20 質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法

20質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過(guò)程管理接受抽樣質(zhì)量與質(zhì)量管理質(zhì)量：產(chǎn)品或服務(wù)的特征和特性的全部，這些產(chǎn)品或服務(wù)根據(jù)其能力來(lái)滿(mǎn)足指定需要。（美國(guó)質(zhì)量管理協(xié)會(huì)）質(zhì)量管理：確定是否滿(mǎn)足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的一系列檢驗(yàn)和測(cè)量。如果不滿(mǎn)足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行修正和預(yù)防活動(dòng)，以達(dá)到和維持質(zhì)量的一致性。質(zhì)量管理中的兩種統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過(guò)程管理：用圖形顯示來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程（控制圖）。目的是要確定過(guò)程能否繼續(xù)，或是否需要進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到預(yù)期的質(zhì)量水平。接受抽樣：依據(jù)在樣本中發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量決定接受或拒絕一組項(xiàng)目的方法。20質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過(guò)程管理接受抽樣產(chǎn)品質(zhì)量變異的原因可指出原因:由于如機(jī)床的磨損、不正確的機(jī)器安裝、低質(zhì)量的原材料、操作人員失誤等因素引起的質(zhì)量變異。當(dāng)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品變異的可指出原因時(shí)（處于脫控狀態(tài)），必須進(jìn)行糾正活動(dòng)。一般原因：過(guò)程產(chǎn)品中正常的或自然的變異，僅僅是由于偶然性引起的。處于統(tǒng)計(jì)管理狀態(tài)，不需要糾正活動(dòng)?；痉椒僭O(shè)檢驗(yàn)方法H0：生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)H1：生產(chǎn)過(guò)程處于脫控狀態(tài)生產(chǎn)過(guò)程的說(shuō)明H0正確過(guò)程處于控制狀態(tài)H0錯(cuò)誤過(guò)程處于脫控狀態(tài)結(jié)論繼續(xù)過(guò)程正確結(jié)論第二類(lèi)錯(cuò)誤允許一個(gè)脫控狀態(tài)過(guò)程繼續(xù)調(diào)整過(guò)程第一類(lèi)錯(cuò)誤調(diào)整一個(gè)處于控制狀態(tài)的過(guò)程正確結(jié)論控制圖用來(lái)幫助確定一個(gè)過(guò)程是處于控制狀態(tài)還是脫控狀態(tài)的一種圖形工具?？刂茍D：根據(jù)變量的均值進(jìn)行測(cè)量，如長(zhǎng)度、重量、溫度等。R

控制圖：根據(jù)變量的級(jí)差進(jìn)行測(cè)量。

p

控制圖：根據(jù)缺陷項(xiàng)目的比率進(jìn)行測(cè)量。np控制圖：根據(jù)缺陷項(xiàng)目的數(shù)量進(jìn)行測(cè)量檢驗(yàn)?？刂茍D的一般結(jié)構(gòu)UCL：控制上限LCL：控制下限處于控制狀態(tài)的過(guò)程均值中心線(xiàn)時(shí)間控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知例：某包裝公司經(jīng)營(yíng)一條填裝谷物的紙箱生產(chǎn)線(xiàn)。假設(shè)填裝重量為正態(tài)分布過(guò)程運(yùn)轉(zhuǎn)正常，即系統(tǒng)處于控制狀態(tài)時(shí)，平均填裝重量

μ

=16.05盎司過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差σ

=

0.10盎司16.05σ=

0.10控制圖的控制限：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知假設(shè)質(zhì)檢員定期抽取6箱，并用填裝重量的樣本均值來(lái)決定過(guò)程是處于控制狀態(tài)還是處于脫控狀態(tài)。則控制限為多少？控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知16.20

-16.15

-16.10

-16.05

-16.00

-15.95

-15.90

-控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差已知||||||||||12345678910過(guò)程均值UCLLCL控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知可以用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)過(guò)程均值和過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)踐中，一般用級(jí)差代替標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)檢驗(yàn)過(guò)程的變異。級(jí)差容易計(jì)算可以給出過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差的較好估計(jì)可用于構(gòu)造控制上、下限，計(jì)算量很少控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知例：某計(jì)算機(jī)公司生產(chǎn)直徑為3.5英寸的軟盤(pán)。在開(kāi)工后第1個(gè)小時(shí)，第2個(gè)小時(shí)，……，第20個(gè)小時(shí)分別抽取5張軟盤(pán)組成一個(gè)隨機(jī)樣本。假設(shè)當(dāng)過(guò)程處于控制狀態(tài)時(shí)，生產(chǎn)出的軟盤(pán)的直徑是一個(gè)均值為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布隨機(jī)變量。SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs5樣本均值樣本級(jí)差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.013523.48823.50853.48843.52503.50313.50260.036833.48973.48983.49953.51303.49693.49780.023343.51533.51203.49893.49003.48373.50000.031653.50593.51133.50113.47733.48013.49510.034063.49773.49613.50503.50143.50603.50120.009973.49103.49133.49763.48313.50443.49350.021383.49913.48533.48303.50833.50943.49700.026493.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230153.48463.49383.50653.50893.50113.49900.0243163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知全面樣本均值選擇每個(gè)容量都為n的k個(gè)樣本，則由全面樣本均值給出過(guò)程均值μ的估計(jì)值：本例中，，這個(gè)值作為控制圖的中心線(xiàn)。控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知平均級(jí)差另Ri表示每一個(gè)樣本的級(jí)差，則平均級(jí)差如下本例中，控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差d2是一個(gè)僅依賴(lài)于樣本容量n的常數(shù)?？刂葡奘且粋€(gè)僅依賴(lài)于樣本容量n的常數(shù)。UCL=3.514，LCL=3.485控制圖常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.777UCL=3.514LCL=3.485控制圖：過(guò)程的均值和標(biāo)準(zhǔn)差未知R控制圖級(jí)差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量為UCL為L(zhǎng)CL為令，,則R控制圖的控制限為：R控制圖UCL=0.0535LCL=0p控制圖例：郵局使用郵件自動(dòng)分類(lèi)收發(fā)機(jī)。即使機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常，也會(huì)有些信件被送入錯(cuò)誤的線(xiàn)路。假設(shè)當(dāng)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)正常時(shí)（處于控制狀態(tài)），有3%的信被錯(cuò)誤送出。因此，當(dāng)過(guò)程處于控制狀態(tài)時(shí)，錯(cuò)誤送出信的比率p=0.03。p當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，近似為正態(tài)概率分布p控制圖p控制圖的控制限如果對(duì)于一個(gè)處于控制狀態(tài)的過(guò)程，不知道由缺陷項(xiàng)目的比率，則首先應(yīng)該用樣本資料估計(jì)它。np控制圖用二項(xiàng)概率分布確定容量為n的樣本中觀(guān)測(cè)到x個(gè)有缺陷項(xiàng)目的概率。二項(xiàng)分布的期望值（或均值）為np，標(biāo)準(zhǔn)差為。當(dāng)樣本容量充分大時(shí)，二項(xiàng)概率近似服從正態(tài)概率分布np控制圖的控制限控制圖的解釋數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制限之外：處于脫控狀態(tài)，應(yīng)盡可能地糾正活動(dòng)。大多數(shù)的點(diǎn)都在中心線(xiàn)的一側(cè)：出現(xiàn)了設(shè)備問(wèn)題、原材料改變或其他可指出原因，應(yīng)著手進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程的調(diào)查。連續(xù)6-7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示單調(diào)上升或單調(diào)下降的趨勢(shì)：可能存在質(zhì)量改變或轉(zhuǎn)變，應(yīng)檢查過(guò)程，將過(guò)程帶回控制狀態(tài)。練習(xí)從一個(gè)過(guò)程中抽取20個(gè)樣本，每個(gè)樣本容量為8，結(jié)果為_(kāi)

=28.5，=1.6。計(jì)算這個(gè)過(guò)程的控制圖和R控制圖的控制上、下限?？刂茍D常用系數(shù)表樣本容量nd2A2d3D3D421.1281.8800.853-----3.26731.6931.0230.888-----2.57442.0590.7290.880-----2.28252.3260.5770.864-----2.11462.5340.4830.848-----2.00472.7040.4190.8330.0761.92482.8470.3730.8200.1361.86492.9700.3370.8080.1841.816103.0780.3080.7970.2231.77720質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)過(guò)程管理接受抽樣接受抽樣程序收到一批選擇樣本檢驗(yàn)抽樣項(xiàng)目的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果與規(guī)定質(zhì)量特征比較接受這批送去生產(chǎn)或消費(fèi)拒絕這批對(duì)批的處理意見(jiàn)基本方法假設(shè)檢驗(yàn)方法H0：高質(zhì)量批H1：低質(zhì)量批批的說(shuō)明H0正確高質(zhì)量批H0錯(cuò)誤低質(zhì)量批結(jié)論接受這批正確結(jié)論第二類(lèi)錯(cuò)誤接受一個(gè)低質(zhì)量批拒絕這批第一類(lèi)錯(cuò)誤拒絕一個(gè)高質(zhì)量批正確結(jié)論生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)接受抽樣例：某公司購(gòu)買(mǎi)過(guò)載保護(hù)器，用于家用空調(diào)。100%檢驗(yàn)法接受抽樣樣本容量n和接受準(zhǔn)則c本例中，每次從新來(lái)的貨物（批）中，選擇15個(gè)組成一個(gè)樣本，如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)缺陷項(xiàng)目，則接受這批。n=15，c=0接受概率的計(jì)算假定收到的過(guò)載保護(hù)器中有5%的貨物存在缺陷。對(duì)于這樣一批貨物，n=15，c=0的抽樣方案，接受這批貨物的概率有多大？二項(xiàng)概率分布f(0)=0.4633接受概率的計(jì)算n=15，c=0的抽樣方案，接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率10.8601100.205920.7386150.087430.6333200.035240.5421250.013450.4633抽樣特性曲線(xiàn)（OC）將接受一批的概率作為批中有缺陷百分比的函數(shù)而得到的圖形。可用來(lái)確定抽樣方案是否同時(shí)滿(mǎn)足生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)和消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)的要求。四種接受抽樣方案的抽樣特性曲線(xiàn)接受抽樣方案的選擇p0：用于控制生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)p1：用于控制消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)

α：生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，或拒絕有缺陷比率為p0的一批的概率

β：消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，或接受有缺陷比率為p1的一批的概率本例中，規(guī)定p0=0.03，p1=0.15接受抽樣方案的選擇p0p1αβ多次抽樣方案不止一種樣本或一個(gè)抽樣階段，根據(jù)在一個(gè)樣本中發(fā)現(xiàn)的有缺陷項(xiàng)目的數(shù)量，來(lái)決定是接受這批還是拒絕這批，或者是繼續(xù)抽樣。同樣的α和β值，多次抽樣方案所得結(jié)果的總樣本容量要比一次抽樣方案小。二次抽樣方案檢驗(yàn)n1個(gè)項(xiàng)目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x1個(gè)有缺陷項(xiàng)目x1≤c1成立嗎？x1≥c2成立嗎？另外檢驗(yàn)n2個(gè)項(xiàng)目在樣本中發(fā)現(xiàn)有x2個(gè)有缺陷項(xiàng)目x1+x2≤c3成立嗎？接受這批拒絕這批成立成立不成立不成立練習(xí)對(duì)n=10，c=0的接受抽樣方案，計(jì)算接受有2%缺陷比率的一批的概率，如果有缺陷比率為4%，接受這批的概率為多少？練習(xí)為檢驗(yàn)剛剛卸貨的原材料,制造商考慮樣本容量為10、15和20。選擇一個(gè)抽樣方案，要求滿(mǎn)足：當(dāng)p0=0.05時(shí)，生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)為α=0.03；當(dāng)p1=0.30時(shí)，消費(fèi)者