2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省三明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

24.

25.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

54.∫x5dx=____________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.D

10.C

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.

18.A

19.D解析：

20.C

21.C

22.A

23.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

24.C

25.C

如果分段積分，也可以寫成：

26.B

27.A

28.B

29.C

30.C解析：

31.4/17

32.1

33.

34.6

35.

36.

37.(π/2)+2

38.cosx-xsinx

39.

40.

41.ln(x2+1)

42.1/6

43.

44.x3+x．

45.D

46.1

47.A

48.B

49.

50.

51.y3dx+3xy2dy

52.D53.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.0

56.

57.

58.1

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=