑒別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形,其面積鑒別用S1、S2、S3示意,請你確立S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明；若鑒別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形,其面積鑒別用S1、S2、S3示意,請你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?.專題二、勾股定理與折疊1、如圖4,矩形紙片ABCD的邊AB=10cm,BC=6cm,E為BC上一點,將矩形紙片沿AE折疊,點B恰巧落在DC邊上的點G處,求BE的長.2、有一個直角三角形紙片,兩直角邊的長AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿AD對折,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長？3、如圖6,在矩形紙片ABCD

DGCEAB圖4CD中,AB=,BC=6,沿EF折疊后,點ABE圖5時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日C落在AB邊上的點P處,點D落在Q點處,AD與PQ訂交于點H,BPE=求BE、QF的長求四邊形QEFH的面積.專題三、利用勾股定理列方程求線段的長度1.△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一點,且AD⊥AC,求BD的長．

QAHFDPBEC圖6專題四、勾股數(shù)的應(yīng)用1、以下是勾股數(shù)的一組是（）A4,5,6,B5,7,12C12,13,15D14,48,502、一個直角三角形的三邊長是不大于10的三個連續(xù)偶數(shù),則它的周長是.3、以下是勾股數(shù)的一組是（）A2,3,4,B5,6,7,C9,40,41D1024254、不雅察下邊表格中所給出的三個數(shù)a,b,c,此中a,b,c為正整數(shù),且a<b<c1）：試找給他們的配合點,并證明你的結(jié)論2）：當a=21時,求b,c的值,3,4,53+4=55,12,135+12=13時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日7,24,257+24=259,40,419+40=41..21,b,c21+b=c專題五、勾股定理及逆定理相關(guān)的幾何證明1在四邊形ABCD中,C是直角,AB=13,BC=3,CD=4,AD=12證明：ADBDD3、在正方形ABCD中,E是BC的中點,FACDAB為CD上一點且CF=CD試說明▲AEF是直角三角形.F4、▲ABC三邊的長為a,b,c,依據(jù)以下條件判斷BEC▲ABC的形狀：a+b+c+200=12a+16b+20c；5、試判斷,三邊長鑒別為2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1（n為正整數(shù)）?的三角形是不是直角三角形？6、如圖2-12,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點,MD⊥AB于D．求證：AD2=AC2+BD2．專題七、最短路線問題1有一正方體盒子,棱長是10cm,在A點處有一只螞蟻它想到B點處覓食,那么它爬行的最短路線是多少？2、有一個長方體盒子.它的長是70cm,寬和高都是50cm,在A點處有一只螞蟻它想到B點處覓食,那么它爬行的最短路線是多少？3、如下圖,一個二級臺階,每一級的長、寬、高鑒別為60cm、30cm、10cm,A和B是這個臺階上兩個相對的端點,在A

A時間：二O二一年七月二十九日B時間：二O二一年七月二十九日點處有一只螞蟻它想到B點處覓食,那么它爬行的最短路線是多少？4、王力的家在高樓15層,一天他去買竹竿,假如電梯的長、寬、高鑒別為1.2m,1.2m,1.3m,則他所買的竹竿最大長度是多少？5、如圖,已知圓錐的母線AS