石家莊市2016屆九年級上期末數(shù)學試卷解析版

一、選擇題（16342分1．已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一個根，則m的值為 2．我們定義一種新運算a※b（a，b是實數(shù)），規(guī)定：a※b=a2﹣ab﹣10b，等式右邊是正常的實數(shù)運算，若x※2=4，則x的值為（ A．6或 B．﹣6或 C．1+或1﹣D．5或如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°到矩形GBEF的位置，則∠CBF的度數(shù)為（ 如圖，在⊙O中，AD，CD是弦，連接OC并延長，交過點AB 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，MEFDM，若⊙O2，則MD的長度為 A．B．C．2 “3662個人的生日是相同的”“任意買一張票，座位號是2的倍數(shù)”屬于必然12個白球、16個黃球、24個紅球、28個綠球，除顏色其做實驗時所摸到的球的顏色是（）白 D．綠卸貨（）A．30 B．40 C．50 D．60 B．C．D．10．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，則下列三角函數(shù)表示正確的是（ sinA=B．cosB=2 C．tanA=D．cosA=是 12．下列為某兩個物體的投影，其中是在光下形成投影的是（ A．B．C．14．2015年6月27日，共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若 B．5cm3 15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點，過點D，E分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點M，垂足分別為G，F(xiàn)，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，則下列說 B． Cax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1二、填空題（4312分若保持二次函數(shù)y=4（x﹣1）2﹣3的圖象不動，先將x軸向上平移2個單位長度，再將y軸向右平移3個單位長度，則得到的新的函數(shù)解析式為 如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為 如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，現(xiàn)將△ABC沿DE進行折疊，使點A恰好落在BC上的點F處，則△FDE與△ABC的周長比為 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=，則BC的長度 三、解答題（666分（2）如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點M在該圖象上，且點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|k的值．如圖某超市舉行“翻牌”6個相同的牌，其分別對應(yīng)價值2元、5元、8元、10元、2050元的獎品．14元的概率．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，ABO，CDCD⊥ABF，連接ADB的直線與線段ADE，且∠E=∠ACF．BE是⊙O為加強電動自行車質(zhì)量，切實保障消費者的合法權(quán)益，2015年11月，開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進行檢驗，其中檢驗的某品牌的電動自行MMA，MBMN76°60°，MN⊥CD，MN=0.8mM所照射的范圍．（提示：一般正常人從發(fā)現(xiàn)到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s．某天晚上以6m/s的圖中的點A處），從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m，請判斷如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣，0），點B（2，0），與y軸交于點1），（2）NN作NP⊥xP，設(shè)點N），求△ABNst0＜t＜2t≠0時，△OPN∽△COBN△AEFBD2cm/sGD出發(fā)，沿DC的方向勻2cm/s．當△AEFG也停止運動，連接AD，AG，EG，過EEH⊥CDH2所示，設(shè)△AEFt（s）（0＜t＜4）．t=1EH設(shè)△AGDy（cm2）t為何值時，yy2015-2016學年河北省石家莊市趙縣九年級（上）期末參考答案與試題解一、選擇題（16342分已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一個根，則m的值為 mx=12x2﹣3x﹣m=0，得我們定義一種新運算ab（a，b是實數(shù)），規(guī)定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右邊是正常的實數(shù)運算，若x2=4，則x的值為（ A．6或 B．﹣6或 C．1+或1﹣D．5或【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于xx∴x2=x2﹣2x﹣20=4x1=﹣4，x2=6．A．ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°到矩形GBEF的位置，則∠CBF的度數(shù)為 【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DBC，然后根據(jù)∠CBF=∠DBF﹣∠DBC即可求ABCD AO，根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=60°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°，【解答】解：連接∵AB是⊙O5．（石家莊趙縣期末）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，M為EF的中點，連接DM，若⊙O的半徑為2，則MD的長度為（ A．B． ∠MFO=60°，由三角函數(shù)求出OMMD【解答】解：連接OM、OD、OF∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，MEF OM是解決問題的關(guān)鍵． B．“3662個人的生日是相同的”C．“任意買一張票，座位號是2的倍數(shù)”屬于必然【考點】隨機【分析】根據(jù)必然、不可能、隨機的概念可區(qū)別各類【解答】解：A、“任意畫一個四邊形，它是軸對稱圖形”屬于隨機，故A正確B、“366人中至少有2個人的生日是相同的”屬于必然，故B錯誤；C、“任意買一張票，座位號是2的倍數(shù)”屬于隨機，故C錯誤；D、“陰天一定下雨”屬于隨機，故D錯誤；【點評】本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事7．（石家莊趙縣期末）12個白球、16個黃球、24個紅球、28個綠球，除顏色其余都相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白 D．綠 卸貨（）A．30 B．40 C．50 D．60v2噸貨物，裝6204天，60噸；D． B．C． sinA= C．tanA=【分析】根據(jù)在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2AC的長，從而可以求出ABC正確，選項D錯誤；C．如圖，已知“人字梯”56份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是 【分析】根據(jù)題意可知：△AEO∽△ABDBD的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)AD的長．∴∴ A．B．C．5個矩形組成得，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是14．2015年6月27日，共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓，參加培訓的小把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若 BCEF∥BC可知△AEF∽△ACB，設(shè)EF=x，則AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面 【解答】解：∵Rt△ABC =10設(shè)EF=x，則AF=∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣ ∴當 =5時，S最大 =25x的一元二次方程，利用二15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，EBCD，E分別作AC，AB法中不正確的是（） B． 角形的性質(zhì)得到，證得BDCE=4，由EF⊥AB，得到△BEF是等腰直角三角形，于是得到BE=BF，即可得到結(jié)論．∴A、C、D正確，B．16．（石家莊趙縣期末）如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A，點（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（ Cax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或【分析】由拋物線與xA進行判斷；根據(jù)拋物線上的點離對稱軸的遠D進行判斷．4ac＞0b2＞4acABx=﹣3，因為﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所m＜nB選項錯誤；xax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1C選項正確．D、拋物線的開口向上，函數(shù)有最小值，因為拋物線的最小值為﹣6ax2+bx+c≥﹣6，D選項正確；x軸的交點遠近二次函數(shù)與不等式的關(guān)系．二、填空題（4312分17．（石家莊趙縣期末）若保持二次函數(shù)y=4（x﹣1）2﹣3的圖象不動，先將x軸向上平移2個單位長度，再將y軸向右平移3個單位長度，則得到的新的函數(shù)解析式為 【分析】先利用逆向平移得到二次函數(shù)y=4（x﹣1）2﹣32個單位長3y=4（x﹣1）2﹣3的頂y=4（x﹣1）2﹣3的圖象不動，先將x2個單位長y3個單位長度相當于二次函數(shù)y=4（x﹣1）2﹣3的圖象先向下平移23個單位長度，2個單位得到對應(yīng)點的坐標為（﹣2，﹣5），所以平移后的拋物線解析式為y=4（x+2）2﹣5．y=4（x+2）2﹣5．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為18 【分析】設(shè)B（a，b），則A（a，），得到OD=﹣，證得四邊形ABCD是矩形，由∵AD∥x軸，AB∥y軸，BC∥x∴四邊形ABCD∵四邊形ABCDk的幾何意義，矩形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵kk的值．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，現(xiàn)將△ABC沿DE進行折疊，使點A恰好落在BC上的點F處，則△FDE與△ABC的周長比為1：2 AFAG=AF=1：2，△FDE的周長=△ADE的周長，由DE∥BC可知△ADE∽△ABC，依據(jù)相似三角形的周長之比=相似比=對應(yīng)高的比求解即【解答】解：如圖所示：連接∴△FDE與△ABC的周長比為=1：2．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC=，則BC的長度為 三、解答題（666分如圖是反比例函數(shù)y=在第三象限的圖案，點M在該圖象上，且點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|k的值．（2）2k＞0，再由點Mx軸，y軸的距離都等于|k|【解答】解：（1）x2+4x﹣5=0，即（x﹣1）（x+5）=0x1=1，x2=﹣∴2k＞0，即M到點x軸，y軸的距離都等于∴（﹣k）2=2k22．（石家莊趙縣期末）如圖某超市舉行“翻牌”6個2元、5元、8元、10元、2050元的獎品．14元的概率．【分析】（1）隨機A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果16，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）6101件A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．能的結(jié)果，列表法是一種，但當一個涉及三個或元素時，為不重不漏地列出所有23．（石家莊趙縣期末）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點O，CD是CD⊥ABFADBAD的延長線交于點E，且BE是⊙O【分析】（1）連接OCrRT△OFC【解答】（1）OC．設(shè)半徑為∴r2=（r﹣3）2+（∴⊙O（2）∴BE是⊙O為加強電動自行車質(zhì)量，切實保障消費者的合法權(quán)益，2015年11月，開封市工商局對24個品牌批次的電動自行車進行檢驗，其中檢驗的某品牌的電動自行MMA，MBMN76°60°，MN⊥CD，MN=0.8mM所照射的范圍．（提示：一般正常人從發(fā)現(xiàn)到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s．某天晚上以6m/s的圖中的點A處），從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m，請判斷∠MAN和∠MBNAN、BNAB，根據(jù)三角形面積公∴距離小孩的距離是∴當時沒有撞到該小孩如圖，拋物線與x軸交于點A（﹣，0），點B（2，0），與y軸交于點1），（2）NN作NP⊥xP，設(shè)點N），求△ABNst0＜t＜2t≠0時，△OPN∽△COBN【分析】（1）y=ax2+bx+c，然后只需運用待定系數(shù)法就可解決問當﹣＜t＜2時，點N在x軸的上方，則NP等于點N的縱坐標，只需求出AB，可得到StPN=2POPO=|t|0＜t＜2PN=2PO得到t的方程，解這個方程，就可解決問題． 解得 （2）當﹣＜t＜2時∴NP=|yN|=y