206華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)8年上冊(cè)第十一章：數(shù)的開方知識(shí)點(diǎn)

內(nèi)容

備注概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

考：平方根

那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（a的值圍a）算術(shù)平方根數(shù)a的的平方②()記作：(a的值圍任實(shí)性質(zhì)正有兩個(gè)平方根它們互數(shù))立方根實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

為相反數(shù)，的方根是0，負(fù)沒有平方根概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根性質(zhì)：任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù)，的方根是01.包有理數(shù)和無理數(shù)2.實(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)常的理（限循?。┯孝佗诜讲坏模葍?nèi)容

④=例=（⑤=a(a為任實(shí))例=2考點(diǎn)下的數(shù)哪些是無理數(shù)？有理數(shù)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)的統(tǒng)稱如：，,都有理數(shù)備注同底數(shù)冪

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

逆用：冪的

的乘法

=運(yùn)

冪的乘

冪的乘方底不變指

逆用：算

方法

積的乘

相乘例積的乘方積的每一個(gè)因逆用式分別相乘把得的冪例相乘同底數(shù)冪相處，底數(shù)不變，逆用同底數(shù)冪

指數(shù)相減

例若

則

的是整式

的除法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘要例：·將它們的系數(shù)相同的字母=[3·(-2)]··x)··的冪分別相乘對(duì)于只在一=個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母同它的指數(shù)一起作為積的的乘法

單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式

一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一

例(-2例（X—3）=

=-6項(xiàng)，再把所得的積相加單項(xiàng)式相除系數(shù)例：24整式的除法

單項(xiàng)式于單項(xiàng)式

數(shù)冪分別相除作為商的因（24式于被除式中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除于單項(xiàng)式例:(9

）(3x)多項(xiàng)式于單項(xiàng)式

個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除于這個(gè)單項(xiàng)式所得的商相

平方

加兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積例：(a+b)(a-b)=乘

公式

于這兩數(shù)的平方差

逆：法

兩數(shù)和

兩數(shù)和的平方于這兩數(shù)例：公式

平方公式

的平方和加上它們的積的2倍

逆兩數(shù)差

兩數(shù)差的平方于這兩數(shù)例：平方公式因式分解

的平方和減去它們的積的2倍定義一項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式項(xiàng)式的因式分解因式分解的方法：①提公因式法②運(yùn)用乘法公式法

逆?？键c(diǎn)：①兩種因式分解法一起運(yùn)公式，然后再運(yùn)用公式法）例=②“1常常要變成“”例：第十三章：全等三角形知識(shí)點(diǎn)

內(nèi)容

備注全等三角形性

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等三角形全等的判定：1.（邊邊）S.S.S.：如果兩個(gè)三角形的三條邊都對(duì)應(yīng)地相等，那么這兩個(gè)三角形全等。2.（邊、角、邊S.A.S.：如果兩個(gè)三角形的其中兩條邊都對(duì)應(yīng)地相等兩邊夾著的角都對(duì)應(yīng)地相等，那么這兩個(gè)三角形全等。3.（角、邊、角A.S.A.：如果兩個(gè)三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等兩角夾著的邊都對(duì)應(yīng)地相等的話，那么這兩個(gè)三角形全等。4.（角、角、邊A.A.S.：如果兩個(gè)三角形的其中兩個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等對(duì)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（斜邊、直角邊H.L.：如果個(gè)直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對(duì)應(yīng)相等么①等腰三角形的兩腰相等

常考點(diǎn)：公共邊公共角兩直線平兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）對(duì)頂角（對(duì)頂角相等）需要注意：判定兩直角三角形全等：五個(gè)判定都可用，特殊：斜邊直角邊這兩個(gè)三角形全等?？迹旱?/p>

質(zhì)

等腰三角形的兩底角相等等腰三角形“三線合一頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形有條對(duì)稱軸

①則明②腰角“線一若腰三

⑤腰角的底的分相（兩腰上中相，條上高等

A

則BD=BC,角形

判定

①定義法在一三角形中有條邊相等的三角形是等腰三角形。

∠BAD=CAD2.自補(bǔ)完②判定定理在一三角形中有個(gè)角相等的三角形是等腰三角（稱等角對(duì)等邊

B

D

C性質(zhì)定理段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端考點(diǎn)點(diǎn)的距離相等已：EF垂為點(diǎn)C,AC=BC,點(diǎn)D是線EF上任意點(diǎn)

D

若線是線段的垂平分，線段的垂直平分線

結(jié)：性質(zhì)定理的逆定理線兩端點(diǎn)距離相等的

則①DA=DB點(diǎn)在線段的垂直平分線上已：結(jié)：D在段AB的垂平線

A

CF

B②是等腰角因此具有等腰三角形一性性質(zhì)定理平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等已平分AOBPD，

E

B角平分線

結(jié)：性質(zhì)定理的逆定理的部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上已：PD，PE且PE=PD

P

A互逆命題與

結(jié)：OP平∠AOB第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么考：判斷一個(gè)命題或定理互逆定理尺規(guī)作圖

這兩個(gè)命題叫做互逆命題五個(gè)基本的作圖方法：作一條線段等于已知線段②作一個(gè)角等于已知角③作已知角的平分線

的逆命題為真為假考點(diǎn)：綜合考察，例如用尺規(guī)作圖畫直角三角形，等腰三角形等等等邊三角形

過一點(diǎn)作已知線段的垂線作已知線段的垂直平分線性質(zhì)①特的腰角，此具等判定定義三邊相三形一性（腰角包等三等三形是邊角角，腰于邊等邊三角形的三條邊相等等邊三角形的三個(gè)角相等，都為60第十四章：勾股定理

三角相的角是邊角有個(gè)等60的等腰三形等三形知識(shí)點(diǎn)勾股定理勾股定理的逆定理反證法

內(nèi)容直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果三角形的三邊長(zhǎng)a、、有關(guān)系那么這個(gè)三角形是直角三角形，且邊c所對(duì)的角為直角步驟：①假設(shè)結(jié)論的反面是正確的②然后得出推理或定理與已知條件相矛盾③從而說明假設(shè)不成立，原結(jié)論正確

備注cba拓展:如三形三長(zhǎng)ab有關(guān)那這三形是角角形且所對(duì)的為角勾定的用（把實(shí)際題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）

①見勾數(shù)345或512、或68、10、②程短題展圓或正體長(zhǎng)體面第十五章：數(shù)據(jù)的收集與處理知識(shí)點(diǎn)

③行題內(nèi)容

已直三形兩邊求三邊備注頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）公式：

考拓：①數(shù)和于次②率和1③率取范0P頻數(shù)、頻率、總次數(shù)

頻=

,

總數(shù)

）④頻可表為數(shù)頻=頻=次

頻

分，者分（須一⑤清數(shù)頻、次扇形統(tǒng)計(jì)圖

三之的系只二可出三考查各部分占總體大小的百分比①各分百比和于或等1數(shù)據(jù)的表示

②部的分不于，不用形