數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 高中數(shù)學(xué)【知識精講架構(gòu)+備課精研精梳】高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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匯報人：學(xué)嫄君7.1.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)目標:1.了解數(shù)系的擴充過程及引入虛數(shù)單位i的必要性；2.理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示。教學(xué)重難點：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)相等的充要條件。學(xué)科素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象導(dǎo)入自然數(shù)N分數(shù)整數(shù)Z有理數(shù)Q無理數(shù)實數(shù)R負整數(shù)思考1、能否通過擴充數(shù)系解決方程？i是數(shù)學(xué)家歐拉（LeonhardEuler，1707-1783）最早引入的，它取自imaginary（想象的，假想的）一詞的詞頭，i2=-12、類比有理數(shù)集到實數(shù)集的擴充，你認為新數(shù)系由哪些數(shù)組成？①把實數(shù)b與i相乘，結(jié)果記作bi②把實數(shù)a與bi相加，結(jié)果記作a+bi所有實數(shù)以及i都可寫成a+bi(a,b∈R)的形式，我們把形如a+bi

(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合C={a+bi

|a,b∈R}叫做復(fù)數(shù)集.復(fù)數(shù)實部虛部練一練復(fù)數(shù)的分類（a,bR）b=0實數(shù)b0虛數(shù)復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？a=0純虛數(shù)a0非純虛數(shù)課本P69例一

（1）當m-1=0時，即m=1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；（2）當m-10時，即m1時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；（3）當m-10且m+1=0時，即m=-1時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).解答優(yōu)化P47例二注意：兩個復(fù)數(shù)（除實數(shù)外）只能說相等或不相等；不能比較大小

在復(fù)數(shù)集C中任取z1=a+bi，z2=c+di，如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．復(fù)數(shù)相等:

練一練

練一練判斷√√課堂小結(jié)復(fù)變函數(shù)，是指以復(fù)數(shù)作為自變量和因變量的函數(shù)，

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