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第17章一元二次方程整理課件整理課件整理課件知識點3

一元二次方程的根5.關于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一個根為2,則b的值為(C)A.1 B.2C.3 D.76.關于x的方程x2-px+q=0的兩個根分別是1和-2,試確定p,q的值.整理課件知識點4

用一元二次方程刻畫實際問題中的數(shù)量關系7.用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的矩形.設矩形的一邊長為xcm,則可列方程(D)A.x(40+x)=64 B.x(40-x)=64C.x(20+x)=64 D.x(20-x)=648.某廠一月份生產某機器100臺,計劃三月份生產160臺.設二、三月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意列出的方程是

100(1+x)2=160

.

整理課件

整理課件12.若關于x的一元二次方程(a-3)x2+ax+a=5x+6沒有一次項,則a+2014的值為

2019

.

13.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個解,則代數(shù)式a+b+2019的值是

2018

.

14.一個長方形的長比寬大2cm,面積為14cm2.若設長方形的長為xcm,則可列方程為

x(x-2)=14

.

15.為表彰表現(xiàn)突出、成績優(yōu)秀的同學,某學校設置了獎學金獎勵制度.已知去年上半年發(fā)放給每位優(yōu)秀學生700元,今年上半年發(fā)放給每位優(yōu)秀學生1000元.設每半年發(fā)放獎學金的平均增長率為x,則可列方程為

700(1+x)2=1000

.

【變式拓展】為執(zhí)行“均衡教育”政策,某區(qū)2016年投入教育經費2500萬元,預計到2018年底三年累計投入1.2億元.若每年投入教育經費的年平均增長百分率為x,則可列方程為

2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

.

整理課件16.某學校為了改善校園環(huán)境,計劃在一塊長80米,寬60米的長方形場地的中央建一個長方形網球場,網球場占地面積為3500平方米,四周為寬度均為x米的人行道,請你根據(jù)題意列出方程,并將方程化成一般形式.解:(80-2x)(60-2x)=3500,化為一般形式即x2-70x+325=0.整理課件18.已知關于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)當m為何值時,此方程是一元一次方程?(2)當m為何值時,此方程是一元二次方程?解:(1)根據(jù)題意,要使此方程是一元一次方程,則m2-1=0且m+1≠0,即m=±1且m≠-1,所以m=1,所以當m=1時,此方程是一元一次方程.(2)根據(jù)題意,要使此方程是一元二次方程,則m2-1≠0,即m≠±1,所以當m≠±1時,此方程是一元二次方程.整理課件19.若m是一元二次方程x2+x-1=0的一個根,求m3-2m+2019的值.解:將x=m代入方程x2+x-1=0,得m2+m-1=0,則m2=1-m,m2+m=1,所以m3-2m+2019=m·m

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